解决问题期中重难点题检测卷（试题）-小学数学六年级上册人教版

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解决问题期中重难点题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册人教版 一、解答题1．工厂要包装369千克的水果糖，每袋装千克，已知包装了，已经包装了多少袋？2．在一次春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按如下所示的线路步行到自己的活动点。甲组09：40到达活动点，乙组09：45到达活动点。（1）两组的步行速度各是多少？（2）用方位、方向和路程，写出乙组从点A出发所走的路线。3．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3∶5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？4．某车间计划生产一批零件已经生产了，如果再生产160个就超额完成了。该车间计划生产多少个零件？5．红星工厂去年的产值是16亿元；今年的产值比去年多，红星工厂今年的产值是多少亿元？6．107路公交车线路运行图如下： （1）107路公交车从起始站出发，向________行________km到达农场，再向________偏________ ________度方向行________km到达公园。    （2）由市民广场向________方向行________km到达政府大楼，再向________偏________  ________度方向行________km到达体育馆。    （3）107路公交车从体育馆向南偏东30°的方向行2km到达终点站。请在图中画出终点站的位置。7．星星小学举行爱国主义读书活动书信比赛，五年级有165人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加书信比赛？8．王伯伯家一扇大门的门框上要装上形状和大小如图所示的装饰木条，需要木条多少米？9．一张圆形会议桌的桌面直径是4m。（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5m宽的位置，这张会议桌大约能坐多少人？（3）圆桌的中央是一个直径为2m的自动旋转圆形转盘，转盘外围的桌面面积是多少？10．如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？11．不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。科技书有950本，比故事书的本数的多200本，故事书有多少本？12．一辆自行车的车轮半径是35cm，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？13．六（1）班和六（2）班共有100人，在六（1）班男生人数占全班人数的，在六（2）班男生人数占全班人数的，两个班的女生人数一样多，两个班各有多少名学生？14．有两块木板，一块是长，宽的长方形木板，另一块是正方形木板，长方形木板的面积是正方形的。这块正方形木板的面积是多少平方米？15．在一个正方形纸板上画了一个最大的圆，已知圆的周长是37.68厘米，这张正方形纸板的面积是多少？16．修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修比甲队多用5天完成，两队合作多少天完成这项工程的？17．在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？18．有一瓶水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了剩下的，瓶子里还剩15毫升水，求瓶子里原来有多少毫升水？19．在一个长为3cm，宽2cm的长方形（如下图）中画一个最大的圆，并计算它的周长。参考答案：1．153袋【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经包装的重量是多少，然后用已经包装的重量除以每袋装的重量，其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数即可。【详解】369×÷＝92.25÷≈153（袋）答：已经包装了153袋。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法先求出水果糖的是多少是解题的关键。2．（1）甲组150米/秒，乙组160米/秒；（2）先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米【分析】（1）用终点时间－起点时间＝经过时间，再将两组路程换算成米，根据路程÷时间＝速度，分别求出两组步行速度即可；（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】（1）9：40－9：00＝40（分钟）9：45－9：00＝45（分钟）6千米＝6000米5.2＋2＝7.2（千米）＝7200米6000÷40＝150（米/分）7200÷45＝160（米/分）答：甲组步行速度150米/秒，乙组步行速度160米/秒。（2）乙组先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米到达乙组活动点。【点睛】图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。3．樱桃树525棵，苹果树875棵【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，已知樱桃树比苹果树少350棵，把350棵平均分成（5－3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份（樱桃树）、5份（苹果树）棵数即可。【详解】350÷（5－3）＝350÷2＝175（棵）；175×3＝525（棵）；175×5＝875（棵）；答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。【点睛】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。4．300个【分析】已经生产了计划的，如果再生产160个这种零件，就超额了原定计划生产的，即为原计划的1＋，则这160个占原计划的1＋－，据此解答即可。【详解】160÷＝160÷＝300（个）答：该车间计划生产300个零件。【点睛】首先根据分数减法的意义求同这160个占原计划的分率是完成本题的关键。5．20亿元【分析】把去年的产值是16亿元看作单位“1”，今年的产值则是1＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【详解】16×（1＋）＝16×＝20（亿元）答：红星工厂今年的产值是20亿元。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法。6．