【考点全掌握】人教版数学八年级上册-第2课时-画轴对称图形-同步考点（知识清单+例题讲解+课后练习）

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第二课时——画轴对称图形（答案卷）

知识点一：尺规作图线段的垂直平分线：
1. 具体步骤：如下
（1） 如图①：分别以线段AB两端点为 圆心 ，大于线段长度的 一半 为半径画圆
弧。两弧分别交于两点M，N。
（2） 如图②，连接MN，MN所在直线即为线段AB的垂直平分线。

2. 证明：
如图③，连接MA，MB，NA，NB。
由作图过程可知
MA＝MB＝NA＝NB
在△MAN与△MBN中

∴△MAN≌△MBN
∴∠AMO＝∠BMO
在△AMO与△BMO中

∴△AMO≌△BMO
∴OA＝OB，∠AOM＝∠BPM＝90°
∴MN垂直平分AB。


【类型一：尺规作图——垂直平分线】
1．如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．

【分析】到M、N距离相等的点在线段MN的垂直平分线上，故其位置为线段MN的垂直平分线与公路AB的交点处．
【解答】解：（1）连接MN；
（2）作线段MN的垂直平分线l，
交直线AB于C点，则C点即为所求．

2．已知直线l及其两侧两点A、B，如图．
（1）在直线l上求一点P，使PA＝PB；
（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．
（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）

【分析】（1）作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求；
（2）作点A关于l的对称点A′，连接BA′并延长交l于点Q，点Q即为所求．
【解答】解：



3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．
（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

【分析】（1）利用尺规作出线段AB的垂直平分线DF，交CB于D，交AB于F，连接AD；作∠CAD的角平分线交BC于E，点D，射线AE即为所求．
（2）首先证明DA＝DB，推出∠DAB＝∠B＝30°，利用三角形内角和定理求出∠BAC，∠DAC即可解决问题．
【解答】解：（1）如图，点D，射线AE即为所求．

（2）∵DF垂直平分线段AB，
∴DB＝DA，
∴∠DAB＝∠B＝30°，
∵∠C＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣30°﹣40°＝110°，
∴∠CAD＝110°﹣30°＝80°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE＝∠DAC＝40°．
【类型二：作图计算求值】
4．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则∠ACD的大小为（　　）

A．60° B．75° C．65° D．70°
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC＝DB，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：由尺规作图可知，线段BC的垂直平分线交AB于D，
∴DC＝DB，
∴∠DCB＝∠B＝30°，
∵∠A＝45°，∠B＝30°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝75°，
故选：B．
5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】根据题意得到MN是线段AB的垂直平分线，进而得到点D是AB的中点，根据三角形的面积公式计算，得到答案．
【解答】解：由尺规作图可知，MN是线段AB的垂直平分线，
∴点D是AB的中点，
∴S△ADC＝S△BDC，
∵S△BDC﹣S△CDE＝5，
∴S△ADC﹣S△CDE＝5，即△ADE的面积为5，
故选：A．
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则BD等于（　　）

A．2 B． C． D．
【分析】连接EA，根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
【解答】解：
由作图可知，MN是线段AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∴BD＝AB，
故选：C．

知识点一：画轴对称以及轴对称图形的对称轴：
由轴对称与轴对称图形的性质可知，对称轴是任意一组对应点连线的 垂直平分线 。所以作对称轴即是左对应点连线的垂直平分线。

【类型一：画对图形的对称轴】
7．如图，△ABC和△A1B1C1成轴对称，试作出对称轴．

【分析】连接AA1，作线段AA1的垂直平分线即可．
【解答】解：如图所示．

8．图中两个五边形成轴对称吗？如果是，请你标出A，B，C三点的对称点，并想办法画出对称轴．

【分析】观察图形找出对应关系即可得到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，连接AA′，作AA′的垂直平分线即为对称轴．
【解答】解：这两个五边形成轴对称，如图，AA′的垂直平分线l即为对称轴．

9．如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，能够和另一个图形完全重合，这样的两个图形之间的关系叫轴对称，从而可得出所给图形中的轴对称图形及对称轴；再根据矩形的对边相等，及折叠前后三角形全等可得出图中的相等线段及相等角．
【解答】解：关于某条直线对称的图形．
过点E作EF⊥BD，则△ABD和△CDB关于EF对称，△ABE和△CDE关于EF对称．
相等的线段为：AB＝CD，AE＝CE，BE＝ED，AD＝BC．
相等的角为：∠ABD＝∠CDB，∠CBD＝∠ADB，∠ABE＝∠CDE，∠AEB＝∠CED．


