高教版（中职）基础模块上册附录2 教材使用的部分数学符号优秀单元测试同步达标检测题

5.5 诱导公式（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的值为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题设，，故选A．

2．等于（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，故选B.

3．已知，则（       ）．

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵，∴，故选D．

4．已知，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由得，所以，故选A.

5．若，，则等于（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵，，，，，

，故选D.

6．若点的坐标为，则点在（       ）

A．第一象限        B．第二象限         C．第三象限           D．第四象限

【答案】C

【解析】，，故点在第三象限，故选C.

7．已知角的终边经过点，则的值为（        ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为角的终边经过点，所以，所以，所以，故选C.

8．化简的结果是（       ）

A． B．1 C． D．2

【答案】B

【解析】原式

，故选B.

9．已知是锐角三角形，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为三角形是锐角三角形，所以,因为,余弦函数在单调递减，所以,故选D.

10．已知，则（       ）

A． B．1 C． D．5

【答案】D

【解析】由题意，则，故选D﹒

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．          .

【答案】

【解析】，故答案为．

12．若角的终边过点，则          ．

【答案】

【解析】角的终边过点，，，，，则，

故答案为．

13．若，则           .

【答案】

【解析】＝，故答案为．

14．          . 

【答案】

【解析】化简得，，故答案为．

15．已知，且，则          .

【答案】

【解析】由得，又，，，故答案为．

16．已知sin＝，则sin的值为           ．

【答案】

【解析】sin＝sin＝sin＝，故答案为．

17．若，则           .

【答案】

【解析】因为，所以.

故答案为．

18．已知，则           .

【答案】

【解析】因为，所以，故答案为.

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）化简：.

【答案】

【解析】解：．

20．（6分）求值：（1）；  （2）；  （3）.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】解：（1）.

（2）.

（3）．

21．（8分）已知，且，求 .

【答案】2

【解析】解：因为且，所以sin α＝－，则tan α＝－2，

＝＝－tan α＝2．

22．（8分）已知是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限，记且.

（1）求点的坐标；

（2）求的值.

【答案】(1)；(2)

【解析】解：（1）设点坐标为，则，因为点在第二象限，所以，点坐标为.

(2)由诱导公式可得，由（1）知，所以，所以．

23．（8分）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.

（1）求，；

（2）求的值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知

，．

（2）诱导公式，得．

24.（10分）已知为第三象限角，且.

(1)化简；

(2)若，求的值.

【答案】(1)；(2)﹒

【解析】(1)．

(2)∵，∴，又为第三象限角，∴，∴．