广东省梅州市丰顺县华侨中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市丰顺县华侨中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】B， 【答案】A， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县华侨中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）如图，平行四边形 中，， 分别为 ， 边上的一点，增加下列条件，不能得出 的是  A．  B．  C．  D．  （3分）将点 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得 ，则点 的坐标为  A．  B．  C．  D．  （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A．平行四边形 B．正五边形 C．圆 D．等边三角形 （3分）如图，， 平分 ，且 ．若点 ， 分别在 ， 上，且 为等边三角形，则满足上述条件的 有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个以上 （3分）如图，在 中，，，．若点 在边 上（不与点 或点 重合），则线段 的长可能等于  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，平行四边形 中，， 是对角线 上的两点，如果添加一个条件使 ，则添加的条件不能是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，正方形 的两边 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ． A． B． C． 或  D． 或  （3分）如图，在 和 中，，，，，连接 ， 交于点 ， 与 相交于 ， 与 相交于 ，连接 ．则下列结论中：① ；② ；③ ；④ 平分 ．正确的个数有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，在 中，，，， 是 的中点，直线 经过点 ，，，垂足分别为 ，，则 的最大值为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图， 是 的角平分线，点 是 边上一点，，，交 于点 ．下列结论正确的是 ① ；② 是等腰三角形；③ 平分 ；④ 垂直平分 ；⑤ ． A．①②⑤ B．①②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（共7题，共28分）（4分）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的    ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的    ． （4分）如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，．再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ．若 ，，则 的面积是    ． （4分）已知“ 的 倍大于 ，且 的一半与 的差不大于 ”，则 的取值范围是    ． （4分）如图，等边三角形纸片 的边长为 ，， 是边 上的三等分点．分别过点 ， 沿着平行于 ， 方向各剪一刀，则剪下的 的周长是    ． （4分）如图，，等腰直角三角形 的腰 在 上，，将三角形 绕点 逆时针旋转 ，点 的对应点 恰好落在 上，则 的值为    ． （4分）如图， 是 的弦，，点 是 上的一个动点，且 ，若点 ， 分别是 ， 的中点，则 长的最大值是    ． （4分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 是线段 的中点， 是 轴上的一个动点，以 为直角边作等腰直角 ，其中 ，连接 ．当 为最小值时，此时 的面积是    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． （6分）解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)   ．(2)   ． （7分）如图，两条公路 与 相交于点 ，在 的内部有两个小区 与 ，现要修建一个市场 ，使市场 到两条公路 ， 的距离相等，且到两个小区 ， 的距离相等．(1)  市场 应修建在什么位置？（请用文字加以说明）(2)  在图中标出点 的位置．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论） （7分）如图，在 中，， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ．(1)  若 ，则 的度数是    ．(2)  连接 ，若 ， 的周长是 ．①求 的长．②在直线 上是否存在点 ，使由 ，， 构成的 的周长值最小？若存在，标出点 的位置并证明；若不存在，说明理由． （8分）先化简，再求值：，其中 ． （8分）如图，已知 中，，， 平分 ， 为 的中点， 为 延长线上一点，且 ．(1)  求 的长．(2)  求证： 是等腰三角形． （10分）甲乙两人各加工 个零件，甲比乙少用 小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成 个零件的时间比甲完成 个零件所用的时间少 小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件． （10分）如图，在平面直角坐标系中，，，动点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向原点 运动，同时动点 从点 出发沿折线 向终点 运动，点 在 轴上的速度是每秒 个单位长度，在 轴上的速度是每秒 个单位长度，过点 作 轴的垂线交 于点 ，连接 ，．设点 运动的时间为 （秒）， 的面积为 （平方单位）．(1)  当 为何值时，点 ， 相遇？(2)  求 的面积 （平方单位）与时间 （秒）的函数关系式．(3)  当 为何值时， 是等腰三角形？
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】B 2.  【答案】B 3.  【答案】C 4.  【答案】D 5.  【答案】A 6.  【答案】A 7.  【答案】C 8.  【答案】B 9.  【答案】A 10.  【答案】B 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】结论和条件；逆命题 12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】   三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】原不等式可整理 ．去分母，得 ．去括号，移项，合并同类项，得 ． 系数化为 ，得 ．这个不等式的解集在数轴上的表示如图． 19.  【答案】(1)  数轴表示如下．(2)  数轴表示如下． 20.  【答案】(1)  点 应修建在 的角平分线和线段 的垂直平分线的交点处．(2)  如图所示：点 即为所求．  21.  【答案】(1)   (2)  ①如图：  垂直平分 ， ，又 的周长是 ， ， ；②当点 与点 重合时， 的值最小，最小值是 ．当 与 重合时，，， ．  22.  【答案】 当 时，  23.  【答案】(1)   ， 平分 ， ， ．(2)   ， 平分 ， ，  为 中点， ，  是等腰三角形． 24.  【答案】设甲加工 个零件需 小时，则乙加工 个零件需 小时．甲原来每小时加工 个零件，乙原来每小时加工 个零件．乙改进操作方法后，每小时加工 个零件，乙完成 个零件的时间是 ，甲完成 个零件的时间是 ，依题意得解得甲乙两人原来每小时各加工零件分别为 个， 个． 25.  【答案】(1)   ，， ，，由题意可得：，解得：，  当 时，点 、点 相遇．(2)   ，， ， ， ，即 ，解得：．①当 时，如图 所示：  的面积 ，即 ；②当 时，如图 所示：  的面积 ，即 ；③当 时，如图 所示：  的面积 ，即 ．(3)  应分三种情况讨论：①当 时，点 在 上．如图 ，过 作 于 ，则 ，又 ， ，当 时，，即 ，又 ，， ，，即 ，；若 时，则 是等腰三角形．此时点 在 的垂直平分线上， ，则有：，解得 ，②当 时，如图 所示：此时点 在 上，且点 在点 左侧． ，  只有当 时， 是等腰三角形．此时 ，则有：，解得：；③当 时，如图 所示：点 在 上，且点 在点 右侧．同理可得：只有当 时， 是等腰三角形．此时 ，则有：，解得：．综上所述：当 为 秒或 秒或 秒时， 是等腰三角形．