初中数学3.2 代数式习题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第三章 代数式 课后巩固练习卷

3.2 代数式

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.－4a2b的次数是（　　）

　　A．3　　　  B．2　　　  C．4　　　  D．－4

2.在代数式：－2x2，ax，，，1＋a，－b，3＋a，中，单项式共有（　　）个.

A．5　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　 D．4

3.多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高项的系数分别是（　　）

　　A．3，－3　　　 B．2，－3　　　 C．5，－3　　　D．2，3

4.在代数式中：中整式有（　　）个

　　A．4　　　  B．5　　　  C．6　　　  D．7

5.下列结论中，正确的是（　　）

　　A．整式是多项式　　　　   B．一个代数式不是多项式就不是整式

　　C．多项式是整式　　　　   D．整式是等式

6.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　）

　　　A.2n＋2　　　　　B.4n＋4　　　　C.4n－4　　　　　D.4n

二、填空题

7. 苹果每千克a元，橘子每千克b元，买5千克苹果.6千克橘子应付

          元；

8. 小明每步长a米，小亮每步长b米，小明.小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步.小亮走6步两人相遇，小桥长       米；

0.在式子...a＋b＝b+a.t.2x2+3x－9中，代数式有＿＿个.

10.在代数式－5，,0，，a2＋ab＋b2，，－k中，单项式有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11.单项式的系数是＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿，单项式a2b的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿，单项式的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿，单项式5×105t的系数是＿＿，次数是＿＿＿＿.

12.若－4xmy是关于x，y的一个五次单项式，则m＝＿＿＿＿＿

13.多项式3xy－6x3y2－xy2＋z3是＿＿＿次＿＿＿＿项式，最高次数是＿＿＿＿

14.已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数．当m        ,n　   　时，它是五次四项式．

15.下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有　                   　．（填序号）

三、解答题　

16. 判断下列各代数式的书写是否规范，请把不规范的改正过来.

①　　　 ②（2×a－b）5　　　③　　　④a×h÷2        ⑤b×56

17.当多项式－5x3－（2m－1）x2＋（2－3n）x－1不含二次项和一次项时，求m，n的值.

18.如图所示，用代数式表示下列各图形中阴影部分的面积.

19．观察图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　   　个小圆点．（用含正整数n的式子表示）．

20. 用代数式表示简单的数量关系：

　　（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？

（2）如图，直角三角形3边的长分别为acm.bcm.5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？

21.对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．

（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

22．某水果批发市场苹果的价格如下表：

（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费　   　元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克），需要付费　   　元（用含x的式子表示）；

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；