小学数学人教版六年级下册圆锥的体积教案设计

这是一份小学数学人教版六年级下册圆锥的体积教案设计，共4页。教案主要包含了复习，新课，巩固练习，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

圆锥的体积计算公式推导
教学内容：第33～34页圆锥的体积计算公式、例2和“做一做”，练习七第4—7题。
教学目标：知识技能：通过“演示、猜测、操作、验证”，知道圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题。
数学思考与问题解决：培养学生的观察能力，操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
情感态度：通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法，感悟数学知识的魅力，增强学生的审美意识。
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积计算公式的推导。
教具准备：多媒体课件
学具准备：沙、水、圆锥、圆柱教具，其中圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 "file/C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\mshtml1\\01\\clip_image003.wmz" \t ""
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三分之一的教具。
教学过程：
一、复习
1、 口答：圆柱体积计算公式是什么？圆柱的体积公式是怎么推导出来的？
2、 计算下面各圆柱的体积。
（1） 底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2） 底面半径是2分米，高10分米。
3、 小结练习情况。
二、新课
1、 点明课题：圆锥体积的计算
2、 体积公式的推导
课件演示：实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
A、课件演示在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?（得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 eq \f(1,3) ）
如果把圆柱里的水倒进圆锥，问：把圆柱内的水往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?
B、学生四人小组做一做实验，看看结果跟老师的一样吗？
C、让学生汇报实验结果。
(4)想一想：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 eq \f(1,3) 。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× eq \f(1,3)
=底面积×高× eq \f(1,3)
用字母表示：V = eq \f(1,3) Sh
问：S表示什么？H表示什么？SH又表示什么？ eq \f(1,3) Sh表示什么？
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 eq \f(1,3) ?
3、 运用公式
(1) 出示例1。（题目略）
学生尝试练习，老师讲评。
（2）填空：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的1/3与和它（ ）的圆锥体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
（3）判断：
1、圆柱的体积一定比圆锥体的体积小。( )
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3.（ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积乘高。（ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
(4) 出示例2（题目略）
学生读题思考问：要求沙子重量需先求什么？要求体积需知道什么？然后让学生尝试练习，指名板演集体评讲，并把例2补充完整。
三、巩固练习
1．P34“做一做”。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 eq \f(1,3) 。
2、拓展练习：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱型钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调削去部分占圆柱体积的2/3.
四、课堂小结
这节课你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?圆锥的体积怎样计算?为什么?
五、作业：练习七的第4－7题 。