广东省梅州市潘田中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市潘田中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共10页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】D， 【答案】A， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县潘田中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）若分式 有意义，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D．  （3分）内角为 的正多边形是  A． B． C． D． （3分）已知 ，则 的值等于  A．  B．  C．  D．  （3分）如图， 中，，，， 分别平分 ，，过点 作直线平行于 ，交 ， 于 ，，则 的周长为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，平行四边形 中，，，，则 ， 两点间的距离是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，连接 ，若 ，，则    A．  B．  C．  D．  （3分）如图，已知每个小方格的边长为 ，， 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点 ，使 为等腰三角形，则这样的顶点 有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，在平行四边形 中， 是 的中点，则下列四个结论：① ；②若 ，，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 与 全等．其中正确结论的个数为  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，边长为 的等边三角形 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图， 是正方形场地，点 在 的延长线上， 与 相交于点 ．有甲、乙、丙三名同学同时从点 出发，甲沿着 的路径行走至 ,乙沿着 的路径行走至 ,丙沿着 的路径行走至 ．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是  A．甲乙丙 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．乙丙甲 二、填空题（共7题，共28分）（4分）因式分解：     ． （4分）小王步行的速度比跑步的速度慢 ，跑步的速度比骑车的速度慢 ．如果他骑车从 城到 城，再步行返回 城共需要两小时，那么小王跑步从 城到 城需要    分钟． （4分）如图， 的平分线与 的垂直平分线相交于 ，过 作 于 ，作 于 ，若 ，，则     ． （4分）如图，在四边形 中，，连接 ，．若 ，，，则      ． （4分）在 ，，， 是 的中点， 关于 的斜边的对称点 ，，则 的长为    ． （4分）如图，已知平行四边形 中，，依据尺规作图的痕迹，则      ． （4分）当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形 是“等腰四边形”，对角线 是该四边形的“等腰线”，其中 ，，那么 的度数为    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）计算：(1)   ；(2)   ． （6分）求代数式 的值，其中 ． （7分）回答下列问题：(1)  计算：．(2)  解方程 ． （7分）如图，直线 ， 平分 ，过点 作 交 于点 ．动点 ， 同时从 点出发，其中动点 以 的速度沿射线 方向运动，动点 以 的速度在直线 上运动．已知 ，设动点 ， 的运动时间为 ．(1)  当点 在射线 上运动时，满足 ，试求点 ， 的运动时间 的值；(2)  动点 在直线 上运动， 在射线 上运动的过程中，是否存在某个时间 ，使得 与 全等？若存在，请求出时间 的值；若不存在，请说出理由． （8分）画出 关于直线 的对称图形 ． （8分）肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品，在某超市购买 只普通医用口罩和 只 口罩的费用是 元；购买 只普通医用口罩和 只 口罩的费用也是 元．(1)  求该超市普通医用口罩和 口罩的单价；(2)  若准备在该超市购买两种口罩共 只，且 口罩不少于总数的 ，试通过计算说明，在预算不超过 元的情况下有哪些购买方案． （10分）我区正在创建“文明城区”，某校拟举办“创文创卫知识”抢答赛，欲购买 ， 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 种 件， 种 件，共需 元；如果购买 种 件， 种 件，共需 元．(1)   ， 两种奖品每件各多少元？(2)  现要购买 ， 两种奖品共 件，总费用不超过 元，那么 种奖品最多购买多少件？ （10分）已知，平行四边形 中，连接 ，，过点 作 ，垂足为 ，延长 与 相交于点 ．(1)  如图 ，若 ，，求线段 的长．(2)  如图 ，若 ，过点 作 于点 ，连接 ，，求证：．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】B 3.  【答案】C 4.  【答案】B 5.  【答案】A 6.  【答案】C 7.  【答案】A 8.  【答案】D 9.  【答案】D 10.  【答案】C 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   (2)    19.  【答案】 当 ，． 20.  【答案】(1)   (2)  去分母得：解得：经检验 是分式方程的解． 21.  【答案】(1)  如图，①当 在线段 上时，过 作 于 ， 于 ．因为 平分 ，所以 ，因为 ，，，所以 ，所以 ．②当点 运动到点 的右侧时，同理可得 ，也满足条件，所以当 时，．(2)  存在．理由：因为 ， 平分 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ．①当 在射线 上， 是线段 上，且 时，，所以 ，所以 ，所以当 时，．②当 在点 的下方， 在点 的右侧，且 时，，所以 ，所以 ，所以当 时，．综上所述，满足条件的 的值为 或 ． 22.  【答案】 23.  【答案】(1)  设普通医用口罩的单价为 元， 口罩单价为 元，依题意，得解得故普通医用口罩的单价为 元， 口罩单价为 元．(2)  设购买普通医用口罩 个，则购买 口罩 个，依题意，得解得整数 取 ，，，购买方案：①购买普通医用口罩 个，购买 口罩 个；②购买普通医用口罩 个，购买 口罩 个；③购买普通医用口罩 个，购买 口罩 个． 24.  【答案】(1)  设 种奖品每件 元， 种奖品每件 元，根据题意得：解得：答： 种奖品每件 元， 种奖品每件 元．(2)  设 种奖品购买 件，则 种奖品购买 件，根据题意得：解得： 为整数， ．答： 种奖品最多购买 件． 25.  【答案】(1)   ， ， ，， ， ， ，  四边形 是平行四边形， ． (2)   ， ， ，  是等腰直角三角形， ， ， ，，设 ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ，，， 四点共圆， ， ， ， ，，， 四点共圆， ， ， ， ， ， ， ．