2022-2023学年上学期人教版八年级数学期末复习培优练习-第14章整式的乘法与因式分解（广西中考）

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2022-2023学年上学期人教版八年级数学期末复习培优练习-第14章整式的乘法与因式分解（广西中考）
一．选择题（共21小题）
1．（2022•柳州）把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
2．（2022•河池）多项式x2﹣4x+4因式分解的结果是（　　）
A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2
3．（2022•河池）下列运算中，正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6
C．6y6÷2y2＝3y3 D．（﹣b2）3＝﹣b6
4．（2022•贵港）下列计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．a2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a6
5．（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）


A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2
6．（2022•广西）下列运算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a•a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣1）3＝a3
7．（2022•贺州）下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．x6÷x3＝x2 C．（3x3）2＝6x5 D．x2•x3＝x5
8．（2021•河池）下列因式分解正确的是（　　）
A．a2+b2＝（a+b）2 B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2﹣a＝a（a+1） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
9．（2021•贵港）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．2a﹣a＝1
C．2a•（﹣3a）＝﹣6a2 D．（a2）3＝a5
10．（2021•贺州）多项式2x3﹣4x2+2x因式分解为（　　）
A．2x（x﹣1）2 B．2x（x+1） 2 C．x（2x﹣1） 2 D．x（2x+1） 2
11．（2021•广西）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．3a2﹣2a＝a2
12．（2020•百色）计算（a+b﹣3）（a+b+3）的结果是（　　）
A．a2+b2﹣9 B．a2﹣b2+6b﹣9
C．a2+2ab+b2﹣9 D．a2﹣b2﹣6b+9
13．（2020•贺州）多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（　　）
A．a2b2 （2b+8a2） B．2ab2 （ab+4a3）
C．2a2b2 （b+4a2） D．2a2b（b2+4a2b）
14．（2020•广西）下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a＝6a B．a2﹣a＝a C．a6•a2＝a8 D．a8÷a4＝a2
15．（2020•贵港）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣3a＝2a
C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+2）2＝a2+4
16．（2020•柳州）2ab•a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
17．（2020•柳州）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2
18．（2020•桂林）下列计算正确的是（　　）
A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2
19．（2020•桂林）因式分解a2﹣4的结果是（　　）
A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2）
20．（2020•河池）下列运算，正确的是（　　）
A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a
21．（2020•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3
二．填空题（共11小题）
22．（2022•百色）因式分解：ax+ay＝　 　．
23．（2022•贵港）因式分解：a3﹣a＝　 　．
24．（2022•桂林）因式分解：a2+3a＝　 　．
25．（2022•贺州）因式分解：3m2﹣12＝　 　．
26．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　 　．
27．（2021•广西）分解因式：a2﹣4b2＝　 　．
28．（2020•玉林）分解因式：a3﹣a＝　 　．
29．（2020•百色）因式分解：2ab﹣a＝　 　．
30．（2020•贵港）因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　．
31．（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝　 　．
32．（2020•梧州）分解因式：2a2﹣8＝　 　．
三．解答题（共2小题）
33．（2022•百色）计算：32+（﹣2）0﹣17．
34．（2022•梧州）（1）计算：﹣5+（﹣3）×（﹣2）2．
（2）化简：3a+2（a2﹣a）﹣2a•3a．

2022-2023学年上学期人教版八年级数学期末复习培优练习-第14章整式的乘法与因式分解（广西中考）
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2022•柳州）把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．
故选：A．
2．（2022•河池）多项式x2﹣4x+4因式分解的结果是（　　）
A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2
【解答】解：原式＝（x﹣2）2．
故选：D．
3．（2022•河池）下列运算中，正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6
C．6y6÷2y2＝3y3 D．（﹣b2）3＝﹣b6
【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；
B、原式＝6a5，不符合题意；
C、原式＝3y4，不符合题意；
D、原式＝﹣b6，符合题意．
故选：D．
4．（2022•贵港）下列计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．a2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a6
【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A错误；
B、a2与b2不能合并，故B错误；
C、（﹣2a）3＝﹣8a3，故C错误；
D、（﹣a3）2＝a6，故D正确；
故选：D．
5．（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）


