沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线优秀课后测评

这是一份沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线优秀课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年沪科版数学八年级上册15.2《线段的垂直平分线》课时练习一              、选择题1.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（　　）A.BC＞PC+AP    B.BC＜PC+AP  C.BC=PC+AP   D.BC≥PC+AP2.如图，AC=AD，BC=BD，则有(    )A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB3.在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（    ）.A.三条角平分线的交点       B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点            D.三条中线的交点4.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　）A.PA=MA        B.MA=PE        C.PE=BE         D.PA=PB5.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是(    ）A.AB＋DB>DE     B.AB＋DB<DE         C.AB＋DB=DE      D.无法判断6.在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　）A.10°                          B.15°                       C.40°                          D.50°7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=4，AC=8，则BD=（       ）  A.3                         B.4                           C.5                              D.68.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（  ）A.AC，BC两边高线的交点处              B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处        D.∠A，∠B两内角平分线的交点处9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　）A．50°       B．70°       C．75°       D．80°10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是(　　)A．1        B．1.5       C．2        D．2.511.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；         ②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；     ④△ADM≌△BCD.正确的有（　      ）A.①②           B.①③             C.②③             D.③④12.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠EBC等于（　　）A.15°      B.25°        C.15°或75°        D.25°或85°二              、填空题13.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与CC′之间的关系是       .14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为           °．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为　　　　　　．16.如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=          ．17.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是     cm．18.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　   　.    三              、解答题19.如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.       20.如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数.          21.如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由.      22.如图.在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2=∠1+∠C.
参考答案1.C.2.A3.A.4.D.5.C6.A7.C8.C9.B．10.C.11.B 12.C.13.答案为：垂直且相等 14.答案为：10．15.答案为：38°．16.答案为：3cm； 17.答案为：26．18.答案为：96°.19.解：(1)如图，点D为所作；(2)∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=37°，∵∠BAC=∠C﹣∠B=90°﹣37°=53°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°.20.解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE，∵∠BAD=29°，∴∠DAE=29°，∴∠BAC=58°，∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，∴∠DAE=∠DCA=29°，∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，∴∠B=93°.21.解：PA=PC.理由：∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，∴PA=PB，PC=PB，∴PA=PC.22.证明：如图，延长AD交BC于点F，∵BE是角平分线，AD⊥BE，∴△ABF是等腰三角形，且∠2=∠AFB，又∵∠AFB=∠1+∠C，∴∠2=∠1+∠C.