人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第七讲《多边形及内角和》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第七讲《多边形及内角和》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1.正六边形的外角和是（　　）

A．360° B．540° C．720° D．60°

2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．90° B．135° C．270° D．315°

4．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

5．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）米．

A．70 B．72 C．74 D．76

6．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F＝α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（　　）

A．α﹣180° B．180°α C．α D．360°α

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°，则这个正多边形的每个内角的度数为　  ．

8．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是　　．

9．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为　　．

三、解答题（共23分）

10．（7分）如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数和内角和．

11．（8分）一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和．

12．（8分）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：　　；

（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　　度

（3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．

多边形及内角和参考答案

一 选择题

1.A

2．C

3．C

4．A

5．B

6．A

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．120°．

8．120°．

9．72°．

三、解答题（共23分）

10．解：设多边形的一个外角为x度，则一个内角为（x+36）度，依题意得x+x+36＝180，

解得x＝72．360°÷72°＝5．（5﹣2）×180°＝540°故这个多边形的边数为5，内角和是540°．

11．解：设这个正多边的外角为x，则内角为5x﹣60°，由题意得：x+5x﹣60＝180，

解得：x＝40，360°÷40°＝9．（9﹣2）×180°＝1260°答：这个正多边形的边数是9，内角和是1260°．

12．解：（1）如图1，∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；故答案为：∠A+∠B＝∠C+∠D；

（2）∵∠6，∠7的和与∠8，∠9的和相等，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8+∠9＝540°．

（3）∠DAP+∠D＝∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B＝∠PAB+∠P，②如图3，∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB，①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B＝∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，即2∠P＝∠D+∠B．