知识点一：作轴对称以及轴对称图形：
具体步骤：
（1） 找图形的 关键点 。
（2） 过关键点作对称轴的 垂线 并延长，使延长部分的长度等于关键点到 垂足点 的
长度，从而得到关键点的 对应点 。
（3） 按照 原图形 连接各对应点。

【类型一：作轴对称与轴对称图形】
10．画出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′．

【分析】分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′，再连接各点得出即可．
【解答】解：如图所示，

△A′B′C′即为所求三角形．
11．如图，在正方形网格中，点A，B，C都在格点上．
（1）作△ABC关于直线对称的图形△A′B′C′；
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点即可；
（2）直接利用三角形的面积公式计算．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（3） △ABC的面积＝5×3﹣﹣﹣＝6.5．

12．如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图．
（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（2）在直线l上找一点P，使点PA＝PB；
（3）△ABC的面积是：　 　．

【分析】（1）分别作出A、B、C点关于直线l的对称点即可；
（2）利用网格特点作出AB的垂直平分线交直线l于P点；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，点P为所作；

（3）△ABC的面积＝2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×3×1＝2．
故答案为2．


13．如图，方格纸中每一个小正方形的边长都是1．在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C'．
（1）在给定的方格纸中画出变换后的△A'B'C'；
（2）作出△ABC中BC边上的高线AD和AC边上的中线BE；
（3）求△A'B'C'的面积．

【分析】（1）线段CC′的垂直平分线即为对称轴，A，B的对应点A′，B′即可；
（2）根据三角形的高，中线的定义画出图形即可；
（3）利用三角形的面积公式求解．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；
（2）如图，线段AD，线段BE即为所求；
（3）△A'B'C'的面积＝×3×4＝6．

14．如图，已知△ABC．
（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．

【分析】（1）找出△ABC关于直线MN成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；
（2）找出△ABC关于直线PQ成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；
（3）观察所作图形即可得出答案．
【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示：

（3）△A1B1C1与△A2B2C2不成轴对称，因为找不到使△A1B1C1与△A2B2C2重合的对称轴．

知识点一：用坐标表示轴对称：
1. 关于坐标轴对称的点的坐标特点：
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 （x，－y） 。
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为 （－x，y） 。
简记口诀：关于谁对称，谁不变，另一坐标互为相反数。
2. 关于x＝m或y＝m对称的点的坐标：
P（a，b）关于直线x=m对称的点的坐标为 （2m-a，b） 。
P（a，b）关于直线y=m对称的点的坐标为 （a，2m－b） 。

