初中苏科版6.5 垂直练习题

2022-2023学年七年级上册数学课后巩固练习

6.5 垂直

一、选择题

1.下列说法中，错误的是（　　）

　　A．垂直于一条直线的垂线只有一条

B．经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线

C．直线a垂直于b，也可以说成是直线b垂直于a

D．直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

2.在同一平面内两条直线的位置关系是（　　）

　　A．平行或垂直　　　　B．平行或相交  　  C．垂直或相交　　　D．以上都不对

3.点P为直线m外一点，点A.B.C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离（　　）

A．等于4cm　　　　　B．等于2cm　　　　　C．小于2cm　　　D．不大于2cm

4.如图，表示P点到直线l的垂线段PQ，正确的是（　　）

A　　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D

5.如图，已知点O在直线AB上，OP⊥MN于点P，那么（　　）

　A．线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离　

B．线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离　

C．线段OP叫做直线AB到直线MN的距离

D．直线OP的长度叫做点O到点P两点间的距离　

6.点P为直线m外一点，点A.B.C为直线m上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离（　　）

A．等于4cm　　　　　B．等于2cm　　　

　　C．小于2cm　　　　　D．小于或等于2cm

7.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（　　）

　　A．大于b　　　　　　　B．小于a

　　C．大于b且小于a　　　D．无法确定

8.下列各种说法：

①如图1，把弯曲的河道BCA改直道BA，可以缩短航程；

②如图2，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D，使CD⊥AB，沿CD挖水沟，水沟最短；

③如图3，甲.乙两辆汽车分别沿道路AC.BC同时出发开往C城，若两车速度相同，那么甲车先到C城.

其中，运用“垂线段最短”这个性质的是（　　）

A．①②　　　　　B．①③　　　　C．②③　　　　　　D．①②③

   图1　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　图3

二、填空题

9.   如图：O 直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC＝35°,

则∠BOD＝＿＿＿＿°

10.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA=      ；这时线段PO所在直线是AB的       ，线段PO叫做直线AB的           ， 点P到直线AB的距离就是线段         的长.

11.如图，直线AB.CD相交于点O，OA⊥OE，∠AOC＝46°，则∠DOE＝＿＿＿。

第11题           　　第12题　　　　　　　　　第13题

12.如图，AO⊥BO，∠AOC与∠BOC的度数之比为2：3，则∠AOC＝＿＿＿＿°，∠BOC的补角等于＿＿＿＿＿＿

13.如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大60°，则∠AOC＝

＿＿＿＿＿°，∠BOC＝＿＿＿＿＿＿°

三、解答题

14.如图，（1）过点A.C分别画出BC.AB的垂线.

（2）分别量出点A到BC的距离，点C到AB的距离.

15.如图所示，已知AB与CD相交于点O，OM⊥CD，AB平分∠MOE，且∠BOD＝30°，求∠AOM，∠COE，∠BOE的度数.

16.如图，OA⊥OD，OC⊥OB，∠AOB＝2∠COD，求∠AOB的度数.

17.如图，AOB为一直线，OD和OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线，试猜想OD与OE有什么关系？并说明理由.

18.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；

（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数.

19.已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝60°）

（1）如图1摆放，点O.A.C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？

（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？

（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．