期中专题复习： 第二单元 位置与方向（二）解答题（同步练习）-小学数学六年级上册人教版

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期中专题复习： 第二单元 位置与方向（二）解答题（同步练习）-小学数学六年级上册人教版 一、解答题1．（1）李莉从家出发去张明家，到达百货大楼时迷路了，于是她打电话向张明请求帮助。如果你是张明，根据下图，怎样描述可以帮助李莉到达目的地？（2）如果李莉和张明分别同时从百货大楼和张明家出发，相向而行，李莉的速度为50米/分，张明的速度为70米/分，经过多长时间两人相遇？2．201路公交车从起始站出发，先向正南方向行驶了2400米到达人民医院，再向正东方向行驶了1200米到达市中心，然后向正南方向行驶了1200米到达科技馆，最后向东偏南30º的方向行驶了1500米到达终点站．(1)根据上面的提示，请你完成下面的路线示意图．                                   (2)根据路线示意图，说出201路公交车返回时所走的方向和路程．(3)201路公交车从起始站到人民医院用了8分钟，由人民医院到市中心用了9分钟，由市中心到科技馆用了8分钟，由科技馆到终点站用了5分钟．该路公交车单程的平均速度是多少？3．看图填空并回答问题。（1）小明家在学校的南偏（    ）60°的方向上，距学校（    ）米。（2）青少年宫在学校的（      ）的方向上，距学校（    ）米。（3）请仿照上面说一说公园、新华书店各在学校的什么方向上，再说一说距学校有多远。（4）请再提出一个关于方位的问题并解答。4．如图中每一小段表示50米。（1）邮局在小明家的（    ）偏（    ）°方向，小明家在邮局的（    ）方向。（2）说出小明从家到游乐场的行走路线。5．看图填空并回答问题。（1）图书馆在广场的东偏（    ）26°的方向上，距广场（     ）。（2）体育馆在广场的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距广场（    ）。（3）小明家在广场的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距广场（     ）。（4）学校在广场的（     ）的方向上，距广场（     ）。（5）小明从家走到广场，再从广场走到图书馆。如果小明每分钟走70米，至少需要走多少分钟？6．看图填空并回答问题。（1）学校在中心广场的东偏（    ）（    ）的方向上，距中心广场（    ）。（2）小丽从家经过中心广场到电影院，需要沿哪个方向走，需要走多少米？请用方位的知识描述出来。7．看图完成下列各题。（1）文化广场在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处；（2）超市在电视塔东偏南45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置；（3）请你提出一个较简单的数学问题（不用解答）                                                                        。8．小明周日从家出发向西偏北30方向行走400m到商场，再向西行走600m到书店。（1）根据上面的描述，把小明行走的路线图画出来。（2）根据路线图，写出小明沿原路返回时所行走的方向和路线。9．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成。（1）在下面方格中，以点O（9，5）为圆心画一个半径是2厘米的圆O，并标出圆心O。（2）如果将圆O向东平移5格后，得到圆O′（可不作出来），圆O′的圆心所在的点用数对表示为（    ）。（3）以点O为观察点，点B（5，9）在点O的（    ）方向上。10．豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？11．根据下图完成下面的题．   （1）学校在小明家________偏________，________方向上，距离小明家是________米．    （2）图书馆在小明家西偏南50°方向上，距离小明家300米处，请在图中标出图书馆的位置．12．如图是某地4路公交汽车行车路线图。（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（    ）度的方向行（    ）千米到达邮局，再向（    ）行（    ）千米到达广场。（2）由广场向东偏（   ）度的方向行（   ）千米到达公园，再向（    ）行（    ）千米到达少年宫。（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。13．六年级冬冬感冒了，医生开出的处方中有一种感冒冲剂要到药品超市买，并嘱咐每次减量服用，先服用一个疗程。（1）遵照医嘱，冬冬每次要服用多少克？（2）请再提一个数学问题并解答。14．看图完成下面各题。 （1）幸福小区在学校的________方向上，距离是________米；学校在幸福小区的________方向上，距离是________米。    （2）根据描述在下图中标出图书馆和少年宫的位置。 ①图书馆在学校的东偏南方向500米处。②少年宫在学校的西偏北方向300米处。15．看图，说一说黄霏霏从家到花园的线路图。 16．一辆专线客车从起点站（1，1）出发，先向东偏北方向行驶60km到达站（     ），再向东偏南方向行驶45km到达终点站站（     ）。（1）填空，并把上述客车行驶路线画出来。（2）描述出这辆客车沿原路返回时所行驶的方向和路程。17．小红和小丽背对背站立，小红面北，小丽面南。小红向北走180米，小丽向南走220米，两人相距多远？18．甲乙两地相距4200千米，一辆汽车4小时行驶了全程的，行驶了多少千米？19．动手操作。  （1）学校北面300米处是小红家，请画出来。    （2）在学校的________方向________米处是银行。 （3）医院在学校的东南方400米处，请画出来。20．一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
