广东省梅州市丰顺县丰良中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市丰顺县丰良中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】D， 【答案】C， 【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县丰良中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）如图，在四边形 中，，要使四边形 是平行四边形，可添加条件不正确的是  A．  B．  C．  D．  （3分）按图中计算程序计算，若开始输入的值为 ，则最后输出的结果是  A．  B．  C．  D．  （3分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A． B． C． D． （3分）如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在 中，，，将 绕点 逆时针转 ，得到 ，则 的长是  A．  B．  C．  D．  （3分）在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标为 ， 为坐标轴上一点，且使得 为等腰三角形，那么满足条件的点 的个数为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在平行四边 中，分别以 ， 为边向外作等边 ，，延长 交 于点 ，点 在点 ， 之间，连接 ，，，则以下 个结论一定正确的是 ① ；② ；③ 是等边三角形；④ ． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ （3分）如图所示，将 绕点 顺时针旋转 得 ，若点 恰好落在 上，且 的度数为 ，则 的度数为  A． B． C． D． （3分）若 ，其中 ，，，  A．当 时，  B．当 时，  C．当 时，  D．当 时，  （3分）如图，点 ， 的坐标分别为 ，，点 为坐标平面内一点，，点 为线段 的中点，连接 ，则 的最大值为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）计算：     ． （4分）如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于    度． （4分）如图，在四边形 中，， 与 的平分线相交于 边上的 点．有下列结论：① ；② 为 的中点；③ ；④ ；⑤ 到 的距离等于 的一半．其中正确的结论有    ． （4分）不等式 的解集是    ． （4分）若 ，，则 的值为    ． （4分）已知 ，，，点 在直线 上，，点 在线段 上，，连接 ，，则 的度数为    ． （4分）如图，在 中，，，将 绕顶点 顺时针旋转，旋转角为 （），得到 ．设 中点为 ， 中点为 ，连接 ，当       时， 长度最大，最大值为    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）请回答：(1)  计算：．(2)  解方程：． （6分）如图， 的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为 个单位长度．请在网格中画出 绕点 逆时针旋转 后的 的图形． （7分）本学期开学前夕，苏州某文具店用 元购进若干书包，很快售完，接着又用 元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的 倍，且每只书包的进价比第一批的进价少 元，求第一批书包每只的进价是多少？ （7分）如图，， 是平行四边形 的对角线 上的两点，，求证：． （8分）如图， 中，， 边的垂直平分线分别交 于点 ，，垂足分别为点 ，， 的周长为 ．(1)  求 中 边的长度．(2)  若 ，求 的度数． （8分）已知多项式 能分解因式，且含有因式 ．(1)  当 时，求多项式 的值；(2)  求 的值． （10分）在 中，，， 为 的中线，点 是射线 上一动点，连接 ，作 ，射线 与射线 交于点 ．(1)  如图 ，当点 与点 重合时，求证：；(2)  如图 ，当点 在线段 上，且与点 ， 不重合时，①依题意，补全图形；②用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明．(3)  当点 在线段 的延长线上，且 时，直接写出用等式表示的线段 之间的数量关系． （10分）如图，在 中，，，，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，，．(1)  依题意补全图 ；(2)  判断 与 的数量关系与位置关系并加以证明；(3)  若 与 相交于点 ，求点 到直线 的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】D 3.  【答案】B 4.  【答案】A 5.  【答案】D 6.  【答案】C 7.  【答案】B 8.  【答案】C 9.  【答案】B 10.  【答案】B 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】   13.  【答案】①②③④⑤ 14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】 或  17.  【答案】； 三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   (2)  所以 19.  【答案】如图所示， 即为所求． 20.  【答案】设第一批书包每只是 元，依题意得：解得经检验 是原方程的解，且符合题意．答：第一批书包每只的进价是 元． 21.  【答案】方法一：连接 交 于点 ，证 ， ， ， ， ． 22.  【答案】(1)   垂直平分 ， 垂线平分 ， ，．  的周长为 ， ， ．(2)   ，，  易证 ，． ， ， ． 23.  【答案】(1)  因为 是 的一个因式，可设另一个因式为 ，所以 ，当 时，，故此时多项式 的值是 ．(2)  当 时，，把 代入 ，得 ，解得 ． 24.  【答案】(1)   ， 为 的中线， ，． ． ， ，． ． ，， ． ． ．(2)  ①补全图形，如图：② ．证明：在 上截取 ，连接 ． ，， 为 中线， ．  是等边三角形，． ，． ． ． ， ．在 和 中，   ． ． ， ．(3)  当 时，；当 时，． 25.  【答案】(1)  补全图形，如图所示．(2)  与 的数量关系：，  与 的位置关系：．设 ， 交于点 ，如图： ， ．即 ． ，， ． ． ． ， ． ，， ．即 ．(3)  过点 作 于 ．由线段 的运动可知，当 时 的长度最大． ， ， ， ．由（）可知，， ，在 中，， ，和 中，， ， ， ，   ，   ．