期中专题复习：第四单元 比解答题（同步练习）-小学数学六年级上册人教版

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期中专题复习：第四单元 比解答题（同步练习）-小学数学六年级上册人教版 一、解答题1．六（1）班女生与男生人数比是4∶3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？2．六（1）班和六（2）班共有100人，在六（1）班男生人数占全班人数的，在六（2）班男生人数占全班人数的，两个班的女生人数一样多，两个班各有多少名学生？3．建设美丽乡村，某村委会准备把一块长50米、宽25米的长方形地块，按照2：3分成两个活动场地，应该怎么划分呢？请先画图表示划分结果，再求出每一块活动场地的面积？ 4．一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5∶3，求长方形的长和宽各是多少米？5．有96人参加卫生大扫除。被清扫的3个地方的面积分别为120平方米、240平方米、360平方米。6．一个长方形中长与宽的比是7∶4，又知长比宽多12米，这个长方形的周长是多少米？7．一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成．写出甲、乙工作效率的比，并求比值．8．学校把240本课外书，按四年级三个班的人数分配给各班，一班有40人，二班有35人，三班有45人，三个班各分到多少本？9．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？10．乐乐一家三口和陶陶一家四口到餐馆用餐，餐费共840元，两家决定按人数分摊餐费，陶陶家应付餐费多少元？11．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土，如果一次配制5000kg，需要水泥、沙子和石子各多少千克？12．一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积.13．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。（1）还需要几天才能完成任务？（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？14．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3∶5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？15．欢欢用香精和水按1∶9的质量比调制香水，如果调制450克香水，需用香精和水各多少克？16．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？17．48名同学分组进行花式跳绳练习，每组2名男生，4名女生。共有多少名男生？多少名女生？18．甲、乙两地相距480km。客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。已知客、货两车的速度比是7∶5。货车的速度是多少？19．修一条长48千米的路，已修长度与未修长度的比是1∶3，还剩下多少千米没有修？20．甲、乙两箱粉笔盒数的比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔盒数的比是7∶5。甲箱原来有多少盒粉笔？
参考答案：1．18人；24人【分析】根据女生与男生的人数比，把女生的人数看作4份，男生的人数看作3份，男生人数所占的份数比女生人数所占的份数少（4－3）份，对应着男生比女生少6人，所以先求出1份量＝6÷（4－3），再用1份量分别去乘男生、女生所占的份数，即可求出男生、女生各多少人。【详解】6÷（4－3）＝6÷1＝6（人）6×3＝18（人）6×4＝24（人）答：六（1）班有男生18人，女生24人。【点睛】此题的解题关键是把人数比转化成相应的份数，求出1份量，再去乘各部分量所占的份数即可解决问题。2．六（1）40人；六（2）60人【分析】由题意可知，六（1）班女生人数占全班人数的，六（2）班女生人数占全班人数的，根据两班女生人数一样多计算出两班总人数的比，最后根据按比例分配计算出两班各有多少人。【详解】六（1）班总数×＝六（2）班总数×六（1）班总数×＝六（2）班总数×六（1）班总数÷六（2）班总数＝÷六（1）班总数÷六（2）班总数＝六（1）班总数∶六（2）班总数＝2∶3六（1）班总数：100×＝40（人）六（2）班总数：100×＝60（人）答：六（1）班有40人，六（2）班有60人。【点睛】根据两班的人数关系计算出两班总人数的比是解答本题的关键。3．（1）作图见详解（2）场地一面积：500平方米；场地二面积：750平方米【分析】分析题意可知，可以把原长方形的长分为2：3两部分，则场地一和场地二两个长方形的面积比即为2：3，根据长方形的面积公式即可求得。【详解】（1）50×＝20（米）50×＝30（米）（2）S场地一：25×20＝500（平方米）S场地二：25×30＝750（平方米）答：场地一的面积是500平方米，场地二的面积是750平方米。【点睛】根据按比分配把长方形的长分为2：3两部分是解答本题的关键。4．长10米；宽6米【分析】32米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽之和是16，被平均分成8份，求出一份，再分别求出长与宽即可。【详解】32÷2＝16（米）16÷（5＋3）＝16÷8＝2（米）长：2×5＝10（米）宽：3×2＝6（米）答：长方形的长和宽分别是10米，6米。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。5．16人；32人；48人【分析】先求出三块地的面积比，并转化成最简整数比，再把比转化成份数，求出总份数，然后求出各部分面积占总面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的面积应派出的人数是多少。【详解】（人）（人）（人）答：面积为120平方米应派16人，面积为240平方米应派32人，面积为360平方米应派48人。【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。6．88米【分析】由比的意义可知，长占7份，宽占4份，所以长比宽多（7－4）份，刚好对应着长比宽多12米，所以可求出每份的量，乘长和宽各自占的份数即可求出长和宽，最后利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出长方形的周长。【详解】12÷（7－4）＝12÷3＝4（米）长：4×7＝28（米）宽：4×4＝16（米）周长：（28＋16）×2＝44×2＝88（米）答：这个长方形的周长是88米。