初中数学人教版七年级上册1.5.3 近似数课后测评

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1.5.3 近 似 数
知识点1 准确数和近似数
1．下列各数据中，是近似数的有(C)
①小明的身高是183.5厘米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克.
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
解析：①小明的身高是183.5厘米，身高最后一位是估计值，是近似数；②小明家买了100斤大米，100斤也不是绝对的精确；③小明买笔花了4.8元，是精确值；④小明的体重是70千克，体重也不能做到绝对精确．
2．下列各个数字属于准确数的是(D)
A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区
解析：A.110和12秒88都为近似数，所以A选项错误；B.5和31.5都为近似数，所以B选项错误；C.3.9亿为近似数，所以C选项错误；D.34为准确数，所以D选项正确．
知识点2 精确度
3．人教版初中数学课本的宽度约为18.2 cm，该近似数18.2精确到(C)
A．千分位 B．百分位C．十分位 D．个位
解析：近似数18.2精确到十分位．
4．用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值(A)
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到个位 D．精确到百位
解析：用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值精确到百分位．
5．用四舍五入法得到近似数32 000，则近似数32 000精确到__个__位．
解析：近似数32 000精确到个位．
6．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)127.32； (2)0.040 7；(3)20.053； (4)4.002.
解析：(1)127.32精确到百分位；
(2)0.040 7精确到万分位；
(3)20.053精确到千分位；
(4)4.002精确到千分位．
知识点3 按要求对已知数据取近似数
7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列选项正确的是(C)
A．403.53≈403(精确到个位)
B．2.604≈2.60(精确到十分位)
C．0.123 4≈0.1(精确到0.1)
D．0.013 61≈0.014(精确到0.000 1)
解析：≈404(精确到个位)，所以A选项错误；
B．2.604≈2.60(精确到百分位)，所以B选项错误；
C．0.123 4≈0.1(精确到0.1)，所以C选项正确；
D．0.013 61≈0.014(精确到0.001)，所以D选项错误．
8．(生活情境题)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.019 kg，请用四舍五入法将2.019 kg精确到0.01 kg的近似值为__2.02__kg.
解析：2.019 kg精确到0.01 kg的近似值为2.02 kg．
9．(教材P46练习变式)按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.026 8(精确到0.001)；(2)406.48(精确到个位)；
(3)1.897(精确到十分位)；(4)2.903(精确到0.01).
解析：(1)0.026 8≈0.027(精确到0.001)；(2)406.48≈406(精确到个位)；
(3)1.897≈1.9(精确到十分位)；(4)2.903≈2.90(精确到0.01).
10．(济宁中考)用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是(C)
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
解析：3.141 59精确到千分位的结果是3.142.
11．下列说法正确的是(C)
A．近似数3.70与3.7的精确度相同
B．近似数0.200精确到0.1
C．近似数 3.0×103精确到百位
D．有理数5 938精确到十位就是5 940
解析：A.近似数3.70精确到百分位，3.7精确到十分位，精确度不相同，故本选项不符合题意；
B．近似数0.200精确到0.001，故本选项不符合题意；
C．近似数3.0×103＝3 000，精确到百位，故本选项符合题意；
D．有理数5 938精确到十位就是5.94×103，故本选项不符合题意．
12．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是(B)
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
解析：由四舍五入法得到的近似数8.16万＝81 600，6在百位上，故精确到百位．
13．小辉测得一根木棒的长度为3.7米，这根木棒的实际长度的范围是(D)
A．大于3米，小于4米
B．大于3.6米，小于3.8米
C．大于或等于3.64米，小于3.74米
D．大于或等于3.65米，小于3.75米
解析：当原数的十分位是6时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是7时，百分位上的数字一定小于5.因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于3.65米，小于3.75米.
14．用四舍五入法对315 000取近似数，并精确到万位，可表示为__3.2×105__．
解析：用四舍五入法对315 000取近似数，并精确到万位，可表示为3.2×105.
15．用四舍五入法将数19 137精确到千位的近似数是__1.9×104__．
解析：用四舍五入法将数19 137精确到千位的近似数是1.9×104.
16．(生活情境题)李妮与刘刚共同测量一本汉语词典的厚度，由于选择的测量工具不同，李妮测得的数值是10.49厘米，刘刚测得的数值是10.492厘米．回答下列问题：
(1)刘刚测得的数值比李妮的精确，因此有同学说：刘刚测得的数值是精确值，李妮测得的数值是近似值．这种说法正确吗？请说明你的理由．
(2)你认为两人测得的数值中，“9”是精确的还是估计的？
(3)将两个数据精确到十分位得到的两个近似数相等吗？
解析：(1)这种说法错误．用测量工具测量长度都是有误差的，
只能说刘刚测得的数值比李妮的精确些，两个数据都是近似值．
(2)李妮测得的数值10.49厘米中的9是估计的，
刘刚测得的数值10.492厘米中的9是精确值．
(3)10.49≈10.5，10.492≈10.5，
同时精确到十分位得到的两个近似数是相等的．
17．(素养提升题)在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明．
解析：有可能，甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102 cm，但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm，故有可能．
易错点：精确度位数搞不清楚，导致错误
18．下列各数精确到万位的是(C)
A．35 000
B．3.5×104
C．4×104
D．4亿5千万
解析：A.35 000精确到个位，故此选项错误；
B．3.5×104精确到千位，故此选项错误；C.4×104精确到万位，故此选项正确；D.4亿5千万精确到千万位，故此选项错误．
19．南京师范大学附属中学新城初级中学总建筑面积18 272平方米，用科学记数法表示(精确到百位)约是__1.83×104__平方米．
解析：将18 272用科学记数法表示(精确到百位)约是1.83×104.