宁夏回族自治区银川市兴庆区银川英才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

宁夏回族自治区银川市兴庆区银川英才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）

A． B． C． D．

2．下列等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻；

（2）下个星期天会下雨；

（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；

（4）一个有理数的平方一定是非负数；

（5）若，异号，则；

属于确定事件的有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

下列说法一定错误的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

5．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（　　）

A．11 B．15 C．19 D．21

6．如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为(　　)

A．13 B．15

C．17 D．19

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二、填空题

9．的平方根是______；的相反数是______；的倒数是_____．

10．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

11．为庆祝英才学校建校20周年，学校组织文艺汇演，七年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前一排多2人，则每排人数y与排数x之间函数关系式为_______．

12．有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、－2、．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数是无理数的概率是________．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．

14．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．

15．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__．

16．如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x＝_____时，点E应运动到点D．

三、解答题

17．化简与计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，±表示3的平方根．

（1）求a，b，c的值；

（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4．

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

(1)画出关于直线的对称图形（不写画法）；

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．

20．一个不透明口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．

(1)计算摸到的是绿球的概率；

(2)如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？

21．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y．

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？

22．如图，BD为的角平分线，E为AB上一点，，连结DE．

(1)求证：；

(2)若，，，求的面积．

23．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示；请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

(3)小明这次卖瓜赚了多少钱？

24．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．

材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的；

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．

根据上述材料，回答下列问题：

(1)的整数部分是________．小数部分是_________．

(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值．

(3)若，其中x是整数，且，请求出的相反数．

25．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连接OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．D

6．C

7．C

8．A

9．     ±2；     ；     ．

10．

11．y=2x+18( 1≤x≤10)

12．

13．2

14．13

15．

16．7

17．(1)；

(2)；

(3)；

(4)-45．

18．（1）a=4，b=2，c=5；（2）-3x-5．

19．(1)答案见解析

(2)8.5

20．（1）；（2）需要在这个口袋中再放入2个绿球．

21．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x（0＜x≤4）；（2）PB=3

22．(1)证明见解析；

(2)7

23．（1）y=1.6x（2）50千克（3）36元

24．(1)4，-4；

(2)21

(3)-11．

25．（1）6 cm；（2）5 cm；（3）∠DAE＝60°