初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式第1课时习题

14.3.2  公式法

第1课时  运用平方差公式因式分解

一.精心选一选

1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（    ）

（1）a2+b2 (2)x2-y2  (3)-m2+n2   (4)-a2b2    (5)-a6+4

   A.2个   B.3个   C.4个      D.5个

2下列因式分解正确的是（    ）

A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)    B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)

C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n)         D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)

3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（     ）

A.被6整除   B.被7整除   C.被8整除  D。被6或8整除

4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（   ）

A.xn（x3-x）    B.xn(x3-1)   C.xn+1(x2-1）  D. Xn+1(x+1)（x-1）

5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2     B.(a-b)2= a2-2ab+b2

C. a2+b2=(a+b)(a-b)    D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2

6.下列分解因式中错误是（   ）

A. a2-1=(a+1)(a-1)            B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)

C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)    D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)

7.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（   ）

A.2   B.4   C.4a  D.2a2+2

8.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（   ）

A.小于0   B.大于0   C.等于0  D.以上三种情况均有可能

二、细心填一填

9.分解因式92-144y2=          

10.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用n的等式表示这种规律为        （n≥1且为正整数）

11.分解因式m2n2-8=      

12、分解因式 x²-y²-3x-3y=      

13、运用公式法计算：结果是      

14、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是      

15、若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为      

16、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n=      

17、（1-）（1-）……（1-）（1-）=      

18、设n是任意正整数，带入式子n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（    ）。

A、388947    B、388944  C、388953   D、388949

三、解答题

19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2

20、分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）

21、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。

22、已知a=，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。

23如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜）的正方形。

（1）用代数式表示阴影部分的面积。

（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。