高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 实际问题的函数刻画复习练习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 实际问题的函数刻画复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·素养自测
一、选择题
1．某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960卖出，这两台取暖器卖出后，该商场( C )
A．不赚不亏 B．赚了80元
C．亏了80元 D．赚了160元
[解析] 设第1台原价x1，第2台原价x2，则x1·(1＋20%)＝960得x1＝800，
x2·(1－20%)＝960，得x2＝1200，
960×2－(800＋1200)＝－80.
∴选C．
2．用长度为24m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度应为( A )
A．3m B．4m
C．6m D．12m
[解析] 设矩形的长为x，则宽为eq \f(1,4)(24－2x)，则矩形的面积为S＝eq \f(1,4)(24－2x)x＝－eq \f(1,2)(x2－12x)＝－eq \f(1,2)(x－6)2＋18，所以当x＝6时，矩形的面积最大，此时隔墙的长度应为3m.
3．某生产厂家的生产总成本y(万元)与产量x(件)之间的关系式为y＝x2－80x，若每件产品的售价为25万元，则该厂获得最大利润时，生产的产品件数为( D )
A．52 B．52.5
C．53 D．52或53
[解析] 因为利润＝收入－成本，当产量为x件时(x∈N)，利润f(x)＝25x－(x2－80x)，所以f(x)＝105x－x2＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(105,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(1052,4)，
所以x＝52或x＝53时，f(x)有最大值．
4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x（1≤x