初中14.2.2 完全平方公式第2课时巩固练习
展开第2课时 完全平方公式
一． 填空
1．（ ）+（ ）．
2．（ --
= ．
3．已知，则=
．
4．已知
则 ．
5．若是完全平方式，则数的值是 ．
6．能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．
二．把下列各式分解因式：
7．
8．
9．
10．
（11）．
（12）．
（13）．
三．利用因式分解进行计算：
（14）．
（15）．
（16）．
四．（17）．将多项式加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．
五．（18）．已知，
求：的值．
（19）．已知，用含有m，n的式子表示：
（1）a与b的平方和；
（2）a与b的积；
（3）．
【课外拓展】
（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形．
（21）．已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．
（22）．求证：不论为何值，整式总为正值．
一、填空
1．2．800,798,43．4．-2 5．7或-16． 26、24
二．把下列各式分解因式：
7．【解】=
8．【解】=
=
9．【解】=
==
10．【解】
==
（11）．【解】=
==
（12）．【解】
==
（13）．【解】
==
三．利用因式分解进行计算：
（14）．【解】
===25
（15）．【解】
==90000
（16）．【解】
==40000
四．（17）．【解】
五．（18）．【解】
==
而，.所以=
=-=-1.
（19）．【解】（1）因为，
所以.
即
所以a与b的平方和为.
（2）由（1）可知：
所以a与b的积为
（3）由（1）（2）可知，
所以==
【课外拓展】
（20）．证明：因为，所以.
即.
所以
所以a=b=c.
此三角形为等边三角形．
（21）．【解】△ABC是等边三角形．理由是：
∵
∴
∴
所以
所以a=b=c.
∴△ABC是等边三角形．
（22）．证明：=.
即不论为何值，整式总为正值．
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