2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章+整式的乘法与因式分解+（辽宁中考）

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2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解 （辽宁中考）
一．选择题（共21小题）
1．（2022•朝阳）下列运算正确的是（　　）
A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6
2．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4
3．（2022•锦州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
4．（2022•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）
A．（a3）3＝a6 B．a6÷a3＝a2
C．（ab4）2＝ab8 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
5．（2022•营口）下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．（a2）4＝a8 C．3a3﹣a3＝3 D．a2+4a2＝5a4
6．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．2a2•3a＝6a3 B．（2a）3＝2a3
C．a6÷a2＝a3 D．3a2+2a3＝5a5
7．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
8．（2021•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）
A．a4•a2＝a8 B．6a﹣2a＝4a
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2b）2＝﹣a4b2
9．（2021•朝阳）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8
10．（2021•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12
C．a3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b2
11．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4
C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x5
12．（2021•大连）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4
13．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
14．（2020•盘锦）下列运算正确的是（　　）
A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a6
15．（2020•大连）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6
C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
16．（2020•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2
C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4
17．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2
18．（2020•沈阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3
19．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）
A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4
C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
20．（2020•营口）下列计算正确的是（　　）
A．x2•x3＝x6 B．xy2﹣xy2＝xy2
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（2xy2）2＝4xy4
21．（2020•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（ m2）3＝m5
二．填空题（共15小题）
22．（2022•丹东）因式分解：2a2+4a+2＝　 　．
23．（2022•辽宁）分解因式：3x2y﹣3y＝　 　．
24．（2022•沈阳）因式分解：ay2+6ay+9a＝　 　．
25．（2022•盘锦）分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝　 　．
26．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　 　．
27．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　 　．
28．（2021•辽宁）分解因式：2x2﹣4x+2＝　 　．
29．（2021•丹东）分解因式：ma2+2mab+mb2＝　 　．
30．（2021•盘锦）分解因式：2x2﹣2＝　 　．
31．（2021•沈阳）分解因式：ax2+2ax+a＝　 　．
32．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　 　．
33．（2020•丹东）因式分解：mn3﹣4mn＝　 　．
34．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　 　．
35．（2020•辽宁）分解因式：ab2﹣9a＝　 　．
36．（2020•鞍山）分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝　 　．
三．解答题（共1小题）
37．（2020•大连）计算（+1）（﹣1）++．

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解 （辽宁中考）
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2022•朝阳）下列运算正确的是（　　）
A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6
【解答】解：A．a8÷a4＝a4，故本选项不合题意；
B．4a5﹣3a5＝a5，故本选项不合题意；
C．a3•a4＝a7，故本选项符合题意；
D（a2）4＝a8，故本选项不合题意；
故选：C．
2．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4
【解答】解：a2•a3＝a5，A选项错误；
（a2）3＝a6，B选项错误；
（ab）3＝a3b3，C选项正确；
a8÷a2＝a6，D选项错误；
故选：C．
3．（2022•锦州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
【解答】解：A．（﹣4ab2）2＝16a2b4，故本选项不合题意；
B．﹣a6÷a3＝﹣a3，故本选项符合题意；
C．2a3⋅a2＝2a5，故本选项不合题意；
D．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意．
故选：B．
4．（2022•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）
A．（a3）3＝a6 B．a6÷a3＝a2
C．（ab4）2＝ab8 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
【解答】解：A．（a3）3＝a9，因此选项A不符合题意；
B．a6÷a3＝a6﹣3＝a3，因此选项B 不符合题意；
C．（ab4）2＝a2b8，因此选项C不符合题意；
D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，因此选项D符合题意；
故选：D．
5．（2022•营口）下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．（a2）4＝a8 C．3a3﹣a3＝3 D．a2+4a2＝5a4
【解答】解：A．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；
B．（a2）4＝a8，故本选项符合题意；
C．3a3﹣a3＝2a3，故本选项不合题意；
D．a2+4a2＝5a2，故本选项不合题意；
故选：B．
6．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．2a2•3a＝6a3 B．（2a）3＝2a3
C．a6÷a2＝a3 D．3a2+2a3＝5a5
【解答】解：A、2a2•3a＝6a3，故A符合题意；
B、（2a）3＝8a3，故B不符合题意；
C、a6÷a2＝a4，故C不符合题意；
D、3a2与2a3不能合并，故D不符合题意；
故选：A．
7．（2022•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）4＝a6 B．a2•a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a2÷a4＝a6
【解答】解：A．（a2）4＝a8，故A选项错误；
B．a2•a4＝a6，故B选项正确；
C．a2+a4≠a6，故C选项错误；
D．a2÷a4＝a﹣2＝，故D选项错误；
故选：B．
8．（2021•沈阳）下列计算结果正确的是（　　）
A．a4•a2＝a8 B．6a﹣2a＝4a
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2b）2＝﹣a4b2
【解答】解：A．a4•a2＝a6，故本选项错误；
B．6a﹣2a＝4a，故本选项正确；
C．a6÷a2＝a4，故本选项错误；
D．（﹣a2b）2＝a4b2，故本选项错误；
故选：B．
9．（2021•朝阳）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不符合题意；
B．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；
