2021-2022学年湖南省长沙市开福区湘一立信实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年湖南省长沙市开福区湘一立信实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖南省长沙市开福区湘一立信实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．0.6
2．（3分）﹣4的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣ D．
3．（3分）下列关于“0”的叙述，正确的有（　　）
（1）0是正数与负数的分界线；
（2）0只表示没有；
（3）0比任何负数都大；
（4）0常用来表示某种量的基准．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（3分）﹣（﹣5）的绝对值是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
5．（3分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．9.9kg
B．10.1kg
C．10kg
D．9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg
6．（3分）比﹣4小﹣7的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11
7．（3分）下列集合中，所填的数正确的是（　　）
A．整数集合：
B．分数集合：
C．正整数集合：
D．非负整数集合：{0，1，2，5，⋯}
8．（3分）在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（　　）
A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10
9．（3分）下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（　　）
A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7） B．﹣10﹣6+3﹣7
C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7） D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）
10．（3分）下列式子中，正确的是（　　）
A．﹣5＞﹣7 B．4＜﹣6 C．﹣2＜﹣7 D．
11．（3分）下列计算错误的是（　　）
A．3.6+（﹣5.6）＝﹣2 B．﹣（﹣6）+0＝6
C．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8 D．
12．（3分）若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　）
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，长沙一粮库运进面粉24吨，那么运出面粉11吨应记为 　 　吨．
14．（3分）比较，﹣（﹣1），的大小关系，再按从小到大的顺序用“＜”号连起来为 　 　．
15．（3分）若|a﹣0.5|＝1.5，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点 　 　．

16．（3分）已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xy+z＝　 　．
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共24分）
17．（12分）计算：
（1）﹣（﹣29）﹣（﹣10）+（﹣7）；
（2）．
18．（6分）的倒数与的相反数的积是多少？
19．（6分）将下面直线补充成一条数轴，将﹣2.5，﹣|﹣1|，，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．

四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
20．（8分）求﹣6，﹣7，+9三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
21．（8分）小亮同学家冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度升高﹣5℃，那么4小时后冰箱内部的温度是多少？
22．（8分）已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
（1）求m，n的值；
（2）若|x+n|＝m，求x的值．
23．（8分）南海自古以来为中国的神圣领土，中国一核潜艇在海下执行任务，时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动的情况（上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）﹣290，﹣40，30，20，﹣50，60、﹣70．
（1）现核潜艇处在什么位置？
（2）若核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，则在这段时间内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所提供的能量？
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24．（8分）婷婷在做有理数计算时，发现一个有趣的现象：
①∵1﹣0＝1，1×0+1＝1，∴1﹣0＝1×0+1
②∵﹣3﹣2＝﹣5，﹣3×2+1＝﹣5，∴﹣3﹣2＝﹣3×2+1
③，，∴…
于是婷婷把这种现象称为“启航a，b数现象”，记作“a△b”．
通过阅读以上内容，解决如下问题：
（1）写出用有理数m，n来表示的“m△n”的结论；
（2）通过计算，你是否可以找到满足“a△b”的两个有理数；
（3）已知“8△t”，求t的值．
25．（8分）点A、B在单位长度为1的数轴上，点A表示的数是﹣2，点A和点B表示的数互为相反数，若点A以每秒3个单位长度向右运动，点B以每秒1个单位长度向右运动．
（1）在数轴上标出原点O，并求出点B表示的数；
（2）当点A与点B重合于点C时，求点C对应的数是多少？
（3）若点A运动到点M，点B运动到点N时，线段MN＝100时，求线段MN盖住数轴上的整数点的个数是多少？


