专题2.8 有理数的除法（拓展提高）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

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专题2.8 有理数的除法（拓展提高）  一、单选题1．下列运算正确的是（   ）A．B．C．D．2．非零且互为相反数的两个数的商是（    ）A．0 B．1 C．-1 D．不能确定3．化简：，结果正确的是（    ）A．1或3 B．或3 C．1或 D．或4．王小天有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小天可能有(   )元钱．A．50    B．51    C．75    D．1005．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（    ）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）A．39 B．40C．42 D．43  二、填空题7．定义一种新的运算：x*y=，如：3*1==，则2*3=__________．8．已知：取最小值，则________．9．有时两数的和恰等于这两数的商，如，等．试写出另外1个这样的等式______．10．已知、为有理数，那么可看成数轴上表示数和数的两点之间的距离．若有理数在数轴上的位置如图所示，则型的值为________．11．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：，例如．那么_________．12．如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：则下列结论：①a+b-c＞0：②b-a＜0：③bc-a＜0：④．其中正确的是_______．13．一天，甲乙两人利用温差测试测量山峰的高度，甲在山顶测得的温度是-4℃，乙此时在山脚测得的温度是8℃．已知在该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是__________米．14．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为__． 三、解答题15．计算（1）=（2） =（3）= （4）=16．如图在数轴上所对应的数为．（1）点在点右边距点4个单位长度，求点所对应的数；（2）在（1）的条件下，点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求两点间距离．17．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？18．请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是＝＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．19．设，，为有理数，定义新运算：．如，．（1）计算和的值．（2）若，化简．（3）请直接写出一组的具体值，说明不成立．20．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．（1）2020属于　   　类（填A，B或C）；（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于　   　类（填A，B或C）；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于　   　类（填A，B或C）；（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是　   　（填序号）．①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．