2022-2023学年北师大版数学七年级上册期中达标测试卷(A卷)(含答案)
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2022-2023学年北师大版七年级数学上学期期中达标测试卷(A卷)【满分:120分】一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.防疫工作一刻都不能放松,截至2021年4月4日22时,全球累计确诊感染新冠肺炎约为1.3亿人,将数字130000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.2.如图,这是一个机械模具,从正面看,看到的图形是( )A. B. C. D.3.下列说法中,正确的是( )A.不是整式 B.的系数是,次数是3 C.3是单项式 D.与不是同类项4.下列几何体中,含有曲面的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若,则的值等于( )A.5 B.1 C.-1 D.-56.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.7.如图,用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是( )A. B. C. D.8.先去括号,再合并同类项正确的是( )A. B.C. D.9.下列说法:①任何非零有理数的平方都大于0;②互为相反数的两个数的同一偶次方相等;③任何数都不等于它的相反数;④如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的只有( )A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②10.若,,且,则的值是( )A.1或5 B.-1或-5 C.1或-5 D.-1或511.已知,,则A与B的大小关系为( )A. B. C. D.不能确定12.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,;②当n为偶数时,(其中k是使为奇数的正整数),……,两种运算交替重复进行,例如,取,则如图所示:若,则第2018次“F”运算的结果是( )A.1 B.4 C.2018 D.二、填空题:(每小题3分,共18分)13.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是_______.14.一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,把它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数,则这两个数的和为___________.15.已知a,b互为倒数,,则abc的值为______________.16.小明在求一个多项式减去的结果时,误认为是加上,得到的结果是,则正确的结果是__________.17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,e为最大的负整数,则式子_______.18.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_____(填编号).三、解答题(本大题共8小题,共计66分,解答题应写出演算步骤或证明过程)19.(6分)把下列各式分别填在相应的大括号里:4,,,,,,,.单项式:{ …};多项式:{ …};整式:{ …}.20.(6分)观察图中的圆柱和棱柱,回答下列问题:(1)圆柱、棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线,它们都是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?21.(8分)阅读材料:我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用:(1)把看成一个整体,求出的结果;(2)已知,求的值.22.(8分)如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和相等,求的值?23.(8分)比较下列各组数的大小.(1)和;(2)和;(3)和.24.(8分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定,如.(1)求的值;(2)若,求的值.25.(10分)图是用棋子摆成的字母“H”.(1)摆成第一个“H”需要多少颗棋子?摆成第二个“H”需要多少颗棋子?(2)按这样的规律摆下去,摆成第十个“H”需要多少颗棋子?第n个呢?26.(12分)已知,.(1)化简:;(2)已知x为最大的负整数,y为最小的正整数,求的值.
答案以及解析1.答案:C解析:数字130000000用科学记数法表示为:,故选:C.2.答案:C解析:从正面观察该组合几何图形所得到的平面图形,含有三个小正方形,左上角含有一个圆,故选C.3.答案:C解析:A、是整式,本选项错误;B、的系数是,次数是4,本选项错误;C、3是单项式,本选项正确;D、与是同类项,本选项错误;故选C.4.答案:B解析:含有曲面的有球、圆柱,共2个.故选B.5.答案:C解析:.6.答案:B解析:由数轴易有,A.,故A错误;B.,故B正确;C.,故C错误;D.,故D错误.故选:B.7.答案:B解析:根据圆柱的形状特点判断,不可能截出三角形.8.答案:C解析:A选项,原式,故本选项错误;B选项,原式,故本选项错误;C选项,原式,故本选项正确;D选项,原式,故本选项错误.故选C.9.答案:D解析:①因为任何非零有理数的平方都是正数,所以任何非零有理数的平方都大于0,故①正确;②因为负数的偶次幂也是正数,所以互为相反数的两个数的同一偶次方相等,故②正确;③例如0的相反数是0,故③错误;④当,,a的倒数大于b的倒数,故④错误.综上,正确的有①②,故选:D.10.答案:B解析:,,,,,或,则或,故选:B.11.答案:A解析:,所以.12.答案:A解析:若,则第1次“F”运算的结果为,第2次“F”运算的结果为,第3次“F”运算的结果为,第4次“F”运算的结果为,第5次“F”运算的结果为,第6次“F”运算的结果为,……,可以看出,从第4次开始,“F”运算的结果就只是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1;当次数是奇数时,结果是4,因为2018是偶数,所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.13.答案:2和-2解析:设两个数是x和,则有,解得:.则这两个数分别是2和-2.故答案为2和-2.14.答案:解析:原两位数为,交换位置后的两位数为,.15.答案:-1或3解析:因为a,b互为倒数,所以,因为,所以或,所以或3.16.答案:解析:根据题意,知所求的正确结果为.17.答案:1解析:由题意得:,,,则,故答案为:1.18.答案:3解析:由图可得,3的唯一对面是5,而4的对面是2或6,7的对面是1或2,所以将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成个正方体,编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3,故答案为3.19.答案:单项式:{4,,…}.多项式:{,,,,…}.整式:{4,,,,,,…}.20.答案:解:(1)圆柱由3个面组成,其中有一个面是曲面;棱柱由8个面组成,都是平的;(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线,它们是曲线;(3)棱柱共有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.21.答案:(1)(2)解析:(1).(2)因为,所以原式.22.答案:6解析:由正方体展开图可知a与b相对,6与c相对,3与-1相对,相对面上两个数之和相等,,,,,.23.答案:(1),,,所以.(2),,,所以.(3),,,所以.24.答案:(1)1(2)解析:(1)由题意得:;(2),,,,.25.答案:(1)摆成第一个“H”需要7颗棋子,摆成第二个“H”需要12颗棋子.(2)摆成第十个“H”需要棋子(颗),摆成第n个“H”需要的棋子的颗数为.26.答案:(1),,.(2)x为最大的负整数,y为最小的正整数,,,.
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