人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第二讲《三角形的角平分线、中线、和高》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第二讲《三角形的角平分线、中线、和高》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（　）

A．5 B．6 C．8 D．4

3．三条高的交点一定在三角形内部的是（　　）

A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

4．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（　　）个

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　）

A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° 

C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF

6．如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（　）

A．△ABC中，AB边上的高是CE 

B．△ABC中，BC边上的高是AF 

C．△ACD中，AC边上的高是CE 

D．△ACD中，CD边上的高是AC

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是　　cm．

8．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于　　．

9.如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段　　是△ABC中AC边上的高．

三、解答题（共23分）

10．（7分）如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，求△ABC的周长．

11．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

12．（8分）（2020•全椒县期末）如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

1.2三角形的角平分线、中线、和高参考答案

一 选择题

1．B

2．A

3．B

4．D

5．C

6．C

二、填空题（每小题3分，共9分）

7. 4cm．

8．2　

9.　BE　

三、解答题（共23分）

10．解：因为BD是△ABC的中线，所以点D是AC的中点，所以AC＝2AD＝4，

所以△ABC的周长为AB+BC+AC＝5+4＝9．

11．解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝5°，∴∠AED＝85°，∵∠B＝50°，

∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝85°﹣50°＝35°，∵AE是∠BAC的角平分线，

∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°．

12．解：设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝2BC＝4x，∵BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，∴①AC+CD＝60，AB+BD＝40，②AC+CD＝40，AB+BD＝60，

即或，解得：或，当AB＝52，BC＝16，AC＝32时，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，舍去；当AB＝28，BC＝24，AC＝48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC＝48，AB＝28．