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专题6.1 沪科版数学七年级上册 期中测试卷（拔尖）（沪科版）
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这是一份专题6.1 沪科版数学七年级上册 期中测试卷（拔尖）（沪科版），文件包含专题228相似形章末拔尖卷沪科版原卷版docx、专题228相似形章末拔尖卷沪科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．xy3-1 是整式B．2πR+πR2是二次二项式
C．多项式-a2b3-3ab的三次项的系数为-3D．6x2-3x+1的项有 6x2，-3x，1
2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．32与-23B．-23与-23C．-32与-32D．-3×22与-3×22
3．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级校考期中）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，-m，n，-n，0的大小关系是（ ）
A．n<-n<0<-mC．n<-m<04．（3分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为2a-bcm，第二条边比第一条边长a+bcm，第三条边比第一条边的2倍少a-bcm．若4a-b=7cm，则这个三角形的周长为（ ）
A．7cmB．10.5cmC．14cmD．21cm
5．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为0
6．（3分）（2023春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）“若方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解是&x=3&y=4，则方程组&a1x+b1y=c1&a2x+b2y=c2的解是（ ）
A．x=4y=8B．x=9y=12C．x=15y=20D．x=95y=85
7．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数-1,-2,-3,-4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1,a2,a3,a4，称这为一次操作，第二次操作是将a1,a2,a3,a4再进行上述操作，得到a5,a6,a7,a8；第三次将a5,a6,a7,a8重复上述操作，得到a9,a10,a11,a12……以此类推，得出下列说法中，正确的有（ ）个
①a5=2，a6=32，a7=43，a8=54 ②a2015=3
③a1+a2+a3+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+a49+a50=-11310．
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023+2023c=-a的解是y=-2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）
A．b=-y-1,c=y+1B．b=1-y,c=y-1
C．b=y+1,c=-y-1D．b=y-1,c=1-y
9．（3分）（2023秋·广东东莞·七年级湖景中学校考期中）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
10．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（ ）（用含x的代数式表示）．
A．11xB．x+50C．-x+50D．10x+5
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2-3pq+2a的值为 ．
12．（3分）（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）若关于x，y的多项式25x2y-7mxy+34+6xy化简后不含二次项，则m= ．
13．（3分）（2023春·内蒙古呼和浩特·七年级校联考期中）甲乙两人共同解方程组ax+5y=15(1)4x-by=-2(2)，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为x=-3y=-1；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为x=5y=4；计算a2018+-110b2019= ．
14．（3分）（2023秋·湖南邵阳·七年级湖南省隆回县第二中学校考期中）k是一个整数，关于x的一元一次方程2kx-6=(k+2)x有整数解，则k= ．
15．（3分）（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考开学考试）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ．
16．（3分）（2023春·重庆江北·七年级校考期中）在任意n（n>1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324-13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
18．（6分）（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）解下列方程或方程组
(1)4x-35-1=2x-23
(2)x+2y=84x+3y=7
19．（8分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）计算下列各小题．
(1)-18-16+34×-24；
(2)-16×-112-0.5÷-13；
(3)3ab2-5a2b+4a2b-3ab2．
20．（8分）（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆农业大学附属中学校考期中）已知关于x，y的方程组{x+2y=5x-2y+mx+9=0
（1）请写出方程x+2y=5的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+9=0总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．
21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：
(1)当a=2时，某户一个月用了28m3的水，求该户这个月应缴纳的水费．
(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，n的式子表示）．
(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）．
22．（8分）（2023春·福建福州·七年级统考期中）王老师在某商店购买A、B两种商品共三次，其中有一次A、B两种商品同时打相同折扣，其余两次按原价购买，三次购买商品A、B的数量和总费用如下表：
(1)观察表格中的数据，可知王老师以折扣价购买商品A、B是第______次；
(2)求出商品A、B的原价；
(3)若王老师第四次去购买这两种商品，都按之前的折扣共花费了1440元，其中购买商品A的数量是购买商品B的数量的正整数倍，试推算王老师购买方案有几种．
23．（8分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
(1)则AB= ，BC= ，AC= ；
(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：
①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）
② BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
(3)由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB，BC，AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．星期
一
二
三
四
五
六
七
增减（单位：个）
+5
-2
-5
+15
-10
+16
-9
用户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1．5a元/m3