C．（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意；
D．（a2）4＝a8，故本选项符合题意；
故选：D．
10．（2021•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12
C．a3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b2
【解答】解：A．a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；
B．a3•a4＝a7，故B选项不符合题意；
C．a3÷a2＝a，故C选项符合题意；
D．（﹣3a3b）2＝9a6b2，故D选项不符合题意，
故选：C．
11．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4
C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x5
【解答】解：A、x5+x5＝2x5，故此选项不符合题意；
B、（x3y2）2＝x6y4，故此选项不符合题意；
C、x6÷x2＝x4，故此选项不符合题意；
D、x2•x3＝x5，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
12．（2021•大连）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4
【解答】解：选项A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项不符合题意；
选项B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项符合题意；
选项C、（﹣3a）2＝9a2，故本选项不符合题意；
选项D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本选项不符合题意；
故选：B．
13．（2021•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．x2•x＝2x2 B．（xy3）2＝x2y6
C．x6÷x3＝x2 D．x2+x＝x3
【解答】解：A．x2•x＝x3，故此选项不符合题意；
B．（xy3）2＝x2y6，计算正确，故此选项符合题意；
C．x6÷x3＝x3，故此选项不符合题意；
D．x2，x不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
14．（2020•盘锦）下列运算正确的是（　　）
A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a6
【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，故此选项不合题意；
B、a6÷a3＝a3，原式计算错误，故此选项不合题意；
C、a3+a3＝2a3，原式计算错误，故此选项不合题意；
D、（a2）3＝a6，正确；
故选：D．
15．（2020•大连）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6
C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
【解答】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意．
故选：C．
16．（2020•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2
C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4
【解答】解：（A）原式＝a5，故A错误．
（B）原式＝a4，故B错误．
（D）原式＝a2b4，故D错误．
故选：C．
17．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2
【解答】解：A、原式＝2a2，不符合题意；
B、原式＝a6，不符合题意；
C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；
D、原式＝a2，符合题意．
故选：D．
18．（2020•沈阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3
【解答】解：A、a2+a3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B、a2•a3＝a5，故此选项不合题意；
C、（2a）3＝8a3，故此选项符合题意；
D、a3÷a＝a2，故此选项不合题意；
故选：C．
19．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）
A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4
C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
【解答】解：因为a3•a3＝a6≠2a3，故选项A计算不正确；
2a2+a2＝3a2≠3a4，故选项B计算不正确；
a9÷a3＝a6≠a3，故选项C计算不正确；
（﹣3a2）3＝﹣27a6，故选项D计算正确；
故选：D．
20．（2020•营口）下列计算正确的是（　　）
A．x2•x3＝x6 B．xy2﹣xy2＝xy2
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（2xy2）2＝4xy4
【解答】解：A、x2•x3＝x5，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、xy2﹣xy2＝xy2，原计算正确，故此选项符合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（2xy2）2＝4x2y4，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
21．（2020•辽宁）下列运算正确的是（　　）
A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（ m2）3＝m5
【解答】解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；
B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；
C．m2•m3＝m2+3＝m5，所以C错误；
D．（ m2）3＝m2×3＝m6，所以D错误；
故选：B．
二．填空题（共15小题）
22．（2022•丹东）因式分解：2a2+4a+2＝　2（a+1）2　．
【解答】解：原式＝2（a2+2a+1）
＝2（a+1）2．
故答案为：2（a+1）2．
23．（2022•辽宁）分解因式：3x2y﹣3y＝　3y（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：3x2y﹣3y
＝3y（x2﹣1）
＝3y（x+1）（x﹣1），
故答案为：3y（x+1）（x﹣1）．
24．（2022•沈阳）因式分解：ay2+6ay+9a＝　a（y+3）2　．
【解答】解：ay2+6ay+9a
＝a（y2+6y+9）
＝a（y+3）2．
故答案为：a（y+3）2．
25．（2022•盘锦）分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝　y（x﹣y）2　．
【解答】解：∵x2y﹣2xy2+y3＝y（x2﹣2xy+y2）＝y（x﹣y）2．
故答案为：y（x﹣y）2．
26．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　a（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：ax2﹣a，
＝a（x2﹣1），
＝a（x+1）（x﹣1）．
27．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　﹣3a（m+2n）（m﹣2n）　．
【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）
＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
故答案为：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
28．（2021•辽宁）分解因式：2x2﹣4x+2＝　2（x﹣1）2　．
【解答】解：2x2﹣4x+2，
＝2（x2﹣2x+1），
＝2（x﹣1）2．
29．（2021•丹东）分解因式：ma2+2mab+mb2＝　m（a+b）2　．
【解答】解：原式＝m（a2+2ab+b2）＝m（a+b）2，
故答案为：m（a+b）2
30．（2021•盘锦）分解因式：2x2﹣2＝　2（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．
故答案为：2（x+1）（x﹣1）．
31．（2021•沈阳）分解因式：ax2+2ax+a＝　a（x+1）2　．
【解答】解：ax2+2ax+a，
＝a（x2+2x+1）﹣﹣（提取公因式）
＝a（x+1）2．﹣﹣（完全平方公式）
32．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　x（2x+1）　．
【解答】解：原式＝x（2x+1）．
故答案为：x（2x+1）．
33．（2020•丹东）因式分解：mn3﹣4mn＝　mn（n+2）（n﹣2）　．
【解答】解：原式＝mn（n2﹣4）
＝mn（n+2）（n﹣2）．
故答案为：mn（n+2）（n﹣2）．
34．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　a（x﹣y）2　．
【解答】解：ax2﹣2axy+ay2
＝a（x2﹣2xy+y2）
＝a（x﹣y）2．
故答案为：a（x﹣y）2．
35．（2020•辽宁）分解因式：ab2﹣9a＝　a（b+3）（b﹣3）　．
【解答】解：原式＝a（b2﹣9）
＝a（b+3）（b﹣3），
故答案为：a（b+3）（b﹣3）．
36．（2020•鞍山）分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝　a（a﹣b）2　．
【解答】解：a3﹣2a2b+ab2，
＝a（a2﹣2ab+b2），
＝a（a﹣b）2．
三．解答题（共1小题）
37．（2020•大连）计算（+1）（﹣1）++．
【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+3
＝2．