期末解答题专题复习（试题）- 六年级上册数学人教版

这是一份期末解答题专题复习（试题）- 六年级上册数学人教版，共12页。试卷主要包含了是一条5米宽的水泥路，一批抗疫物资运往某地等内容，欢迎下载使用。
2．（2022上·广东广州·六年级校考期末）一套运动服的价格是300元，其中裤子的价格是上衣价格的。上衣和裤子的价格分别是多少元？
3．（2022上·新疆喀什·六年级统考期末）同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？
4．（2022上·广西防城港·六年级统考期末）妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？
5．（2022上·天津南开·六年级校考期末）一批零件，甲独做6小时完成，甲乙工作效率的比是，现在由甲先独做2小时，剩余部分由甲乙合作完成全部任务，还需要多少时间才能完成？
6．（2022上·湖南株洲·六年级校考期末）美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了20%，第二天比第一天多修了180米，两天正好修完这条公路的，这段公路一共长多少米？
7．（2022上·湖南株洲·六年级校考期末）王爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费报销设起付线，县二级医院的起付线为400元。住院费不超过6000元，在起付线以上的部分按65%报销；超过6000元的在起付线以上的部分按80%报销。今年5月份王爷爷意外受伤，在县二级医院住院30天，医疗费用共计7500元，按条款规定，王爷爷只需自己付多少元？
8．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？

9．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）一批抗疫物资运往某地。现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？
10．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行（如下图）。当A车行驶了全程的60%时，B车行驶了全程的，这时两车相距3.6千米。甲、乙两地的距离是多少千米？

11．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？
12．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）客车和火车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60千米。已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
13．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。

（1）以点O为圆心，画一个直径6厘米的圆。再以点A为圆心，画一个半径2厘米的圆；
（2）大圆O与小圆A的周长比是（ ），面积比是（ ）；
（3）小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是（ ）厘米，小圆A滚过的面积是（ ）平方厘米；
（4）如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是（ ）平方厘米。
14．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。