2021-2022学年湖南省长沙市开福区湘一立信实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．0.6
【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
C．是正数，故本选项不合题意；
D．0.6是正数，故本选项不合题意；
故选：A．
2．（3分）﹣4的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣ D．
【解答】解：﹣4的相反数是4．
故选：A．
3．（3分）下列关于“0”的叙述，正确的有（　　）
（1）0是正数与负数的分界线；
（2）0只表示没有；
（3）0比任何负数都大；
（4）0常用来表示某种量的基准．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：（1）0是正数与负数的分界线，说法正确；
（2）0只表示没有，说法错误，0可以表示0刻度等；
（3）0比任何负数都大，说法正确；
（4）0常用来表示某种量的基准，说法正确．
所以正确的有3个．
故选：D．
4．（3分）﹣（﹣5）的绝对值是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．
【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，
而|5|＝5，
∴﹣（﹣5）的绝对值是5．
故选：B．
5．（3分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．9.9kg
B．10.1kg
C．10kg
D．9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg
【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”kg，
∴大米质量的范围是：9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg，
故选：D．
6．（3分）比﹣4小﹣7的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11
【解答】解：比﹣4小﹣7的数＝﹣4﹣（﹣7）＝3，
故选：A．
7．（3分）下列集合中，所填的数正确的是（　　）
A．整数集合：
B．分数集合：
C．正整数集合：
D．非负整数集合：{0，1，2，5，⋯}
【解答】解：A．不是整数，故本选项不合题意；
B．5是整数，不是分数，故本选项不合题意；
C．不是正整数，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．0，1，2，5均为非负整数，故本选项符合题意．
故选：D．
8．（3分）在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（　　）
A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10
【解答】解：设这个数为x，
∵|﹣7+x|＝16，
∴﹣7+x＝±16，
∴x＝23或﹣9，
故选：B．
9．（3分）下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（　　）
A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7） B．﹣10﹣6+3﹣7
C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7） D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）
【解答】解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是﹣10﹣6+3﹣7．
故选：B．
10．（3分）下列式子中，正确的是（　　）
A．﹣5＞﹣7 B．4＜﹣6 C．﹣2＜﹣7 D．
【解答】解：A．﹣5＞﹣7，故本选项符合题意；
B．4＞﹣6，故本选项不符合题意；
C．﹣2＞﹣7，故本选项不符合题意；
D．∵＝，＝，
∴＞，故本选项不符合题意；
故选：A．
11．（3分）下列计算错误的是（　　）
A．3.6+（﹣5.6）＝﹣2 B．﹣（﹣6）+0＝6
C．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8 D．
【解答】解：A、3.6+（﹣5.6）＝﹣2，正确；
B、﹣（﹣6）+0＝6，正确；
C、﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，故本选项错误；
D、×（﹣）＝﹣1，正确；
故选：C．
12．（3分）若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　）
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
【解答】解：∵|a|＝，
而0的相反数也是它本身，
∴当a≤0时，|a|＝﹣a，
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，长沙一粮库运进面粉24吨，那么运出面粉11吨应记为 　﹣11　吨．
【解答】解：中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，长沙一粮库运进面粉24吨，那么运出面粉11吨应记为﹣11吨．
故答案为：﹣11．
14．（3分）比较，﹣（﹣1），的大小关系，再按从小到大的顺序用“＜”号连起来为 　+（﹣）|＜﹣（﹣1）　．
【解答】解：∵＝﹣，﹣（﹣1）＝1，＝，
∴+（﹣）|＜﹣（﹣1）．
故答案为：+（﹣）|＜﹣（﹣1）．
15．（3分）若|a﹣0.5|＝1.5，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点 　B　．

【解答】解：∵|a﹣0.5|＝1.5，
∴a﹣0.5＝±1.5．
当a﹣0.5＝1.5时，
解得a＝2，
当a﹣0.5＝﹣1.5时，
解得a＝﹣1，
∵图中数轴上A，B，C三点对应的数分别为：﹣2，﹣1，1．
∴a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点B．
故答案为：B．
16．（3分）已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xy+z＝　﹣1　．
【解答】解：∵x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，
∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，
∴xy+z＝﹣1×1+0＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共24分）
17．（12分）计算：
（1）﹣（﹣29）﹣（﹣10）+（﹣7）；
（2）．
【解答】解：（1）﹣（﹣29）﹣（﹣10）+（﹣7）
＝29+10﹣7
＝32；
（2）
＝（3.5﹣0.5+0.5）×（﹣6）
＝3.5×（﹣6）
＝﹣21．
18．（6分）的倒数与的相反数的积是多少？
【解答】解：的倒数为，
的相反数为，
∴的倒数与的相反数的积＝×（）＝．
19．（6分）将下面直线补充成一条数轴，将﹣2.5，﹣|﹣1|，，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．

