宁夏回族自治区固原市原州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年（下）期末学业质量监测试题

七年级数学

（总分：120分  答题时间：120分钟）

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由下图经过平移得到的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．不等式在数轴上可表示为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．的平方根是（    ）

A．2    B．    C．4    D．

4．方程组的解是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）

A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查

C．为了了解某个学生作文中的错别字，选择抽样调查

D．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

6．下列四个命题：①如果一个相反数等于它本身，那么这个数是0；②如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1；③如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0；④如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．其中假命题有（    ）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

7．点M位于第二象限，x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（    ）

A．    B．    C．    D．

8．为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9．能清楚地反映各个部分所占百分比的统计图是____________；

10．“x不小于2”用不等式可表示为_____________；

11．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是_______________；

12．已知点M在点N的北偏东方向，那么从点M看，点N在M点_______________；

13．若，则____________；

14．把命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式______________；

15．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条请你估计鱼池中鱼的条数约为____________条；

16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：

①；②；③，按照以上变换，例如，则____________．

三、解答题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）

17．（6分）计算：

18．（6分）解方程组：

19．（6分）解不等式组：

20．（6分）在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

（1）请画出沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的．

（2）求的面积．

21．（6分）完成下面的证明：如图，已知，求证：

证明：∵．∴（    ）

∴（_____________）

∵，∴（__________）∴（__________）

22．（6分）一种药品有大小盒两种包装，4大盒、3小盒共装108瓶，3大盒、2小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？

四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23．（8分）某学院共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1500人学生就餐，同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100人学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生同时就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校5000名学生就餐？

24．（8分）如图所示，给出下列三个论断；①；②；③．请你用其中两个论断作为已知条件，以另一个论断作为结论，使之成为一道由已已知可得到结论的题目，并说明理由．

25．（10分）2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图请解答下列问题：

（1）_________，___________；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

26．（10分）如图，已知直线，、和、分别交于点A、B、C、D，点P在直线或上且不与点A、B、C、D重合．记，，．

（1）若点P在图（1）位置时，说明；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出之间的关系并说明理由．

2021-2022学年度（下）期末学业质量监测

七年级数学试题参考答案

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

1.A    2. D   3. B    4. C   5. D    6. C    7. B    8. A

二、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9.扇形统计图  10. x≥2   11.30° 12.南偏西60° 13. 0  14.略 15.2000   16.（-2，3）

三、解答题(共72分）

17.（6分）过程略  四个知识点正确各得1分，答案正确2分。

18.（6分）过程略 得出一个未知数得3分，得出另一个得2分，写出方程组的解得1分。

19.（6分）过程略 两个不等式的解各2分，不等式组的解2分。

20.（6分）  图和面积各3分

21.（6分）第一个空 2分， 第二、三个空各1分， 第四个空 2分。

22.（6分）解过程略 设1分 方程组 2分  得出解 2分  答 1分

四、解答题(本题共有6小题，各小题6分，共36分）

23.（8分）解：（1）设1分 方程组 2分  得出解 2分 （2）3分

24.（8分）解：不唯一  条件4分 结论2分 理由2分

25.（10分）（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），

∴ɑ=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，（2分）

则n =360°×（1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%）=360°×15%=54°（2分）

（2）B组人数为300×20%=60（人）   （1分）

补全的频数分布直方图如下：

     （2分）

（3）2000×（10%+20%）=600，

答：该校安全意识不强的学生约有600人。（3分）

26.（10分）证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，(作出平行线PQ得1分）

由两直线平行，内错角相等，可得：

∠1=∠QPE、∠2=∠QPF

∵∠3=∠QPE +∠QPF

∴∠3=∠1+∠2  （2分）

（2）∠3=∠2-∠1；或∠3+∠1=∠2（2分）

（3）∠1+∠2+∠3=360°（2分）

理由：过P作PQ∥l1∥l2

同（1）可证得：∠3=∠CEP +∠DFP；

∵∠CEP +∠1=180°，∠DFP +∠2=180°

∴∠CEP +∠DFP +∠1+∠2=360°

即∠3+∠1+∠2=360°（3分）