苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系课后练习题

2022-2023学年八年级数学上册同步练习

2.5直线与圆的位置关系

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，过格点A.B.C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A．点（0，3）　　　B．点（2，3）　　　C．点（5，1）　　　D．点（6，1）

2.如图，AB是⊙O的直径，⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E，连接AD，有下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，其中正确的个数是（　　）

A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　D．4

3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为（　　）

A.40°　　　　B.50°　　　　C.65°　　　　D.75°

                     第2题                        第3题

4.在正方形ABCD中，P是对角线AC上任意一点（不包括端点），以点P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（　　）

A．相离　　　　B．相切　　　　C．相交　　　　D．不确定

二、填空题

5.如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB＝60°，BC＝4，则DE的长为＿＿＿＿＿

　第5题　　　　　　　　　第6题　　　　   　第7题　             第8题

6.如图，AB是⊙O的直径，点O是圆心，BC与⊙O相切于点B，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，则⊙O的半径是＿＿＿＿＿。

7.如图，⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P的坐标为（x，0），则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

8.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为＿＿＿＿＿s时，BP与⊙O相切． 3.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，若以C为圆心的⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为＿＿＿＿。

三、解答题

9.△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径.

10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D＝30°，求∠A的度数.

11.已知：如图AB是⊙O的直径，CD是弦且AB⊥CD于点E，FM切⊙O于点F，交CD的延长线于点M，AF交CD于点N，求证：MF＝MN.

12.如图，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．

13.如图，直线PA交⊙O于A.B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线.

（2）若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB.AC的延长线于点E.F.

（1）求证：AF⊥EF.

（2）小强同学通过探究发现：AF＋CF＝AB，请你帮助小强同学证明这一结论.

15.如图，△ABC内接于⊙O，D是的中点，点E在AD上，且DE＝DB，点E是△ABC的内心吗？请说明理由.

16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F. 求证：△DCF是等腰三角形.