【解答】解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣3）＝3，
在数轴上表示为：
，
﹣2.5＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣3）．
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
20．（8分）求﹣6，﹣7，+9三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
【解答】解：这三个数的和＝（﹣6）+（﹣7）+9＝﹣4，
这三个数绝对值的和＝|﹣6|+|﹣7|+|9|＝6+7+9＝22，
22﹣（﹣4）＝26，
∴三个数的和比这三个数绝对值的和小26．
21．（8分）小亮同学家冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度升高﹣5℃，那么4小时后冰箱内部的温度是多少？
【解答】解：∵冰箱开始启动时内部温度为10℃，
如果每小时冰箱内部的温度升高﹣5℃，
那么4小时后冰箱内部的温度为10﹣4×5＝﹣10（℃）．
答：4小时后冰箱内部的温度是﹣10℃．
22．（8分）已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
（1）求m，n的值；
（2）若|x+n|＝m，求x的值．
【解答】解：（1）m最大为（﹣5）×（﹣3）＝15，
n最小为（﹣5）×5＝﹣25．
（2）∵|x+n|＝m，
∴|x﹣25|＝15，
即x﹣25＝±15，
x＝10或40．
23．（8分）南海自古以来为中国的神圣领土，中国一核潜艇在海下执行任务，时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动的情况（上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）﹣290，﹣40，30，20，﹣50，60、﹣70．
（1）现核潜艇处在什么位置？
（2）若核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，则在这段时间内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所提供的能量？
【解答】解：（1）﹣500﹣290﹣40+30+20﹣50+60﹣70＝﹣840（米），
故现在核潜艇处在海平面下840米．
（2）|﹣290|+|﹣40|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|＝560，
560×20＝11200（升），
答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于11200升汽油燃烧所产生的能量．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24．（8分）婷婷在做有理数计算时，发现一个有趣的现象：
①∵1﹣0＝1，1×0+1＝1，∴1﹣0＝1×0+1
②∵﹣3﹣2＝﹣5，﹣3×2+1＝﹣5，∴﹣3﹣2＝﹣3×2+1
③，，∴…
于是婷婷把这种现象称为“启航a，b数现象”，记作“a△b”．
通过阅读以上内容，解决如下问题：
（1）写出用有理数m，n来表示的“m△n”的结论；
（2）通过计算，你是否可以找到满足“a△b”的两个有理数；
（3）已知“8△t”，求t的值．
【解答】解：（1）根据题意知，用有理数m，n来表示的“m△n”的结论为：m﹣n＝mn+1．
（2）∵3﹣＝2，3×+1＝2，
∴3﹣＝3×+1，
3和就是满足“a△b”的两个有理数（答案不唯一）．
（3）∵“8△t”，
∴8﹣t＝8t+1，
解得t＝．
25．（8分）点A、B在单位长度为1的数轴上，点A表示的数是﹣2，点A和点B表示的数互为相反数，若点A以每秒3个单位长度向右运动，点B以每秒1个单位长度向右运动．
（1）在数轴上标出原点O，并求出点B表示的数；
（2）当点A与点B重合于点C时，求点C对应的数是多少？
（3）若点A运动到点M，点B运动到点N时，线段MN＝100时，求线段MN盖住数轴上的整数点的个数是多少？

【解答】解：（1）∵点A表示的数是﹣2，点A和点B表示的数互为相反数，
∴点B表示的数是2．
（2）设运动时间为x秒时点A与点B重合于点C，
3x＝4+x，
解得x＝2，
∴2+2＝4，
∴点C对应的数是4．
（3）设运动时间为y秒时线段MN＝100，
3y＝4+y+100，
解得y＝52，
∴﹣2+52×3＝154，2+52＝54，
∴M、N表示的数分别为154和54，
∴线段MN盖住数轴上的整数点的个数是101个．
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