第15课 全等三角形单元检测（二）-八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

第15课  全等三角形单元检测（二）

一、单选题

1．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（    ）

A．①②⑤ B．①②③ C．①④⑥ D．②③④

2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（   ）

A．①②          B．①③         C．②③            D．①②③

3．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（  ）

A．5对         B．6对             C．7对                D．8对

4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（    ）

A．80° B．70° C．60° D．45°

5．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（    ）

A．20° B．30° C．40° D．150°

6．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（    ）

A．AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40° B．AB＝3，BC＝4，∠A＝40°

C．AB＝3，BC＝4，AC＝8 D．AB＝3，∠C＝90°

7． 如图，已知AB＝AC，PB＝PC，且点A、P、D、E在同一条直线上.下面的结论：①EB＝EC；②AD⊥BC；③EA平分∠BEC；④∠PBC＝∠PCB．其中正确的有（    ）

A．1个  B． 2个  C．3个  D．4个

8．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（    ）

A．50      B．62      C．65         D．68

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为        ．

11．已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E．若AC=10，可求得△DEC的周长为________．

12．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的有_____．

①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．

13．中，点是内一点且到三边的距离相等，，则_________.

14．如图，BA⊥AC，CD∥AB．BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，则AE＝_______．

15．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．

三、解答题

16．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.

17．如图，BN为∠ABC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB＋BC＝2BD．求证：∠BAP＋∠BCP＝180°

18．如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

19．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合） ，如图2，线段BD、CF的数量关系为________， 线段BD、CF所在直线的位置关系为_____________；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立?并说明理由;

（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB＝____°时，CF⊥BC （点C、F不重合） ．