初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试达标测试

2022-2023年北师大版数学七年级上册第五章

《一元一次方程》单元检测卷

一              、选择题

1.若a=b，则下列式子不正确的是(     )

A.a+1=b+1       B.a+5=b﹣5         C.﹣a=﹣b       D.a﹣b=0

2.下列判断错误的是(　　)

A.若a=b，则a－3=b－3       B.若a=b，则=

C.若ax=bx，则a=b           D.若x=2，则x2=2x

3.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为(    )

A.      B.     C.     D.

4.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为(     )

A.±2                       B.﹣2           C.2              D.4

5.下列方程中，解为x=2的方程是(    )

A.3x-2=3     B.4-2(x-1)=1       C.-x+6=2x       D.0.5x+1=0

6.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为(         )

A.4            B.2                C.﹣12             D.﹣7

7.判断下列移项正确的是(  )

A.从13－x=－5，得到13－5=x  

B.从－7x+3=－13x－2，得到13x+7x=－3－2

C.从2x+3=3x+4，得到2x－4=3x－3

D.从－5x－7=2x－11，得到11－7=2x－5x

8.解方程：２－(2x-4)＝－(x-7),去分母得(       )

A.2－2 (2x－4)= －(x－7)        B. 12－2 (2x－4)= －x－7

C.2－(2x－4)= －(x－7)          D. 12－2 (2x－4)= －(x－7)

9.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

10.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是    (    )

A.x(1＋30%)×80%=2080              B.x·30%·80%=2080

C.2080×30%×80%=x                               D.x·30%=80%×2080

11.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(　 　)

A.22x=16(27﹣x)           B.16x=22(27﹣x) 

C.2×16x=22(27﹣x)      D.2×22x=16(27﹣x)

12.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为(    )

A.518=2(106+x)             B.518﹣x=2×106

C.518﹣x=2(106+x)          D.518+x=2(106﹣x)

二              、填空题

13.等式=，两边都乘以10得到的等式为____________.

14.如果方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是________.

15.如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=________.

16.若代数式3ax＋7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y=_______.

17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

18.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为            .

三              、解答题

19.解方程：3x+7=﹣3﹣2x

20.解方程：2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1

21.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

22.解方程：(3﹣7x)=(1﹣4x)﹣1

23.解方程：(2x﹣1)﹣(3x﹣4)=1.

24.解方程： [x﹣(x﹣1)]=(x+2).

25.x为何值时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

26.已知：关于x的方程2(x－1)+1=x与3(x+m)=m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程(3﹣my)=(m﹣3y)的解.

27.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

28.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由.(必须在同一家购买)

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.D

10.A

11.D

12.C

13.答案为：5s=2t

14.答案为：-1.

15.答案为：－8

16.答案为：－1；

17.答案为：2x+56=589﹣x.

18.答案为：2x＋16＝3x.

19.解：移项，得3x+2x=﹣3﹣7，

合并同类项，得5x=﹣10，

系数化为1得x=﹣2；

20.解：x=﹣6；

21.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

22.解：x=19.

23.解：x=－4

24.解：x=－2

25.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，

解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

26.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.

把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1

.解得m=－2.

把m=－2代入方程(3﹣my)=(m﹣3y)，

解得y=－.

27.解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60﹣x)，

依题意得方程：24x=×12(60﹣x)，解得x=15，

60﹣15=45(人).

28.解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(48﹣x)元，

根据题意得：3x+4(48﹣x)=152.解得：x=40.

一个水杯=48﹣40=8.故一个暖瓶40元，一个水杯8元；

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(5×40+20×8)×80%=288元.

若到乙商场购买，则所需的钱数为：5×30+(20﹣10)×8=230元.

因为288>230.所以到乙家商场购买更合算.