高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第五章 函数应用1 方程解的存在性及方程的近似解1.2 利用二分法求方程的近似解课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第五章 函数应用1 方程解的存在性及方程的近似解1.2 利用二分法求方程的近似解课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·素养自测
一、选择题
1．若函数f(x)在[a，b]上连续，且同时满足f(a)f(b)0.则( B )
A．f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(a，\f(a＋b,2)))上一定有零点
B．f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,2)，b))上一定有零点
C．f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(a，\f(a＋b,2)))上一定无零点
D．f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,2)，b))上一定无零点
[解析] a0，
即3(a＋b＋c)－b－2c>0，
∵a＋b＋c＝0，∴－b－2c>0，则－b－c>c，即a>c.
∵f(0)>0，∴c>0，则a>0.
在[0，1]内选取二等分点eq \f(1,2)，
则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝eq \f(3,4)a＋b＋c＝eq \f(3,4)a＋(－a)＝－eq \f(1,4)a0，f(1)>0，
∴f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))上至少各有一个零点，
又f(x)最多有两个零点，从而f(x)＝0在[0，1]内有两个实根．x
…
－2
－1
－eq \f(1,2)
0
1
2
3
4
…
y
…
－10
0
eq \f(7,8)
0
－4
－6
0
20
…