【类型一：求关心坐标轴对称的点的坐标】
15．在直角坐标系中，点M和点N关于x轴对称，若点M的坐标是（﹣3，5），则点N的坐标是（　　）
A．（3，5） B．（3，﹣5） C．（﹣3，﹣5） D．（5，﹣3）
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：在直角坐标系中，点M和点N关于x轴对称，若点M的坐标是（﹣3，5），则点N的坐标是（﹣3，﹣5）．
故选：C．
16．在平面直角坐标系x Oy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
【解答】解：∵点A与点A1关于x轴对称，已知点A1（1，2），
∴点A的坐标为（1，﹣2），
∵点A与点A2关于y轴对称，
∴点A2的坐标为（﹣1，﹣2），
故选：D．
17．在平面直角坐标系中点A（2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（﹣2，3）．
故选：B．
18．将点A（﹣2，4）沿x轴向右平移3个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣5，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（5，4）
【分析】根据点的平移规律可得A′（1，4），然后根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可解答．
【解答】解：由题意得：
﹣2+3＝1，
∴A′（1，4），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，4），
故选：C．
19．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1）
【分析】先利用关于x轴对称的点的坐标特征得到B（1，﹣2），然后根据关于y轴对称的点的坐标特征易得C点坐标．
【解答】解：∵x轴是△AOB的对称轴，
∴点A与点B关于x轴对称，
而点A的坐标为（1，2），
∴B（1，﹣2），
∵y轴是△BOC的对称轴，
∴点B与点C关于y轴对称，
∴C（﹣1，﹣2）．
故选：A．
【类型二：求关于直线对称的点的坐标】
20．已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（　　）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【解答】解：点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝4对称，
故选：C．
21．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 　 　轴对称．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可对称结论．
【解答】解：点A（1，﹣1）和B（1，1）关于x轴对称，
故答案为x．
22．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是1，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是1，
∴直线为：x＝1，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到1的距离为：1﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：1﹣a+1＝2﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（2﹣a，5）．
故选：B．
23．平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣3）在第四象限，则点P关于直线x＝2对称的点的坐标是（　　）
A．（a，1） B．（﹣a+2，﹣3） C．（﹣a+4，﹣3） D．（﹣a，﹣3）
【分析】设P（a，﹣3）关于直线x＝2的对称点为P′（m，﹣3），根据轴对称的性质构建方程求出m即可判断．
【解答】解：设P（a，﹣3）关于直线x＝2的对称点为P′（m，﹣3），
则有＝2，
∴m＝4﹣a，
∴P′（﹣a+4，﹣3），
故选：C．
24．平面直角坐标系中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3）
【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x＝2，
∵点P（a，3）在第二象限，
∴a到直线m的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，3）．
故选：D．
【类型三：利用对称特点求值】
25．A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
【分析】两点关于y轴对称，横坐标应互为相反数，纵坐标不变．
【解答】解：∵A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，
∴a＝4．
故选：C．
26．若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由P点关于x轴的对称点在第四象限，得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．
【解答】解：∵点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，
∴点P在第一象限，
∴，
解得：﹣1＜a＜1，
在数轴上表示为：，
故选：C．
27．在平面直角坐标系中，点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝2
【分析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案．
【解答】解：∵点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m﹣1＝﹣3，n＝2，
解得：m＝﹣2，
故选：D．
28．若点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，则点P（m，n）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出关于m，n的方程组，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，
∴，
解得：
则点P（m，n）所在象限为第一象限．
故选：A．
29．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，﹣1﹣b），则ab的值为　 　．
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，﹣1﹣b），
∴a＝﹣3，﹣1﹣b＝1，
解得：b＝﹣2，
则ab的值为：﹣3×（﹣2）＝6．
故答案为：6．
30．点P1（a﹣1，2）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（　　）
A．﹣32021 B．1 C．32021 D．52021
【分析】先根据关于x轴对称得出a﹣1＝3且b﹣1＝﹣2，求出a、b的值，再求出答案即可．
【解答】解：∵点P1（a﹣1，2）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，
∴a﹣1＝3且b﹣1＝﹣2，
解得：a＝4，b＝﹣1，
∴（a+b）2021＝（4﹣1）2021＝32021，
故选：C．



一、选择题（10题）
1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称的定义判断即可得．
【解答】解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标为（　　）
A．（0，﹣3） B．（2，﹣3） C．（4，﹣3） D．（0，3）
【分析】直接利用平移的性质得出B点坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标．
【解答】解：∵将点A（﹣2，﹣3）向右平移2个单位长度得到点B，
∴B（0，﹣3）
则点B关于x轴的对称点C的坐标为（0，3）．
故选：D．
3．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．
【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，
∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．
故选：A．
4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（　　）

A．7 B．14 C．17 D．20
【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD＝BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．
【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
∴MN是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∵△ADC的周长为10，
∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝10，
∵AB＝7，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB＝10+7＝17．
故选：C．
5．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解
【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．

故选：A．
6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40）
【分析】根据轴对称的性质即可得到结论．
【解答】解：∵飞机E（40，a）与飞机D关于y轴对称，
∴飞机D的坐标为（﹣40，a），
故选：B．
7．明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，如图，棋盘中心的方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示，明明将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有的棋子构成轴对称图形，则明明放的位置可能是（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（0，2） D．（﹣1，1）
【分析】先确定坐标轴，再确定对称轴即可．
【解答】解：将第4枚圆形放在中心方形棋子的正上方一格处，即（﹣1，1）处，构成以过点（﹣1，0），（0，﹣1）的直线为对称轴的轴对称图形．
故选：D．
8．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（　　）

