初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课后测评

第十四章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练

1．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　）

A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11

2．若，则等于（     ）

A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020

3．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

4．的个位数字为（    ）

A．5 B．1 C．2 D．4

5．已知，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．若，其中均为整数，则m的值为_______．

7．的整数部分为，小数部分为，则______．

8．若实数a，b满足，则代数式的值为_______________．

9．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____．

10．若，则的值为_________．

11．分解因式：_________．

12．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为________．

13．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：

(1)算法赏析：若x满足，求的值．

解：设则

∴

请继续完成计算．

(2)算法体验：若满足，求的值；

(3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积

14．如图，在中，点分别是上的点，相交于点．点在延长线上，，且．

(1)求证：；

(2)判断与的大小关系，并说明理由．

(3)若，且，求的周长值．

15．如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式．

(1)求点B的坐标；

(2)如图1，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒3个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形；

(3)如图2，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．