数学七年级上册第3章 代数式3.2 代数式教学设计

3.3 代数式的值

【教学目标】

知识与技能：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.

过程与方法：在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想.

情感态度与价值观：在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.

【重难点】

重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.

难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

用火柴棒，按以下方式搭小鱼．

搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？（设计思路：通过“拼小鱼”数学实验，让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程，让学生感受到解决实际问题时常常需要“求代数式的值”．）

处理方式：先自主探索，然后交流合作结果．

活动二：做一做

让学生按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．

从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加．

活动三：实践探究，交流新知

【探究1】在上面问题中，拼n条小鱼需要几根火柴？（自主探索、小组合作）

教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是182.

我们将上面计算的结果122和182，称为代数式的值.教师总结：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.

【探究2】结合上述例题，教师提出如下几个问题：

（1）求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.

（3）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳.

活动四：例题讲解

例1  当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．

解： 当a＝－2，b＝－3时，

2a2－3ab＋b2

＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2

＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9

＝8－18＋9

＝－1．

处理方式：教师板演.

活动五：拓展延伸

例2 下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：

（1）当输入1时，输出      ；

（2）当输入0时，输出       ；

（3）当输入－2时，输出        ；

（4）当输入x时，输出         ．

处理方式：小组讨论完成，教师点评并总结.

【当堂反馈】

1. 当x＝2时，求下列代数式的值：

（1）4x2－4x＋4；      （2）5x3－2x2＋x－3．

2. 根据所给a，b的值，求代数式a2b－ab2－6的值：

（1）a＝3，b＝－1；   （2）a＝－，b＝8．

3. 填表并回答问题：

（1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？

（2）随着x的值增大，代数式3x，－2x＋1的值怎样变化？

【课后小结】

1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定．

2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想．