参考答案：1．（1）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米（2）分钟【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向，注意观测点的位置，据此解答；（2）根据“相遇时间＝路程和÷速度和”进行解答即可。【详解】（1）400×4＝1600（米）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米。（2）（分钟）答：经过分钟两人相遇。【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。2．（1） （2）201路公交车先由终点站向西偏北30°的方向行驶1500米到达科技馆，再向正北方向行驶1200米到达市中心，然后向正西方向行驶1200米到达人民医院，最后向正北方向行驶2400米到达起始站．（3）210米／分【详解】（2400+1200+1200+1500）÷（8+9+8+5）=210（米/分）3．（1）东；400；（2）东偏北35°；600；（3）公园在学校的正西方向600米；新华书店在学校的正东方向800米；（4）市体育馆在学校的什么方向，再说一说距学校有多远？市体育馆在学校北偏西75°方向，距学校800米。【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校位置为观察点，即可确定小明家位置的方向；根据小明家与学校的图上距离及图所标注的线段比例尺即可求出小明家与学校的实际距离。（2）同理，以学校位置为观察点，即可确定青少年宫位置的方向；根据青少年宫与学校的图上距离及图所标注的线段比例尺即可求出青少年宫与学校的实际距离。（3）同理，以学校位置为观察点，即可分别确定公园、新华书店位置的方向；根据公园与学校、新华书店与学校的图上距离及图所标注的线段比例尺即可求出公园与学校、新华书店与学校的实际距离。（4）可提出求一个地方的位置与方向，答案不唯一，合适即可。【详解】（1）2×200＝400（米）所以小明家在学校的南偏东60°的方向上，距学校400米。（2）3×200＝600（米）所以青少年宫在学校的东偏北35°的方向上，距学校600米。（3）3×200＝600（米）4×200＝800（米）所以公园在学校的正西方向600米；新华书店在学校的正东方向800米。（4）市体育馆在学校的什么方向，再说一说距学校有多远？市体育馆在学校北偏西75°方向，距学校800米。（答案不唯一）【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。4．（1）东偏北；20；西偏南20°（2）见详解【分析】将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）邮局在小明家的东偏北偏20°方向，小明家在邮局的西偏南20°方向。（2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场。【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。5．（1）北；370米；（2）西；北；45°；270米；（3）南；西；30°；240米；（4）东偏南20°；420米；（5）分钟【分析】（1）（2）（3）（4）在地图上按照上北下南左西右东确定方向，注意观测点的位置，据此解答据此解答即可，（5）已知路程和速度，根据“时间＝路程÷速度”求出结果即可。【详解】（1）图书馆在广场的东偏北26°的方向上，距广场370米。（2）体育馆在广场的西偏北45°的方向上，距广场270米。（3）小明家在广场的南偏西30°的方向上，距广场240米。（4）学校在广场的东偏南20°的方向上，距广场420米。（5）（分钟）答：如果小明每分钟走70米，至少需要走分钟。【点睛】此题主要考查的是依据方向和距离判定物体位置的方法。6．（1）北；27°；320米；（2）小丽从家出发，先向东偏北27°走200米到达中心广场，再向东偏南15°走400米就可到达电影院。【分析】在地图上按照上北下南左西右东确定方向，注意观测点的位置，据此解答。【详解】（1）以中心广场为观测点，学校在中心广场的东偏北27°的方向上，距中心广场320米。（2）小丽从家出发，先以小丽家为观测点，向东偏北27°走200米到达中心广场，再以中心广场为观测点，向东偏南15°走400米就可到达电影院。【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。7．（1）北；东；45；1000（2）见详解（3）体育馆在电视塔什么位置？（答案不唯一）【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1000米处；（2）（3）体育馆在电视塔什么位置？体育馆在电视塔西偏南30°方向2500米处。【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。8．（1）见详解（2）从书店，先向东走600米到书店，再向东偏南30°到家。【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】（1）（2）小明从书店，先向东走600米到书店，再向东偏南30°到家。【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制地图，图中一般要标出。9．（1）见详解（2）（14，5）（3）北偏东45°【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到圆心，然后画一个半径是2厘米的圆即可。（2）根据“上北下南，左西右东”，把圆心O向东平移5格后，然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（3）以点O为观察点，根据“上北下南，左西右东”及图中的信息解答即可。【详解】（1）如图：（2）圆O′的圆心所在的点用数对表示为（14，5）。（3）以点O为观察点，点B（5，9）在点O的北偏东45°方向上。