初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数学案

这是一份初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数学案，共5页。学案主要包含了知识链接，我的疑惑，课堂小结，自学自测等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.5 有理数的乘方


1.5.3 近似数


学习目标：1.了解近似数的意义.


2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.





重点：了解近似数的意义.


难点：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.


自主学习





一、知识链接


1．将下列各数用科学记数法表示出来:


(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.








下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？


（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.











新知预习


1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？


（1）我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．


（2）小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．


（3）我国共有 56 个民族．








【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是 数；完全符合实际的数是 数.





自学自测


用四舍五入法按要求取值：


（1）123456（精确到万位）；（2）0.2045（精确到百分位）.











四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-8）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片9-15）


课堂探究





要点探究


探究点1：准确数与近似数


问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.








（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.


（2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.





问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.











探究点2：按要求取近似值


问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有


π≈ （精确到个位），


π≈ （精确到0.1，或叫做精确到十分位），


π≈ （精确到0.01，或叫精确到百分位），


π≈ （精确到0.001，或叫做精确到千分位），


π≈ （精确到0.0001，或叫做精确到万分位），


……


知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.


例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：


（1）0.0158（精确到0.001）；


（2）304.35（精确到个位）；


（3）1.804（精确到0.1）；


（4）1.804（精确到0.01）．











思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？








例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？


（1） 600万 ； （2） 7.03万；


（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．














教学备注


配套PPT讲授





3.探究点2新知讲授


（见幻灯片9-15）



























































5.课堂小结





























6.当堂检测


（见幻灯片16-18）





例3 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.














针对训练


1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数


⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )


⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )


⑶张明家里养了5只鸡; ( )


⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( )


2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．


（1）四舍五入到百分位；


（2）四舍五入到十分位；


（3）四舍五入到个位．











3.下列结论正确的是 （ ）


A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的


B．近似数89.0是精确到个位


C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样


D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同








二、课堂小结


判断准确数与近似数．


按照要求取近似数．


由近似数判断精确度.








当堂检测





1.用四舍五入法按要求取近似值：


（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．











教学备注


配套PPT讲授





6.当堂检测


（见幻灯片16-18）


2.下列数据精确到什么位？


（1）小王的身高1.53米;


（2）月球与地球相距38万千米;


（3）圆周率π取3.14159











3.判断下列说法是否正确，说明理由.


（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.


（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.


（3）近似4.31万精确到0.01.


（4）1.45×104精确到0.01.
















































































参考答案


自主学习


一、知识链接


1. （1）1.4×104 （2）3.26×105 （3）1.01×108


2. （1）15. （2）2. （3）29.


二、新知预习


1. 精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5和4.5．


【自主归纳】近似 准确


三、自学自测


（1）12万. （2）0.20.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


问题1：略.


问题2：与实际数接近而不等于实际数的数叫做近似数，与实际完全符合的数是准确数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如2个人，他们的身高约为1.8米，这里的2是准确数，1.8是近似数.


探究点2：


问题3：3 3.1 3.14 3.142 3.1416


例1 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．


思考：不能.


例2 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位；


（3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位.


例3 解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：


7308.44÷184≈39.72（万人次）.


【针对训练】


1.（1）近似数 （2）近似数 （3）准确数 （4）近似数


2.（1）1.04 （2）1.0 （3）1 3.C .


当堂检测


1. 解：(1) 75 436≈7.54×104. (2) 0.785≈0.79.


2. 解：(1)精确到百分位. (2)精确到万位. （3）精确到十万分位.


3. 解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.


（2） 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.


（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.


（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.








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