A．32022 B．﹣1 C．1 D．0
【分析】利用轴对称的性质构建方程组，求出m，n，可得结论．
【解答】解：∵E（2m，﹣n），F（3﹣n，﹣m+1）关于y轴对称，
∴，
解得，，
∴（m﹣n）2022＝（﹣4+5）2022＝1，
故选：C．
9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，点A的坐标是（3，4），
∴B（3，﹣2），
故选：C．
10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（　　）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．
【解答】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，
点A第二次关于x轴对称后在第三象限，
点A第三次关于y轴对称后在第四象限，
点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2021÷4＝505余1，
∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（﹣1，2）．
故选：C．
二、填空题（6题）
11．在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝6，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　．

【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．
【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，
∵S△ABC＝×BC•AD＝×4×6＝12，
∴阴影部分面积＝×12＝6．
12．如果点A（﹣3，a）和点B（b，2）关于y轴对称，则a+b的值是 　 　．
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，可求出a＝2，b＝3，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵点A（﹣3，a）和点B（b，2）关于y轴对称，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝5，
故答案为：5．
13．若A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，则a﹣b的值是 　．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解答】解：∵A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，
∴a﹣1＝2，b+1＝a﹣3，
解得a＝3，b＝﹣1，
∴a﹣b＝3+1＝4．
故答案为：4．
14．如果点P（3m﹣12，2﹣m）在第三象限，且m为整数，则P点关于x轴对称的点的坐标为 　 　．
【分析】先根据第三象限的点的特点求出m的取值范围，再根据m是整数定出m的值，从而求出点P的坐标，然后根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．
【解答】解：∵点P（3m﹣12，2﹣m）在第三象限，
∴，
解得2＜m＜4，
∵m为整数，
∴m＝3，
∴点P的坐标为（﹣3，﹣1），
∴P点关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
15．在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A（﹣6，6）的对称点A′坐标为（0，6），点M（m，n）为图象上的一点，则点M在图象上的对称点坐标为 　 　．

【分析】先求出对称轴的表达式，设点M在图象上的对称点坐标为（m′，n′），根据对应点的连线被对称轴垂直平分即可得出答案．
【解答】解：∵点A（﹣6，6）的对称点A′坐标为（0，6），
∴对称轴为：x＝﹣3，
设点M在图象上的对称点坐标为（m′，n′），
∴＝﹣3，n′＝n，
∴m′＝﹣6﹣m，
∴点M在图象上的对称点坐标为（﹣6﹣m，n）．
故答案为：（﹣6﹣m，n）．
16．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点A（1，﹣2）和点A′（﹣3，﹣2）是这个图形上的一对对应点，若此图形上另有一点B（﹣，3），则点B的对称点的坐标是 　 　．
【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线x＝﹣1，然后写出点B关于直线x＝﹣1的对称点即可．
【解答】解：∵点A（1，﹣2）和点A'（﹣3，﹣2）是这个图形上的一对称点，
∴对称轴是直线x＝﹣1，
∴点B（﹣，3）关于直线x＝﹣1的对应点B′（，3），
故答案为：（，3）．
三、解答题（4题）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．

【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点B1（﹣1，5）；

（2）．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）△ABC，l是过网格线的一条直线．
（1）求△ABC的面积；
（2）作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；
（3）在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（保留作图痕迹）

【分析】（1）直接利用三角形的面积公式计算；
（2）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点即可；
（3）利用网格特点得到∠ABD＝45°，所以AB的垂直平分线与BC的交点为D点．
【解答】解：（1）△ABC的面积＝×4×5＝10；
（2）如图，△A′B′C′；
（3）如图，点D为所作．

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
（3）求出△A2B2C2的面积．

【分析】（1）利用轴对称的性质即可画出图形；
（2）根据平移的性质画出图形并根据点的位置可得坐标；
（3）利用△A2B2C2所在的矩形面积减去周围三个三角形的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．，
其中A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）；
（3）△A2B2C2的面积为3×3﹣1×3××2﹣2×2×＝4，
答：△A2B2C2 的面积为4．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2．
（3）在△ABC中有一点P（a，b），则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为 　 　．

【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）根据平移的性质即可画出平移后的△A2B2C2；
（3）结合（1）（2）即可得经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所作；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所作；
（3）点P（a，b）关于y轴对称得P1（﹣a，b），P1（﹣a，b）向右平移3个单位，再向下平移4个单位得P2（﹣a+3，b﹣4）．
故答案为：P2（﹣a+3，b﹣4）．