（1）飞机A在机场（ ）偏（ ）30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场（ ）偏南（ ）°方向，距离是（ ）千米；
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。
参考答案：
1．250双
【分析】第二周卖出的比第一周多25%，把第一周卖出的鞋看作单位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周卖出的鞋。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（双）
答：第二周卖出250双鞋。
2．上衣：200元；裤子：100元
【分析】设上衣的价格是x元，裤子的价格是上衣价格的，则裤子的价格是x元；一套运动服的价格是300元，即上衣的价格＋裤子的价格＝300元，列方程：x＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝200
裤子：200×＝100（元）
答：上衣的价格是200元，裤子的价格是100元。
3．900棵
【分析】把两天共植树的总数看作单位“1”，第一天植了总数的，那么第二天植了总数的（1－），单位“1”已知，用植树的总数乘（1－），即是第二天植树的棵数。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝900（棵）
答：第二天植了900棵。
4．40千克
【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。
【详解】18÷（＋）
＝18÷（）
＝18÷
＝18×
＝40（千克）
答：这袋大米原来有40千克。
确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
5．小时
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，甲的工作效率是1÷6＝；甲乙工作效率的比是4∶3，乙的工作效率是甲的工作效率的，用甲的工作效率×，求出乙的工作效率；现在由甲先独做2小时，用甲的工作效率×2，求出甲2小时完成任务的分率，再用1减去甲2小时完成的任务的分率，求出剩下任务的分率，再用剩下任务的分率除以甲、乙工作效率的和，即可求出还需要的时间。
【详解】1÷6＝
×＝
（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时才能完成。
利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系以及比的应用进行解答。
6．900米
【分析】设这段公路一共长x米，第一天修了20%，第一天修了20%x米，第二天比第一天多修了180米，第二天修了（20%x＋180）米，两天正好修完这条公路的，两天修了x米，列方程：20%x＋（20%x＋180）＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这段公路一共长x米。
20%x＋（20%x＋180）＝x
0.2x＋0.2x＋180＝0.6x
0.4x＋180＝0.6x
0.6x－0.4x＝180
0.2x＝180
x＝180÷0.2
x＝900
答：这段公路一共长900米。
本题考查方程的实际应用，利用第一天修的长度、第二天修的长度与总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．1820元
【分析】医疗费用共计7500元，已经超过6000元，在起付线以上的部分是（7500－400）元，按80%报销，则自己要付20%，即要交付（7500－400）×（1－80%）元，再加上起付线的钱数，最终求出王爷爷所需付的钱数。
【详解】（7500－400）×（1－80%）＋400
＝7100×0.2＋400
＝1420＋400
＝1820（元）
答：王爷爷只需自己付1820元。
此题主要是找到关键节点6000元，按不同的标准报销，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
8．125.6米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，用池塘的半径加上水泥路的宽度即可求出大圆的半径，最后根据圆的周长公式求出栏杆的长度。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋5＝20（米）
3.14×（20×2）
＝3.14×40
＝125.6（米）
答：在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长125.6米。
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
9．3次
【分析】将这批物资看作单位“1”，那么甲每次运，乙每次运。将甲的工作效率乘3，求出甲3次运了几分之几，从而利用减法求出还剩下几分之几。将剩下的除以甲乙的效率和，求出还需要运几次。
【详解】（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×
＝3（次）
答：还需要运3次。
本题考查了工程问题，工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间。
10．21千米
【分析】将全程看作单位“1”，A车行驶了全程的60%，B车行驶了全程的，求出3.6千米是全程的几分之几，即（60%＋－1）。单位“1”未知，用3.6千米除以对应的分率，即可求出全程是多少千米。
【详解】3.6÷（60%＋－1）
＝3.6÷
＝3.6×
＝21（千米）
答：甲、乙两地的距离是21千米。
本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11．550升
【分析】将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。
【详解】（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一个航天员每天所需氧气量是550升。
本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
12．360千米
【分析】已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和火车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3∶2，假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多60千米，据此列出方程，分别求出客车和货车行驶的路程，再加上60千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。
【详解】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。
3x－2x＝60
（3－2）x＝60
x＝60
3×60＋2×60＋60
＝180＋120＋60
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
此题考查比的应用，解题关键是通过题目中的数量关系，列出方程，解决问题。
13．（1）见详解
（2）3∶2；9∶4
（3）31.4；125.6
（4）15.7
【分析】（1）以点O为圆心，以6÷2＝3厘米为半径，即可画出直径是6厘米的圆；以点A为圆心，以2厘米为半径画圆即可；
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大圆O与小圆A的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比；
（3）小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是半径为6÷2＋2＝5厘米圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可；小圆A滚过的面积等于半径为2×2＋6÷2＝7厘米的大圆的面积减去半径为6÷2＝3厘米的小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（4）如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是半径为OA长的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
如图所示：

（2）6÷2＝3（厘米）
（2×π×3）∶（2×π×2）
＝6π∶4π
＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）
＝3∶2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则大圆O与小圆A的周长比是3∶2，面积比是9∶4。
（3）6÷2＝3（厘米）
（3＋2）×2×3.14
＝5×2×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
2×2＋6÷2
＝4＋3
＝7（厘米）
3.14×72－3.14×32
＝3.14×49－3.14×9
＝3.14×（49－9）
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
则小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是31.4厘米，小圆A滚过的面积是125.6平方厘米。
（4）3.14×52×
＝3.14×25×
＝3.14×（25×）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
则如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是15.7平方厘米。
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
14．（1）北；东（2）西；30；40
（3）（4）见详解
【分析】（1）看图，飞机A在机场北偏东30°方向上；
（2）看图，飞机B在机场西偏南30°方向上，距离是10×4＝40（千米）；
（3）先找出机场西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）处，找出飞机C的位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，那么飞机D在机场东偏南30°方向上50千米处。据此找出机场D。
【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米；
（3）（4）如图：
本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。