2022-2023学年北师大版七年级数学上册期中阶段复习（1.1—3.5）综合练习题(含答案)

这是一份2022-2023学年北师大版七年级数学上册期中阶段复习（1.1—3.5）综合练习题(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，在﹣22、，定义a※b＝a2÷等内容，欢迎下载使用。
1．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
3．用实际问题表示式子3a+4b意义不正确的是（ ）
A．3千克单价为a元的苹果与4千克单价为 b元的梨子的价格和
B．3件单价为a元的上衣与4件单价为 b元的裤子的价格和
C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱 b千克的行李
D．甲以a千米/时行驶了3小时和乙以 b千米/时行驶了4小时的路程和
4．下列各式中，与3πa2b是同类项的是（ ）
A．B．﹣3πab2C．3D．3πx2y
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝0B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1
C．4mn﹣（2mn﹣1）＝2mn+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy
6．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（ ）
①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．
A．①②B．①②③C．④⑤D．①②③④
7．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位）D．0.0605（精确到0.0001）
8．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为（ ）
A．7B．18C．12D．9
10．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（ ）
A．﹣3B．3C．D．
二．填空题（共6小题）
11．如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ．
12．比较大小：（﹣2）3 ﹣|﹣6|（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．某县级旅游城市的年生产总值约为137.5亿元，这个数字用科学记数法表示为 ．
14．若单项式b与3a2b2n+1是同类项，则m﹣n＝ ．
15．若|a|＝8，|b|＝3，且a＞0，b＜0，则a﹣b＝ ．
16．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2＝，a3＝，a4＝，…an＝，则a2020＝ ．
三．解答题（共11小题）
17．计算：
（1）0.5+（）；
（2）16．
（3）﹣22﹣[﹣32+（﹣2）4÷23]．
（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）
（5）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．
（6）3（2a﹣b）﹣4（3b﹣a）+2（a﹣b）；
（7）3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣x）．
18．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
19．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，向下走为负行程记录如下：（单位：米）+150、﹣32、﹣53、+215、﹣30、+35、﹣20、﹣15、+30、﹣25、+85．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在全程行进中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用多少升氧气？
20．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，
（1）化简：2M﹣N；
（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．
21．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝﹣3时，求多项式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝﹣3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”请你解决这个问题．
22．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，BC＝ （用含t的代数式表示）；
（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23．学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当x≥0时，|x|＝x，当x＜0时，|x|＝﹣x，根据以上阅读完成下面的问题：
（1）|2﹣3|＝ ；
（2）|3.14﹣π|＝ ；
（3）如果有理数m＜n，则|m﹣n|＝ ；
（4）请利用你探究的结论计算下面式子：
|﹣1|+|﹣|+|﹣|+⋯+|﹣|+|﹣|．
（5）如图，数轴上有a、b、c三点，化简|a|+|a+b|﹣|b﹣c|．
24．某超市将每个进价为10元的文具袋以每个18元的销售价售出，平均每月能售出300个．市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加50个．若设每个文具袋的销售价下降m元．
（1）试用含m的式子填空：
①降价后，每个文具袋的销售价为 元；
②降价后，每个文具袋的利润为 元（利润＝销售价﹣进价）；
③降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为 个；
（2）如果（1）中的m＝4，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润＝单个利润×销售数量）？
参考答案
一．选择题
1．解：由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，
故选：C．
2．解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选：A．
3．解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；
B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；
C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱 b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；
D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；
故选：C．
4．A、与3πa2b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
B、﹣3πab2与3πa2b，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选不项符合题意；
C、3与3πa2b，所含字母不相同，不是同类项，故本选不项符合题意；
D、3πx2y与3πa2b，所含字母不相同，不是同类项，故本选不项符合题意；
