数学苏科版2.5 直线与圆的位置关系当堂检测题

这是一份数学苏科版2.5 直线与圆的位置关系当堂检测题，文件包含252直线与圆的位置关系三角形的内切圆与内心三大题型原卷版docx、252直线与圆的位置关系三角形的内切圆与内心三大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。


考察题型一 三角形内切圆与内心的概念辨析
1．下列说法正确的是
A．三点确定一个圆
B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．长度相等的弧是等弧
D．三角形的外心是三条角平分线的交点
2．点是的内心，则点是的
A．三条中垂线交点B．三条角平分线交点
C．三条中线交点D．三条高的交点
3．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的内心到三角形各边的距离相等； （4）长度相等的弧是等弧．其中正确结论的个数有
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．下列说法正确的是
A．点是的内心B．点是的外心
C．点是的内心D．点是的外心
5．如图，直线、、表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．
考察题型二 三角形内切圆与内心的角度性质及结论
1．如图，点是的内心．若，，则的度数是 ．
2．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，．
（1）求的度数．
（2）求的度数．
3．如图，中，，点是的内心，则的度数为
A．B．C．D．
4．如图，点是的内心，也是的外心．若，则的度数
A．B．C．D．
5．如图，点为的内心，，，，则的面积是
A．B．C．2D．4
6．如图，中，，，，为的内心，，，则的周长为
A．6B．5C．4.8D．4
7．如图，点为的内切圆的圆心，连接并延长交的外接圆于点，连接．已知，，则的长为
A．1B．C．2D．
8．已知，如图，为的直径，内接于，，点是的内心，延长交于点，连接．
（1）求证：；
（2）已知的半径是，，求的长．
考察题型三 三角形内切圆与内心的线段性质——半径问题
【一般三角形】
1．的周长为36，面积为36，则该三角形的内切圆半径是
A．1B．2C．3D．6
2．如图，在矩形中，，，点、分别是、的中点，点在线段上，内切圆半径的最大值是
A．1B．C．D．
【直角三角形】
3．的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是 ．
4．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为 ．
5．如图，中，，，，是边上的高，，分别是，的内切圆，则与的面积比为 ．
【等边三角形】
8．已知一个等边三角形的边长是6，那么这个等边三角形内切圆半径是 ．
9．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为
A．B．C．D．
1．如图，在边长为6的等边中，，分别在边，上，连结．的平分线经过的内心，交于点，连结，若为直角三角形，则 ．
2．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中，一定正确的是
A．①③B．①④C．②③D．②④
3．以下列三边长度作出的三角形中，其内切圆半径最小的是
A．8，8，8B．4，10，10C．5，9，10D．6，8，10
4．等腰三角形的底边长为12，腰长为10，该等腰三角形内心和外心的距离为 ．
5．（1）如图，我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形和大正方形的面积分别为49和289，则图中直角三角形内切圆的半径为 ．

（2）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为289，则大正方形的面积为 ．