A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2
【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，
由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，
所以（a+b）2＝a2+2ab+b2．
故选：A．
6．（2022•广西）下列运算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a•a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣1）3＝a3
【解答】解：∵a与a2不是同类项，
∴选项A不符合题意；
∵a•a2＝a3，
∴选项B符合题意；
∵a6÷a2＝a4，
∴选项C不符合题意；
∵（a﹣1）3＝（）3＝，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
7．（2022•贺州）下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．x6÷x3＝x2 C．（3x3）2＝6x5 D．x2•x3＝x5
【解答】解：∵x3+x3＝2x3，
∴选项A不符合题意；
∵x6÷x3＝x3，
∴选项B不符合题意；
∵（3x3）2＝9x6，
∴选项C不符合题意；
∵x2•x3＝x5，
∴选项D符合题意，
故选：D．
8．（2021•河池）下列因式分解正确的是（　　）
A．a2+b2＝（a+b）2 B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2﹣a＝a（a+1） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
【解答】解：A．a2+b2无法分解因式，故此选项不合题意；
B．a2+2ab+b2＝（a+b）2，故此选项不合题意；
C．a2﹣a＝a（a﹣1），故此选项不合题意；
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故此选项符合题意．
故选：D．
9．（2021•贵港）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．2a﹣a＝1
C．2a•（﹣3a）＝﹣6a2 D．（a2）3＝a5
【解答】解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、2a﹣a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、2a•（﹣3a）＝﹣6a2，原计算正确，故此选项符合题意；
D、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
10．（2021•贺州）多项式2x3﹣4x2+2x因式分解为（　　）
A．2x（x﹣1）2 B．2x（x+1） 2 C．x（2x﹣1） 2 D．x（2x+1） 2
【解答】解：原式＝2x（x2﹣2x+1）
＝2x（x﹣1）2．
故选：A．
11．（2021•广西）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．3a2﹣2a＝a2
【解答】解：A．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；
B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
C．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意；
D．3a2﹣2a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意．
故选：A．
12．（2020•百色）计算（a+b﹣3）（a+b+3）的结果是（　　）
A．a2+b2﹣9 B．a2﹣b2+6b﹣9
C．a2+2ab+b2﹣9 D．a2﹣b2﹣6b+9
【解答】解：原式＝（a+b）2﹣9＝a2+2ab+b2﹣9．
故选：C．
13．（2020•贺州）多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（　　）
A．a2b2 （2b+8a2） B．2ab2 （ab+4a3）
C．2a2b2 （b+4a2） D．2a2b（b2+4a2b）
【解答】解：2a2b3+8a4b2
＝2a2b2 （b+4a2）．
故选：C．
14．（2020•广西）下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a＝6a B．a2﹣a＝a C．a6•a2＝a8 D．a8÷a4＝a2
【解答】解：A．3a+2a＝5a，故本选项不符合题意；
B．a2和﹣a不能合并，故本选项不符合题意；
C．a6•a2＝a8，故本选项符合题意；
D．a8÷a4＝a4，故本选项不符合题意；
故选：C．
15．（2020•贵港）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣3a＝2a
C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+2）2＝a2+4
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5a2与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、（ab3）2＝a2b6，故本选项符合题意；
D、（a+2）2＝a2+4a+4，故本选项不合题意；
故选：C．
16．（2020•柳州）2ab•a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
【解答】解：2ab•a2＝2a3b．
故选：C．
17．（2020•柳州）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2
【解答】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．
故选：A．
18．（2020•桂林）下列计算正确的是（　　）
A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2
【解答】解：A．x•x＝x2，故本选项不合题意；
B．x+x＝2x，故本选项符合题意；
C．（x3）3＝x9，故本选项不合题意；
D．（2x）2＝4x2，故本选项不合题意．
故选：B．
19．（2020•桂林）因式分解a2﹣4的结果是（　　）
A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2）
【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2），
故选：A．
20．（2020•河池）下列运算，正确的是（　　）
A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a
【解答】解：A、a（﹣a）＝﹣a2，原计算正确，故此选项符合题意；
B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、2a﹣a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、a2与a不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
21．（2020•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3
【解答】解：A．因为8a﹣a＝7a，
所以A选项错误；
B．因为a2+a2＝2a2，
所以B选项错误；
C．因为2a•3a＝6a2，
所以C选项正确；
D．因为a6÷a2＝a4，
所以D选项错误．
故选：C．
二．填空题（共11小题）
22．（2022•百色）因式分解：ax+ay＝　a（x+y）　．
【解答】解：ax+ay＝a（x+y）．
故答案为：a（x+y）．
23．（2022•贵港）因式分解：a3﹣a＝　a（a+1）（a﹣1）　．
【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），
故答案为：a（a+1）（a﹣1）
24．（2022•桂林）因式分解：a2+3a＝　a（a+3）　．
【解答】解：a2+3a＝a（a+3）．
故答案为：a（a+3）．
25．（2022•贺州）因式分解：3m2﹣12＝　3（m+2）（m﹣2）　．
【解答】解：3m2﹣12，
＝3（m2﹣4），
＝3（m+2）（m﹣2）．
故答案为：3（m+2）（m﹣2）．
26．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
27．（2021•广西）分解因式：a2﹣4b2＝　（a+2b）（a﹣2b）　．
【解答】解：a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．
28．（2020•玉林）分解因式：a3﹣a＝　a（a+1）（a﹣1）　．
【解答】解：a3﹣a，
＝a（a2﹣1），
＝a（a+1）（a﹣1）．
故答案为：a（a+1）（a﹣1）．
29．（2020•百色）因式分解：2ab﹣a＝　a（2b﹣1）　．
【解答】解：2ab﹣a＝a（2b﹣1）．
故答案为：a（2b﹣1）．
30．（2020•贵港）因式分解：ax2﹣2ax+a＝　a（x﹣1）2　．
【解答】解：ax2﹣2ax+a
＝a（x2﹣2x+1）
＝a（x﹣1）2．
故答案为：a（x﹣1）2．
31．（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝　a2b+ab　．
【解答】解：原式＝a2b+ab，
故答案为：a2b+ab．
32．（2020•梧州）分解因式：2a2﹣8＝　2（a+2）（a﹣2）　．
【解答】解：2a2﹣8
＝2（a2﹣4），
＝2（a+2）（a﹣2）．
故答案为：2（a+2）（a﹣2）．
三．解答题（共2小题）
33．（2022•百色）计算：32+（﹣2）0﹣17．
【解答】解：32+（﹣2）0﹣17
＝9+1﹣17
＝﹣7．
34．（2022•梧州）（1）计算：﹣5+（﹣3）×（﹣2）2．
（2）化简：3a+2（a2﹣a）﹣2a•3a．
【解答】解：（1）原式＝3﹣5+（﹣3）×4
＝3﹣5﹣12
＝﹣14，
（2）原式＝3a+2a2﹣2a﹣6a2，
＝a﹣4a2．