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    2022-2023年湘教版数学九年级上册3.6《位似》课时练习(含答案)

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    数学九年级上册3.6 位似优秀同步测试题

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    这是一份数学九年级上册3.6 位似优秀同步测试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023年湘教版数学九年级上册3.6《位似》课时练习              、选择题1.在下列图形中,不是位似图形的是(   )            A.    B.    C.     D.2.下列说法正确的是(     )  A.分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形 B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方3.如图,以点O为位似中心,将ABC缩小后得到A'B'C',已知OB=3OB',则A'B'C'与ABC的面积的比为(  ) A.1:3         B.1:4         C.1:5         D.1:94.下列说法不正确的是(    )A.位似图形一定是相似图形     B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比  D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行5.下列说法中正确的有(     )位似图形都相似;两个等腰三角形一定相似;两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81;若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm,那么这两个三角形一定相似.A.1个;      B.2个;     C.3个;    D.4个;6.在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是(  )A.位似                         B.旋转                        C.轴对称                        D.平移7.如图,ABO缩小后变为ABO,其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在AB上的对应点P的坐标为(      )A.(m,n)                     B.(m,n)                     C.(m,n)                    D.(m,n)8.如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,以下说法中错误的是(  )A.ABC∽△ABC B.点C、点O、点C三点在同一直线上  C.AO:AA=1:2 D.ABAB9.如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且顶点都在格点上,则点P的坐标为(     ) A.(4,3)    B.(3,4)   C.(3,3)    D.(4,4)10.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2),则下列说法正确的是(     ) A.四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B.四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1:D.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1:211.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为13,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点的坐标为(  )A.(3,2)       B.(3,1)       C.(2,2)       D.(4,2)12.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为(    )A.(2,2),(3,2)                  B.(2,4),(3,1)                  C.(2,2),(3,1)                  D.(3,1),(2,2)              、填空题13.如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形A1B1C1D1E1,则OD:OD1    .14.如图,已知AB′∥AB,BC′∥BC,且OA:AA=4:3,则ABC与________是位似图形,位似比为________;OAB与________是位似图形,位似比为________.15.ABC与A/B/C/是位似图形,且ABC与A/B/C/的位似比是1:2,已知ABC的面积是3,则A/B/C/的面积是        16.如图,在平面直角坐标系中,ABC与A/B/C/顶点的横、 纵坐标都是整数.若ABC与A/B/C/是位似图形,则位似中心的坐标是         .17.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(3,3),D(4,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍,得到线段AB,则线段AB的中点E的坐标为       . 18.如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(6,4),以原点为位似中心,将ABC缩小,位似比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为_________.               、作图题19.在13×13的网格图中,已知ABC和点M(1,2).(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形ABC(2)写出ABC的各顶点坐标.20.小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题:(1)分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标;(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1,横坐标不变.作出相应图形,它与原图案有怎样的位置关系? 21.如图,ABC三个定点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(3,2).(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1(2)以原点O为位似中心,将A1B1C1放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在第三象限内画出A2B2C2,并直接写出面积比=_____________.    22.如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,2).(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1,并直接写出C1点坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A2B2C2,并直接写出C2点坐标;(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标. 23.如图,将ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3.(1)ABC与A1B1C1的位似比等于      (2)在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2(3)请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的?(4)设点P(x,y)为ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为      .
    参考答案1.D.2.C3.D4.D5.A6.D.7.D8.C.9.A10.D11.A12.C13.答案为:1:2.14.答案为:ABC,7:4,OAB,7:4.15.答案为:12.16.答案为: (8,0) 17.答案为:(7,4).18.答案为:(2,1.5)或(2,1.5)19.解:(1)如图所示:ABC即为所求;(2)ABC的各顶点坐标分别为:A(3,6),B(5,2),C(11,4).20.解:(1)如图所示:A(0,4),B(4,0),C(4,7),D(10,3),E(10,5),F(8,4);(2)如图所示:它与原图案关于x轴对称. 21.解:如图所示: 面积比为1:422.解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求,C1点坐标为:(3,2);(2)如图所示:A2B2C2,即为所求,C2点坐标为:(6,4);(3)如果点D(a,b)在线段AB上,经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为:(2a,2b).23.解:(1))ABC与A1B1C1的位似比等于=(2)如图所示.(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移2个单位得到;(4)点P(x,y)为ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为(2x2,2y+2). 

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