超过20m3的部分
2a元/m3
购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
3
2
560
第二次购物
5
1
840
第三次购物
6
2
832
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．xy3-1 是整式B．2πR+πR2是二次二项式
C．多项式-a2b3-3ab的三次项的系数为-3D．6x2-3x+1的项有 6x2，-3x，1
2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．32与-23B．-23与-23C．-32与-32D．-3×22与-3×22
3．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级校考期中）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，-m，n，-n，0的大小关系是（ ）
A．n<-n<0<-m
A．7cmB．10.5cmC．14cmD．21cm
5．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为0
6．（3分）（2023春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）“若方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解是&x=3&y=4，则方程组&a1x+b1y=c1&a2x+b2y=c2的解是（ ）
A．x=4y=8B．x=9y=12C．x=15y=20D．x=95y=85
7．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数-1,-2,-3,-4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1,a2,a3,a4，称这为一次操作，第二次操作是将a1,a2,a3,a4再进行上述操作，得到a5,a6,a7,a8；第三次将a5,a6,a7,a8重复上述操作，得到a9,a10,a11,a12……以此类推，得出下列说法中，正确的有（ ）个
①a5=2，a6=32，a7=43，a8=54 ②a2015=3
③a1+a2+a3+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+a49+a50=-11310．
A．0B．1C．2D．3
8．（3分）（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023+2023c=-a的解是y=-2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）
A．b=-y-1,c=y+1B．b=1-y,c=y-1
C．b=y+1,c=-y-1D．b=y-1,c=1-y
9．（3分）（2023秋·广东东莞·七年级湖景中学校考期中）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
10．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（ ）（用含x的代数式表示）．
A．11xB．x+50C．-x+50D．10x+5
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2-3pq+2a的值为 ．
12．（3分）（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）若关于x，y的多项式25x2y-7mxy+34+6xy化简后不含二次项，则m= ．
13．（3分）（2023春·内蒙古呼和浩特·七年级校联考期中）甲乙两人共同解方程组ax+5y=15(1)4x-by=-2(2)，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为x=-3y=-1；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为x=5y=4；计算a2018+-110b2019= ．
14．（3分）（2023秋·湖南邵阳·七年级湖南省隆回县第二中学校考期中）k是一个整数，关于x的一元一次方程2kx-6=(k+2)x有整数解，则k= ．
15．（3分）（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考开学考试）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ．
16．（3分）（2023春·重庆江北·七年级校考期中）在任意n（n>1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324-13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
18．（6分）（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）解下列方程或方程组
(1)4x-35-1=2x-23
(2)x+2y=84x+3y=7
19．（8分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）计算下列各小题．
(1)-18-16+34×-24；
(2)-16×-112-0.5÷-13；
(3)3ab2-5a2b+4a2b-3ab2．
20．（8分）（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆农业大学附属中学校考期中）已知关于x，y的方程组{x+2y=5x-2y+mx+9=0
（1）请写出方程x+2y=5的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+9=0总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．
21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：
(1)当a=2时，某户一个月用了28m3的水，求该户这个月应缴纳的水费．
(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，n的式子表示）．
(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）．
22．（8分）（2023春·福建福州·七年级统考期中）王老师在某商店购买A、B两种商品共三次，其中有一次A、B两种商品同时打相同折扣，其余两次按原价购买，三次购买商品A、B的数量和总费用如下表：
(1)观察表格中的数据，可知王老师以折扣价购买商品A、B是第______次；
(2)求出商品A、B的原价；
(3)若王老师第四次去购买这两种商品，都按之前的折扣共花费了1440元，其中购买商品A的数量是购买商品B的数量的正整数倍，试推算王老师购买方案有几种．
23．（8分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
(1)则AB= ，BC= ，AC= ；
(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：
①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）
② BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
(3)由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB，BC，AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．星期
一
二
三
四
五
六
七
增减（单位：个）
+5
-2
-5
+15
-10
+16
-9
用户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1．5a元/m3
超过20m3的部分
2a元/m3
购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
3
2
560
第二次购物
5
1
840
第三次购物
6
2
832
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