广东省梅州市小胜中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市小胜中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】A， 【答案】D， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县小胜中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是  A． B． C． D． （3分）如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 的对应点 恰好落在 的延长线上， 与 交于点 ，连接 ．下列结论不一定正确的是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图 ，在平面直角坐标系中，平行四边形 在第一象限，且 轴．直线 从原点 出发沿 轴正方向平移，在平移过程中，直线被平行四边形 截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 所示．那么平行四边形 的面积为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在四边形 中， 是对角线 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点，，．则 的度数是  A．  B．  C．  D．  （3分）关于 的不等式组 无解，那么 的取值范围为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图所示，在平行四边形中， 过对角线的交点，若 ，，，则四边形 的周长是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于 ，交 的延长线于点 ，则    A．  B．  C．  D．  （3分）如图，已知平行四边形 ，，，，点 是边 上一动点，作 于点 ，作 （ 在 右边）且始终保持 ，连接 ，，设 ，则 满足  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在 中，， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 ， 是 边的中点，连接 ， 与相交于点 ，以下结论中正确的结论有 （） 是等腰三角形；（）；（）；（）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，在平面直角坐标系中，点 坐标为 ，点 在 轴上，，点 在线段 上，且 ，在线段 的垂直平分线 上有一动点 ，则 周长的最小值为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）分解因式：     ． （4分）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， 是平行四边形 的对角线，点 在 上，，，则 的大小是    ． （4分）在平行四边形 中， 平分 交边 于点 ， 平分 交边 于点 ，若 ，，则     ． （4分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为    ． （4分）如图，将一张直角三角形纸片 沿中位线 剪开后，在平面上将 绕着 的中点 逆时针旋转 ，点 到了点 位置，则四边形 的形状是     . （4分）在 中，， 是边 上一点，连接 ，，，，则     ．（用含 ， 的式子表示） （4分）如图，已知等腰三角形 ，，，点 为 内一点（点 不在 边界上）．请你运用图形旋转和“两点之间线段最短”等数学知识、方法，求出 的最小值为    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）因式分解：． （6分）说出下列的点的轨迹是什么图形，并画出图形．与 面积相等的 的顶点 的轨迹是    ． （7分）已知关于 的不等式 ．(1)  当 时，求该不等式的正整数解；(2)   取何值时，该不等式有解，并求出其解集， （7分）如图，在 中，点 为边 的中点，点 在 内， 平分 ，，点 在 上，且 ．(1)  求证：四边形 是平行四边形；(2)  线段 ，， 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． （8分）对于平面直角坐标系 中的图形 和点 ，给出如下定义：将图形 沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于 个单位长度，平移后的图形记为 ，若点 在图形 上，则称点 为图形 的稳定点，例如，当图形 为点 时，点 ， 都是图形 的稳定点．(1)  已知点 ，．①在点 ，，， 中，线段 的稳定点是    ．②若将线段 向上平移 个单位长度，使得点 或者点 为线段 的稳定点，写出 的取值范围    ．(2)  边长为 的正方形，一个顶点是原点 ，相邻两边分别在 轴、 轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形 ．若以 ， 为端点的线段上的所有点都是这个图形 的稳定点，直接写出 的最小值    ． （8分）已知 ，求 的值． （10分）如图，平行四边形 中，，， 平分 交 于 ，且 ，(1)  求证：；(2)  求平行四边形 的面积；(3)  取 中点 ，动点 以每秒 个单位的速度从 点向 点运动，动点 以每秒 个单位的速度从 点向 点运动，两点同时出发，当 ， 中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为 ，是否存在 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出 的值；如果不存在，说明理由． （10分）已知直线 与 轴、 轴分别交于点 ，；过点 的直线 与 轴交于点 ．(1)   的值为    ．(2)  若点 的坐标为（），将 沿直线 对折后，点 落到第一象限的点 处，求证：四边形 是平行四边形．(3)  在直线 上是否存在点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】A 2.  【答案】C 3.  【答案】B 4.  【答案】D 5.  【答案】D 6.  【答案】C 7.  【答案】C 8.  【答案】D 9.  【答案】C 10.  【答案】D 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】 或  14.  【答案】 或  15.  【答案】平行四边形 16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】  19.  【答案】平行于 且到 的距离等于点 到 距离的两条平行线图略．  20.  【答案】(1)  当 时，原不等式为 ，去分母，得 ．解得 ．所以它的正整数解为 ．(2)   ，去分母，得 ．移项，合并同类项，得 ．所以当 时，不等式有解，当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解为 ． 21.  【答案】(1)  延长 交 于点 ， ， ，在 和 中，   ． ． ，  为 的中位线， ． ，  四边形 是平行四边形．(2)   ．理由如下：  四边形 是平行四边形， ． ， 分别是 ， 的中点， ． ， ， ． 22.  【答案】(1)   ，； 或 ．(2)    23.  【答案】  ，  . 24.  【答案】(1)   四边形 是平行四边形， ，， ， ， ， ， ． (2)  如图，作 于 ，  平分 ， ， ， ， ， ， ，  是等边三角形， ，， ，， ． (3)  如图，存在．由题意：， ，，  以 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形， ， ，解得 ．  时，以 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形．  25.  【答案】(1)   (2)  当 时，直线 的解析式为 ．  点 的坐标为 ， ，令 ，得 ，  点 的坐标为 ， ， ， ，由折叠的性质得：，， ， ，由 ，令 ，得 ，  点 的坐标为 ， ， ，  点 的坐标为 ， ， ， ，又 ，  四边形 为平行四边形．(3)  存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形．如图，  点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， ， ，，由（）得：， ， ，  直线 解析式为 ，且点 在直线 上，  设点 坐标为 ，    以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形， ， ， ， ，，  或 ．综上所述，存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形．点 的坐标为 或 ．