北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法集体备课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，加法交换律，－11，a＋b＝b＋a，加法结合律，应用举例，课堂小结，有理数加法的运算律，交换律等内容，欢迎下载使用。

学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等.
是不是任意两个有理数交换它们的位置后，和仍然相等呢？
两个有理数相加，交换加数的位置和_________，用字母表示_______________．
计算：(1)(－8)＋(－3)＝_______；(－3)＋(－8)＝______；(2)4＋(－5)＝______；(－5)＋4＝_______；(3)(－6)＋10＝______；10＋(－6)＝______；(4)0＋(－9)＝_________；(－9)＋0＝______．
计算：(1)[2＋(－1)]＋(－3)＝_____；2＋[(－1)＋(－3)]＝_____； (2)[9＋(－9)]＋(－4)＝_____；9＋[(－9)＋(－4)]＝______；(3)[10＋(－8)]＋(－2)＝____；10＋[(－8)＋(－2)]＝____．
三个有理数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示是(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法的交换律和结合律对于有理数加法仍然成立．
例1 计算：31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69 = 31 + 69 +[ (-28) + 28 ] = 100 + 0 = 100.
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g. 现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：
这 10 听罐头的总质量是多少？
解法一：这 10 听罐头的总质量为 444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 + 454 + 459 + 464 = 4 550 ( g ).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质量的差值表：
这 10 听罐头与标准质量差值的和为( - 10 ) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + ( - 5 ) + 0 + 5 + 10= [ ( - 10 ) + 10 ] + [ ( - 5 ) + 5 ] + 5 + 5 = 10 ( g ).
因此，这 10 听罐头的总质量为454 × 10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550 ( g ) .
例3 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L?
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝1(km).答：B地在A地正北方，相距1 km；(2)(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)×a＝75a(L).答：该天耗油75aL.
（a+b）+c=__________
1．计算下列各题：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 )；（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 )；（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) .
解：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + [ ( - 32 ) + ( - 8 ) ] = ( - 3 ) + 40 + ( - 40 ) = ( - 3 ) + [ 40 + (- 40 ) ] = -3 .
（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 ) = ( 13 + 47 ) + [ ( - 56 ) + ( - 34 )] = 60 + ( - 90 ) = - 30.
（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) = ( 43 + 27 ) + [ (- 77 ) + ( - 43 ) ] = 70 + ( - 120 ) = - 50.
2.某潜水员先潜入水下 61 m，然后又上升 32 m，这时潜水员处在什么位置？
我们把向上记为+，向下记为 - .
( - 61 ) + 32 = - 29 ( m ).
答：潜水员在水下 29 m 处.
1．计算：(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；解：原式＝[(－27)＋(－43)]＋(13＋46)＝－70＋59＝－11；
2．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：(－2)＋(＋5)＋(－7)＋(＋4).解：原式＝(－2)＋(－7)＋(＋5)＋(＋4)(_______________)＝[(－2)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋4)](__________________)＝(－9)＋(＋9)＝0.
3．南昌快速公交BRT1号线途经江电、坛子口立交、徐坊客运站和新溪桥时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．
　假设在江电的前一站此辆公交有乘客18人．(1)在徐坊客运站开出时，有乘客多少人？(2)经过这4个站后，此辆公交上有乘客多少人？