3.1.1导数的运算与几何意义（题型战法）- 备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第三章 导数3.1.1 导数的运算与几何意义（题型战法）知识梳理一 导数的公式及运算1．  基本初等函数的导数公式表：，为有理数               2．导数的四则运算法则：(1) 函数和（或差）的求导法则：设，是可导的，则；(2) 函数积的求导法则：设，是可导的，则；(3) 函数的商的求导法则：设，是可导的，，则；二 导数的几何意义由导数意义可知，曲线在点的切线的斜率等于．曲线在点处的切线方程为：题型战法题型战法一 导数定义中的极限计算典例1．已知函数，则（       ）A．2 B．4 C．6 D．8 变式1-1．已知函数，则（     ）.A． B． C． D． 变式1-2．若函数在处可导，且，则（       ）A．1 B． C．2 D． 变式1-3．设函数，则（       ）A．e B．1 C． D． 变式1-4．设函数满足，则（       ）A． B．1 C． D．2 题型战法二 导数的四则运算典例2．下列求导运算正确的是（       ）A． B．C． D．   变式2-1．下列求导正确的是（       ）A． B．C．  D． 变式2-2．下列求导运算正确的是（       ）A． B．C． D． 变式2-3．若在R上可导， 则 =（       ）A．16 B．54 C．－25 D．－16 变式2-4．已知，则等于（       ）A．-4 B．2 C．1 D．-2 题型战法三 导数的复合运算典例3．设，若在处的导数，则的值为（   ）A． B． C．1 D． 变式3-1．已知函数，则等于（       ）A． B．2 C． D．1 变式3-2．函数的导数为（       ）A． B．C． D．变式3-3．函数的导数为（        ）A．       B．      C．    D． 变式3-4．函数的导数为（       ）A．  B．    C． D． 题型战法四 求曲线切线的斜率（倾斜角）典例4．曲线在处的切线的斜率为（       ）A．           B．           C．           D． 变式4-1．曲线在点处的切线的倾斜角为（       ）A．30° B．45° C．60° D．120° 变式4-2．过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（       ）A．        B．  C．        D． 变式4-3．函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（       ）A． B．C． D．变式4-4．已知函数f（x）在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（       ）A． B．C． D． 题型战法五 “在”一点求曲线的切线方程典例5．曲线在点处的切线方程为（       ）A． B． C． D． 变式5-1．曲线在横坐标为1的点处的切线方程为（       ）A． B． C． D． 变式5-2．曲线在处的切线方程为（       ）A．4x－y+8＝0     B．4x+y+8＝0     C．3x－y+6＝0    D．3x+y+6＝0 变式5-3．函数在点处的切线方程是（       ）A．       B．       C．    D． 变式5-4．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（     ）A． B． C． D．1  题型战法六 “过”一点求曲线的切线方程典例6．过点(0，-1)作曲线的切线，则切线方程为A．x+y+1=0 B．x-y-1=0C．x+2y+2=0 D．2x-y-1=0 变式6-1．已知，则过点P(-1，0)且与曲线相切的直线方程为（       ）A． B．C．或 D．或 变式6-2．若过点作曲线的切线，则这样的切线共有（       ）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 变式6-3．已知函数，过原点作曲线的切线，则直线与曲线及轴围成的图形的面积为（       ）A． B． C． D． 变式6-4．已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（       ）A．        B．       C．      D． 题型战法七 已知切线（斜率）求参数典例7．若曲线在点处的切线的斜率为，则实数的值为（       ）A． B． C． D．  变式7-1．若函数的图象在处的切线斜率为，则(       )A． B． C． D． 变式7-2．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为（       ）A． B． C． D． 变式7-3．若曲线在点处的切线方程为，则（       ）A．2 B．0 C． D． 变式7-4．若曲线在点(1，f(1))的切线为，则有(     )A．， B．，C．， D．， 题型战法八 两条切线垂直、平行、重合（公切线）问题典例8．已知函数，．若经过点存在一条直线l与曲线和都相切，则（       ）A．-1 B．1 C．2 D．3 变式8-1．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则（       ）A． B． C． D． 变式8-2．曲线与曲线的公切线方程为（       ）A． B．C． D．  变式8-3．若曲线与曲线：=有公切线，则实数的最大值为（       ）A．+ B．- C．+ D．+ 变式8-4．对于三次函数，若曲线在点处的切线与曲线在点处点的切线重合，则（       ）A． B． C． D．