（1）东；1；北；东；50；1.6（2）南；1.4；北；东；60；3（3）见详解【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】（1）107路公交车从起始站出发，向东行1km到达农场，再向北偏东50度方向行1.6km到达公园；（2）由市民广场向南方向行1.4km到达政府大楼，再向北偏东60度方向行3km到达体育馆。（3）如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。7．195名【分析】六年级人数＝五年级人数＋五年级人数×，据此解答即可。【详解】＝165＋30＝195（名）答：六年级有195名同学参加书信比赛。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。8．7.884米【分析】由于在门框上装上装饰木条，根据图可知，这个门框是由一个长方形和一个半圆弧构成，根据半圆弧的周长公式：C＝πd，长方形的周长：（长＋宽）×2，把数据代入公式，再相加，最后转换单位即可。【详解】（18＋12）×2＋3.14×12÷2＝60＋18.84＝78.84（分米）78.84分米＝7.884米答：需要木条7.884米。【点睛】本题主要考查组合图形周长，熟练掌握长方形和圆的周长公式并灵活运用。9．（1）12.56平方米（2）25人（3）9.42平方米【分析】（1）根据圆的面积公式S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。（2）根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长然后除以0.5即可解答。（3）由题意可知，用圆形会议桌的面积减去自动旋转圆形转盘的面积即可。【详解】（1）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：它的面积是12.56平方米。（2）3.14×4÷0.5＝12.56÷0.5≈25（人）答：这张会议桌大约能坐25人。（3）3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2＝3.14×4－3.14×1＝12.56－3.14＝9.42（平方米）答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。10．245.6米【分析】跑道一周的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，据此解答。【详解】60×2＋3.14×40＝120＋125.6＝245.6（米）答：跑道一周的长度是245.6米。【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。11．示意图见详解；故事书的本数×＋200＝科技书的本数【分析】根据题意可知，故事书的本数是单位“1”，故事书的本数×＋200＝科技书的本数，据此画图即可。【详解】如图：题中数量之间的关系为：故事书的本数×＋200＝科技书的本数。【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，找到故事书的本数与科技书本数之间的关系，，进而画出线段图。12．13188m【分析】车轮转一周的长度即为半径是35cm的圆的周长，先通过圆的周长＝2×π×r即可求出，再乘100，求出1分钟的所行驶的长度，最后再乘60分即可解答。【详解】2×3.14×35＝70×3.14＝219.8（cm）219.8×100＝21980（cm）1小时＝60分21980×60＝1318800（cm）1318800cm＝13188m答：这辆自行车每小时能行驶13188米。【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间。13．六（1）40人；六（2）60人【分析】由题意可知，六（1）班女生人数占全班人数的，六（2）班女生人数占全班人数的，根据两班女生人数一样多计算出两班总人数的比，最后根据按比例分配计算出两班各有多少人。【详解】六（1）班总数×＝六（2）班总数×六（1）班总数×＝六（2）班总数×六（1）班总数÷六（2）班总数＝÷六（1）班总数÷六（2）班总数＝六（1）班总数∶六（2）班总数＝2∶3六（1）班总数：100×＝40（人）六（2）班总数：100×＝60（人）答：六（1）班有40人，六（2）班有60人。【点睛】根据两班的人数关系计算出两班总人数的比是解答本题的关键。14．平方米【分析】根据长方形面积＝长×宽求出长方形面积，再把正方面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。【详解】＝＝（平方米）答：这块正方形木板的面积是平方米。【点睛】此题考查的是分数乘除，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。15．144平方厘米【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等；根据“d＝c÷π”求出圆的直径，即正方形的边长，再用边长乘边长即可求出正方形的面积。【详解】（厘米）；（平方厘米）；答：这张正方形纸板的面积是144平方厘米。【点睛】明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。16．天【分析】将这项工程看作单位“1”，先求出乙队工作时间，用这项工程的÷两队效率和即可。【详解】10＋5＝15（天）÷（＋）＝÷＝（天）答：两队合作天完成这项工程的。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。17．9个【分析】在正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，相当于剪边长3×2＝6厘米的正方形，用正方形白铁皮的边长÷小正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出一条边剪下的个数，个数×个数即可。【详解】3×2＝6（厘米）20÷6≈3（个）3×3＝9（个）答：最多可以剪9个。【点睛】关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。18．100毫升【分析】把这瓶水的质量看作单位“1”，根据题干可知，第一次喝了整瓶的，第二次喝了这瓶水的（1－）×，数量15毫升对应的分率是[1－－（1－）×]，单位“1”未知用除法。【详解】15÷[1－－（1－）×]＝15÷＝100（毫升）答：瓶子里原来有100毫升水。【点睛】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题应注意第二次喝了剩下的，而不是这瓶水的。19．6.28厘米【分析】长方形中面积最大的圆是以长方形的宽为直径的圆，则圆的半径为2÷2＝1厘米，在长方形中以1厘米为半径画圆即可，根据求出圆的周长。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）答：最大圆的周长是6.28厘米。【点睛】找出最大圆的直径是解答题目的关键。