2022-2023学年北师大版七年级数学上册期中阶段复习（1.1-3.5）综合测试题 (含答案)

这是一份2022-2023学年北师大版七年级数学上册期中阶段复习（1.1-3.5）综合测试题 (含答案)，共13页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列各式中，负数是，已知实数x，y满足|x﹣3|+，明明用纸，按下面的程序计算等内容，欢迎下载使用。
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（ ）
A．0.393×107米B．3.93×106米
C．3.93×105米D．39.3×104米
3．下列各式中，负数是（ ）
A．|﹣5|B．（﹣1）2021C．﹣（﹣3）D．（﹣5）2
4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
5．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ）
A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②2a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0，一定成立的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④D．①③④
7．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020
8．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A．B．C．D．
9．与101×9.9计算结果相同的是（ ）
A．100×9.9+1B．100×9.9+9.9
C．100×9+100×0.9D．100×9.9﹣9.9
10．按下面的程序计算：
若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
二．填空题（每题3分，共15分）
11．比较大小：用“＞”、“＜”填空； ．
12．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）．
13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是 ．
14．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝ ．
15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒 ．
三．解答题（共75分）
16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：﹣2，4，﹣4，0，4．
17．在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．
（1）请你求出▲的值；
（2）请你求出正确的结果．
18．由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．
19．计算：
（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）；
（2）﹣0.5﹣（﹣）+3.75﹣（+）；
（3）×（﹣）×（﹣）；
（4）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）．
（5）|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×．
（6）﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．
（7）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）；
（8）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2．
20．先化简，再求值：，其中a，b满足条件．
21．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣ax﹣2b2与aby是同类项，求2B﹣A的值．
22．如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出a＝2，b＝1时阴影部分的面积是多少？（π取3）
23．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 ；
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 ；
（2）归纳：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝ ；
②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求|1﹣a|+|a|的值；
③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？
25．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）
1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
2．解：393000米＝3.93×105米．
故选：C．
3．解：A、|﹣5|＝5，不合题意；
B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；
D、（﹣5）2＝25，不合题意；
故选：B．
4．解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选：A．
5．解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，
∴矩形另一边长为：15﹣x，
故此矩形的面积为：x（15﹣x）．
故选：A．
6．解：从数轴可以知道：b＜0＜a，|b|＞|a|
∴﹣b＞0，
∴a+b＜0，故①错误；
2a﹣b＞0，故②正确；
|b|＞a，故③正确；
ab＜0，故④正确．
故选：B．
7．解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+4＝0，
解得：x＝3，y＝﹣4，
则（x+y）2020＝1．
故选：A．
8．解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
9．解：101×9.9＝（100+1）×9.9＝100×9.9+9.9．
故选：B．
10．解：∵输出的结果为531，
∴5x+1＝531，解得x＝106；
而106＜500，
当5x+1＝106时最后输出的结果为531，
即5x+1＝106，解得x＝21；
当5x+1＝21时最后输出的结果为531，
即5x+1＝21，解得x＝4
当5x+1＝4时，解得：x＝（不合题意舍去），
所以开始输入的x值可能为4、21或106，即开始输入的x值可能有3种．
故选：C．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．解：因为|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
所以﹣＜﹣，
故答案为：＜．
12．解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，
∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．
故答案为：（50﹣3a）．
13．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，
则原式＝2×0+×1＝．
故答案为：．
14．解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8．
15．解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．
依此类推，第n个图中需要5+4（n﹣1）＝4n+1．
当n＝8时，4n+1＝4×8+1＝33，
故答案为：33．
三．解答题（共75分）
16．解：如图所示：
∴﹣4＜﹣2＜0＜4＜4
17．解：（1）根据已知得；
▲＝[﹣+（﹣）3]÷（﹣）
＝（﹣﹣）×（﹣）
＝（﹣）×（﹣）
＝2；
（2）正确结果为：
[﹣+（﹣）3]×2
＝（﹣﹣）×2
＝（﹣）×2
＝﹣．
18．解：如图所示：
19．解：（1）原式＝﹣40+28+19﹣24
＝（28+19）+（﹣40﹣24）
＝47﹣64
＝﹣17；
（2）原式＝﹣++﹣
＝（﹣﹣）+（+）
＝﹣9+7
＝﹣2；
（3）原式＝××
＝；
（4）原式＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51．
（5）|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×
＝2﹣+（﹣1）﹣1××
＝2﹣+（﹣1）﹣
＝．
（6）﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3
＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）
＝﹣﹣8+（﹣8）
＝﹣．
（7）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；
（8）原式＝5a2b﹣2ab2+2ab﹣5a2b﹣ab+5ab2＝3ab2+ab．
20．解：∵|a﹣2|+|b﹣|＝0，
∴a﹣2＝0，b﹣＝0，
解得：a＝2，b＝，
则原式＝3a2b﹣（﹣4ab2+5ab2+2a2b+a2b）+3a2b
＝3a2b+4ab2﹣5ab2﹣2a2b﹣a2b+3a2b
＝a2b﹣ab2，
当a＝2，b＝时，
原式＝×4×﹣2×
＝．
21．解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝5x2+9xy﹣9y2；
（2）∵﹣ax﹣2b2与的同类项，
∴x﹣2＝1，y＝2，
解得：x＝3，y＝2，
当x＝3，y＝2时，
原式＝5×32+9×3×2﹣9×22
＝5×9+54﹣9×4
＝45+54﹣36
＝63．
22．解：阴影部分面积＝
＝，
当a＝2，b＝1时，
阴影部分面积＝
＝5．
23．解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）＝+15（米）；
答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；
（2）第一段，40m，
第二段，40﹣30＝10m，
第三段，10+50＝60m，
第四段，60﹣25＝35m，
第五段，35+25＝60m，
第六段，60﹣30＝30m，
第七段，30+15＝45m，
第八段，45﹣28＝17m，
第九段，17+16＝33m，
第十段，33﹣18＝15m，
∴在最远处离出发点60m；
（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277（米），
答：球员在一组练习过程中，跑了277米．
24．解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 7，
（3）①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，
故答案为：3，4，7，10或﹣4；
②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求|1﹣a|+|a|＝1﹣a+a＝1；
③当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小＝5+0+2＝7，
理由是：a＝1时，正好是3与﹣4两点间的距离．
25．解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）
（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），
方案二：180×30+7200＝12600（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，
共10×800+200×20×90%＝11600（元）．