【点睛】本题考查画圆的方法数对表示位置及根据方向、角度和距离确定物体的位置。10．（1）见详解（2）19分钟（3）不会【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可；（2）用每段的路程相加，除以速度即可求出时间；（3）这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。（2）（300＋150＋200＋310＋180）÷60＝（450＋200＋310＋180）÷60＝（650＋310＋180）÷60＝（960＋180）÷60＝1140÷60＝19（分钟）答：豆豆从家到学校需要19分钟。（3）300×2÷60＋19＝600÷60＋19＝10＋19＝29（分钟）7时30分＋29分＝7时59分此时还不到8：00，所以他不会迟到。答：豆豆不会迟到。【点睛】本题考查地图上的方向辨别方向以及路程、速度和时间之间的关系。11．（1）北；西；30°；400（2）300÷100=3（格）【分析】（1）学校到小明家的实际距离=图上的格子数×一格表示的距离，然后根据方位图作答即可；（2）学校到小明家的图上的格子数=实际距离×一格表示的距离，然后根据方位图作图即可．【详解】（1）图中1格表示100m，那么4格就是4×100=100m，所以学校在小明家北偏西，30°方向上，距离小明家是400米；12．（1）南50；1；东；2.7（2）北50；0.8；东；0.7（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。【分析】在每个地点画上十字架，找到观测点的方向，即上北下南左西右东，然后再观测距离和角度，描述4路车行驶路线即可。【详解】（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏南50度的方向行1千米到达邮局，再向东行2.7千米到达广场。（2）由广场向东偏北50度的方向行0.8千米到达公园，再向东行0.7千米到达少年宫。（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。13．（1）10克；（2）一个疗程总共服用这种冲剂多少克？60克【分析】（1）已知成人口服一次15克，儿童每次减量服用，就是把成人用量看作单位“1”，求比单位“1”少的数是多少；（2）可适当结合题意提出一个数学问题并解答，如：一个疗程总共服用这种冲剂多少克？【详解】（1）15×（1－）＝15×＝10（克）答：东东每次要服用10克。（2）10×3×2＝60（克）答：一个疗程总共服用这种冲剂60克。【点睛】本题属于求比一个数少几分之几的数是多少的问题，解答时要弄清楚单位“1”是哪个量，以及对应的分率是多少，再动笔计算。14．（1）北偏东40°；600；南偏西40°；600（2）见详解【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】（1）幸福小区在学校的北偏东40°方向上，距离是600米；学校在幸福小区的南偏西40°方向上，距离是600米；（2）如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。15．黄菲菲从家先沿东偏北30°的方向上走200m到达城建局；再沿正东方向走230m到达服装店；最后再沿东偏北60°方向走170m到达花园。【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。【详解】黄菲菲从家先沿东偏北30°的方向上走200m到达城建局；再沿正东方向走230m到达服装店；最后再沿东偏北60°方向走170m到达花园。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。16．（1）5，5；8，2；图见解析（2）这辆客车从站返回，先向西偏北方向行驶45km到站，再向西偏南方向行驶60km回到站。【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，再根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答；（2）如果这辆客车沿原路返回，先向西偏北方向行驶45千米到站，再向西偏南方向行驶60千米回到站。据此解答。【详解】（1）一辆专线客车从起点站出发，先向东偏北方向行驶60km到达站，再向东偏南方向行驶45km到达终点站站。作图如下：（2）这辆客车从站返回，先向西偏北方向行驶45km到站，再向西偏南方向行驶60km回到站。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。17．400米【详解】180＋220＝400（米）答：两人相距400米。18．3000千米【分析】根据题意，利用乘法求出这辆汽车行驶了多少千米即可。【详解】4200×＝3000（千米）答：行驶了3000千米。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。19．（1）（2）西南；600（3）【分析】因为1厘米代表200米：（1）在正北方向的射线上，取1.5个单位长度，就是小红家；（2）由图示，银行在学校的西南方向600米处；（3）在表示东南方向的射线上，取2个单位长度，就是医院。【详解】由分析得：比例尺为：1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000300米＝30000厘米，30000×＝1.5厘米；3÷＝3×20000＝60000厘米＝600米；400米＝40000厘米，40000×＝2厘米。（1）（3） ；（2）在学校的西南方向600米处是银行。【点睛】本题是结合方向与距离来表示物体的位置，其中，在确定距离时，要依据比例尺，实现图上距离与实际距离的转化。20．苹果树8公顷；梨树5公顷【分析】根据题意，把果园占地20公顷看作单位“1”，要求其中的和各是多少，用20×，20×，即可解答。【详解】苹果树：20×＝8（公顷）梨树：20×＝5（公顷）答：苹果树占8公顷，梨树占5公顷。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。