专题07应用能力课之一次函数应用综合必考点专练- 2022-2023学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

专题07应用能力课之一次函数应用综合必考点专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2022·浙江八年级期末）已知两地相距240千米．早上9点甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（    ）

A．甲车的速度是60千米/小时 B．乙车的速度是90千米/小时

C．甲车与乙车在早上10点相遇 D．乙车在到达A地

2．（2022·浙江）小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明己经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（　　）

A．a＝15

B．小明的速度是150米/分钟

C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟

D．爸爸出发7分钟追上小明

3．（2022·浙江八年级期末）甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，下列四种说法：①经过3小时甲追上乙；②乙的速度始终为50千米/小时；③经过1小时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022·浙江八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

5．（2022·浙江八年级期末）如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有__________千米．

6．（2022·浙江）一条笔直的公路上依次有A，，三地，甲，乙两人同时从A地出发，甲先使用共享单车，经过地到达停车点地后再步行返回地，此时直接步行的乙也恰好到达地．已知两人步行速度相同，两人离起点A的距离（米）关于时间（分）的函数关系如图，则______．

7．（2022·浙江）如图，已知直线与轴交于点与直线交于点，点为轴上的一点，若为直角三角形，则点的坐标为__________．

三、解答题

8．（2022·浙江）A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．

（1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成下表．

（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当A，B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？

9．（2022·浙江）如图1，已知一条笔直的公路上有三地，地位于两地之间．甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地并停留了小时后，按原路返回地．两车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢千米/时，设两车行驶时间为小时．图2中线段和折线分别表示甲、乙两车各自到地的距离(千米)与行驶的时间小时)的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：

（1）两地之间的路程为      千米，乙车的速度是      千米/时；

（2）求乙车从地返回地时(线段)的路程(千米)与时间小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

（3）出发多少小时后．行驶中的两车之间距离等于千米？

10．（2022·浙江）如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以AB为斜边向左侧作等腰，延长BD交x轴于点C，连接DO，过点D作交y轴于点E．

（1）求证：；

（2）求OE的长；

（3）点P在线段AB上，当PE与的一边平行时，求出所有符合条件的点P的坐标．

11．（2022·浙江八年级期末）为了美化校园，某学校决定利用现有的332盆甲种花卉和310盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在校园道路两侧．已知一个A种园艺造型需甲种花卉7盆，乙种花卉5盆；一个B种园艺造型需甲种花卉6盆，乙种花卉8盆．

（1）问搭配A，B两种园艺造型共有几种方案？

（2）若一个A种园艺造型的成本是200元，一个B种园艺造型的成本是300元，哪种方案成本最低？请写出此方案．

12．（2022·浙江八年级期末）如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点B，与x轴交于点A．

（1）求点B的坐标．

（2）若点C在x轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点C的坐标．

13．（2022·浙江八年级期末）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点在直线上，连结．

（1）求直线的解析式和的面积；

（2）点为直线上一动点，的面积与的面积相等，求点的坐标．

14．（2022·浙江八年级期末）如图1，长方形中，，，点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设点运动的时间为（秒），的面积为，图2是关于的部分图象．

（1）填写下列表格：

（2）请你在图2的直角坐标系中补充关于的函数图象；

（3）当的面积超过15时，求点运动的时间的取值范围．

15．（2022·浙江）为了“不忘历史，学习英雄”，学校开展“红色丰碑”演讲比赛；王老师负责为获奖同学购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：

甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费；

乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按a折收费；

如果王老师到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元．

（1）填空：a＝　   　．

（2）如果王老师到甲商店购买奖品金额x元，求实际支付y元与奖品金额x元之间的函数表达式．

（3）如果王老师购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？

16．（2022·浙江）某校八年级举行数学说题比赛，准备用2400元钱（全部用完）购买A，B两种钢笔作为奖品，已知A，B两种每支分别为10元和20元，设购入A种x支，B种y支．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量，则至少购进A种多少支？

17．（2022·浙江）某校组织元旦汇演，准备购进，两种文具共40件作为奖品，设购进种文具件，总费用为元．，文具的费用与的函数关系如下表．

（1）将表格补充完整．

（2）求关于的函数表达式．

（3）当种文具的费用不大于种文具的费用时，求总费用的最小值．

18．（2022·浙江）2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：

（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？

（3）利润能否达到1400元，如果能，求出销售单价；如果不能，说明理由．

19．（【新东方】初中数学20220625-011【初二上】）越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程（千米）和时间（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知的值为多少？

20．（2022·浙江八年级期末）在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求一星期（7天）生产一批总共不少于4.8万只型和型的口罩，其中型口罩不得少于1.2万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元．假设该厂每天只能生产一种口罩，设这星期内该厂有天生产型口罩，根据题意回答下列问题．

（1）该厂这星期生产型口罩可获利润______万元，生产型口罩可获利润______万元（用含的代数式表示）．

（2）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（3）在完成任务的前提下，该厂该星期如何安排生产型和型口罩的天数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

21．（2022·浙江八年级期末）如图，已知在平面直角坐标系中，等腰的边在y轴的正半轴上，且，点C在第一象限，过点的直线经过点C．

（1）求点C的坐标及直线的解析式．

（2）点E为直线上的动点，若的面积等于面积的一半，求点E的坐标．

（3）点F为y轴上的动点，若，求点F的坐标．