【点睛】此题主要考查比的应用相关的解答方法，解题关键是把比转化为份数，求出每份的量，再利用长方形的周长公式，求出最后的结果。7．3：2，1.5【详解】根据工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，则甲乙工作效率的比为：15：10＝3：23：2＝1.5答：甲乙工作效率的比为：3：2，比值为：1.5．8．一班分到80本；二班分到70本；三班分到90本。【分析】先求出三个班的人数比是：40∶35∶45＝8∶7∶9，则一班分到8份，二班分到7份，三班分到9份，则240本代表24份，求出1份代表几本，再求出三个班各分到多少本即可。【详解】40∶35∶45＝8∶7∶9240÷（8＋7＋9）＝240÷24＝10（本）一班：8×10＝80（本）二班：7×10＝70（本）三班：9×10＝90（本）答：一班分到80本；二班分到70本；三班分到90本。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。9．（1）含铜300千克，含锡60千克（2）1260千克【分析】（1）把鼎的质量的平均分成1＋5＝6份，可求出1份的量，锡、铜的质量分别占1份和5份，根据按比分配进行解答即可。（2）已知大刀含铜的质量是840千克，对应2份的量，求出1份的量，整个大刀为3份，求出3份的量即为大刀的质量。【详解】（1）360×＝60（千克）360×＝300（千克）答：它含铜300千克，含锡60千克。（2）840÷2×（1＋2）＝420×3＝1260（千克）答：这把大刀的质量是1260千克。【点睛】本题考查按比分配问题，明确铜和锡所占的份数是解题的关键。10．480元【分析】根据题意可知，乐乐家与陶陶家的人数比为3∶4，用总费用除以总份数即可求出每份是多少元，再乘陶陶家对应的份数即可。【详解】乐乐家与陶陶家的人数比为3∶4；840÷（3＋4）×4＝840÷7×4＝120×4＝480（元）；答：陶陶家应付餐费480元。【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，明确两家的人数比是解答本题的关键。11．1000千克；1500千克；2500千克【分析】把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的总重量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。【详解】水泥：（千克）沙子：（千克）石子：（千克）答：需要水泥1000千克，沙子1500千克，石子2500千克。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。12．1382400平方米【详解】1条长、1条宽之和为:4800÷2=2400(米)1条长、1条宽的总份数为:2＋3=5(份)平均每份的长度为:2400÷5=480(米)长为480×3=1440(米)宽为480×2=960(米)面积为1440×960=1382400(平方米)答：这块土地的面积是1382400平方米．13．（1）3天（2）1200元，400元【分析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。【详解】（1）（天）答：还需要3天才能完成任务。（2）师傅完成量师徒工作量∶＝3∶1师傅得工钱（元）徒弟得工钱（元）答：师傅得1200元，徒弟得400元。【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。14．樱桃树525棵，苹果树875棵【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，已知樱桃树比苹果树少350棵，把350棵平均分成（5－3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份（樱桃树）、5份（苹果树）棵数即可。【详解】350÷（5－3）＝350÷2＝175（棵）；175×3＝525（棵）；175×5＝875（棵）；答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。【点睛】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。15．45克、405克【分析】用香水质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘香精和水的对应份数即可。【详解】450÷（1＋9）＝450÷10＝45（克）45×1＝45（克）45×9＝405（克）答：需用香精和水各45克、405克。【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。16．3200尾；4800尾【分析】把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。【详解】（尾）（尾）答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。17．男生16名；女生32名【分析】由题意可知：总人数中男生占，女生占，用总人数×男生分率求出男生人数，用总人数×女生所占分率求出女生人数。【详解】男生人数：48×＝16（名）女生人数：48×＝32（名）答：共有16名男生，32名女生。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，理解每组中男、女生人数比就是总人数中男、女生人数比是解题的关键。18．50千米/时【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客、货两车的速度和，再按比例分配计算出货车的速度。【详解】（480÷4）×＝120×＝50（千米/时）答：货车的速度是50千米/时。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。19．36千米【分析】把已修长度看作1份，未修长度看作3份，所以这条路的总份数看作（1＋3）份，然后求出未修长度占这条路总长的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出未修的路的长度是多少。【详解】（千米）答：还剩下36千米没有修。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。20．40盒【分析】先将前后两个比的总份数进行统一，再求出前后两个比的份数差，通过两个比份数差的变化，求出从甲箱取走的份数，求出一份数，用一份数×原来甲的份数即可。【详解】5∶1＝10∶210－2＝8（份）7－5＝2（份）（8－2）÷2＝6÷2＝3（份）12÷3×10＝40（盒）答：甲箱原来有40盒粉笔。【点睛】关键是理解比的意义，将两个比的总份数进行统一。