故选：A．
5．解：A、（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝2a﹣ab2﹣2a﹣ab2＝﹣2ab2，故原题计算错误；
B、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故原题计算错误；
C、4mn﹣（2mn﹣1）＝2mn+1，故原题计算正确；
D、﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣5xy，故原题计算错误；
故选：C．
6．解：直五棱柱的截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，
那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形，
所以截面不可能是④八边形；⑤圆．
故选：B．
7．解：A．0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；
B．0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；
C．0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；
D．0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
8．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，
∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，
故选：C．
9．解：∵3x2﹣4x+6的值为9，
∴3x2﹣4x＝3，
x2﹣x＝1，
∴x2﹣x+6＝1+6＝7．
故选：A．
10．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），
∴（﹣3）※4
＝（﹣3）2÷（4﹣1）
＝9÷3
＝3，
故选：B．
二．填空题
11．解：①能折叠成圆柱，②能折叠成棱柱，③能折叠成圆锥．
故答案为：圆柱，棱柱，圆锥．
12．解：（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣6|＝﹣6，
∵|﹣8|＝8，|﹣6|＝6，8＞6，
∴（﹣2）3＜﹣|﹣6|．
故答案为：＜．
13．解：137.5亿＝137500000000＝1.375×1011，
故答案为：1.375×1011．
14．解：∵单项式b与3a2b2n+1是同类项，
∴m﹣3＝2，2n+1＝1，
解得m＝5，n＝0，
∴m﹣n＝5﹣0＝5．
故答案为：5
15．解：∵|a|＝8，|b|＝3，
∴a＝±8，b＝±3，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝8，b＝﹣3，
∴a﹣b＝11，
故答案为：11．
16．解：∵a1＝2，
∴a2＝＝﹣1；
a3＝＝；
a4＝＝2；
…，
发现规律：每3个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，
则a2020＝a1＝2．
故答案为：2．
三．解答题
17．解：（1）0.5+（）＝0.5﹣+2.75+﹣3＝0；
（2）16＝16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣2）
＝﹣2+×＝﹣2+＝﹣1．
（3）﹣22﹣[﹣32+（﹣2）4÷23]＝﹣4﹣（﹣9+16÷8）＝﹣4﹣（﹣9+2）
＝﹣4+7＝3．
（4）原式＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣1；
（5）原式＝（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．
（6）原式＝6a﹣3b﹣12b+4a+2a﹣2b＝12a﹣17b；
（7）原式＝3x2+2x2﹣3x﹣5x2+x＝﹣2x．
18．解：
19．解：（1）150﹣32﹣53+215﹣30+35﹣20﹣15+30﹣25+85＝340（米），
500﹣340＝160（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差160米；
（2）150+32+53+215+30+35+20+15+30+25+85＝690（米），
690×0.04×5＝138（升）
即他们共使用氧气138升．
20．解（1）∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，
∴2M﹣N＝2（a2+4ab﹣3）﹣（a2﹣6ab+9）
＝2a2+8ab﹣6﹣a2+6ab﹣9
＝a2+14ab﹣15；
（2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，且|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴2M﹣N＝a2+14ab﹣15，
＝（﹣2）2+14×（﹣2）×1﹣15，
＝﹣39．
21．解：（1）2a2+ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）
＝2a2+4ab+2b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2+2
＝2，
∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的；
（2）2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴2﹣n＝0，﹣m﹣3＝0，
解得n＝2，m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1．
22．解：（1）由题意可知：a＝﹣4，b＝1，c＝6，
（2）能重合，
由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；
（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
∴t秒钟后，AB＝3t+1﹣（﹣4）﹣2t＝t+5
由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，
∴t秒钟后，BC＝2t+6﹣1+t＝3t+5
（4）3AB﹣BC＝3（t+5）﹣3t﹣5
＝3t+15﹣3t﹣5
＝10
∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，
故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；
23．解：（1）|2﹣3|＝3﹣2＝1，
故答案为：1；
（2）|3.14﹣π|＝π﹣3.14，
故答案为：π﹣3.14；
（3）∵m＜n，
∴|m﹣n|＝n﹣m，
故答案为：n﹣m；
（4）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；
（5）∵a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0．
∴原式＝﹣a﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2a﹣c．
24．解：（1）①降价后，每个文具袋的销售价为（18﹣m）元；
②降价后，每个文具袋的利润为18﹣m﹣10＝8﹣m元；
③降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为300+50m个；
故答案为：①18﹣m；②8﹣m；③300+50m；
（2）当m＝4时，每个文具袋的利润为8﹣m＝4元，月销售量为300+50m＝300+50×4＝500个，
所以该月销售这种文具袋的利润是4×500＝2000元．