七年级数学上册试题 期中综合能力测试卷 北师大版（含答案）

这是一份七年级数学上册试题 期中综合能力测试卷 北师大版（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中综合能力测试卷


一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（　　）
A． B． C． D．

2．在， ，，，，中，负数的个数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个

3．计算的结果为（　　）
A．4 B．-4 C．16 D．-16

4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．

5．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．9月30日电影《长津湖》上映，首周票房约152000万元，数据152000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．

8．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）
A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米

9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为（　　）

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

10．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规律摆放在第16列第8排的是第（　　）颗棋子．

A．85 B．86 C．87 D．88
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）
11．−的倒数是___ ；绝对值是___；相反数是___．
12．比较大小：（填“”“=”） ______，-π_____ -3.14
13．已知：、、在数轴上的位置如图所示，化简结果是_________．

14．某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是______（包装材料厚度不计）

15．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字___________的点重合．

16．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，在如图的虚线上第一行0，第二行6，第三行21，那么第8行的数是__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小题14分）
17．计算或化简：
(1)； (2)；
(3)； (4)；


(5)； (6)．



18．（1）已知 ，求x﹣y的值．
（2）已知、、满足：且是7次单项式.求多项式的值.





19．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)在数轴上标出－a、－b、－c的位置，并用“＜”号将a、b、c、－a、－b、－c连接起来；
(2)化简：|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|；
(3)若a+b+c＝0，且b与－1的距离和c与－1的距离相等，求2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）的值．






20．番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期．小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：
与标准质量的差值（单位：千克）

0.15

0.2
箱数
2
2
1
5

小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．
(1)求这10箱番薯枣的总重量．
(2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹．方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？









21．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，，，则该长方体纸盒的体积是多少？
（2）聪聪一共剪开了__________条棱；
（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．






22．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）
（1）此长方体包装盒的体积为　 　立方毫米；（用含x、y的式子表示）
（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　 　平方毫米；（用含x、y的式子表示）
（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．








23．用棋子摆出下一组图形：

(1)摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子．
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用多少枚棋子？
(3)计算一下摆第100个图形用多少枚棋子？
(4)小鱼同学手上刚好有50枚棋子，是否可以摆出符合这种规律的图形，50枚棋子一枚不剩？如果可以，求出是第几个图形；如果不可以，请说明理由．








24．已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为：，A，C之间的距离表示为：．
若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为：，P，B之间的距离表示为：．

（1）如图1，
①若点P在点A左侧，化简_________；
②若点P在线段上，化简_________；
③若点P在点B右侧，化简_________；
④由图可知，的最小值是_________．
（2）请按照（1）问的方法思考：的最小值是_________．
（3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值．


答案
一、选择题
C．B.D．D．A．A．C.C．A．B．
二、填空题
11．           
12． >