山东省临沂市兰陵县2021-2022学年人教版数学七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省临沂市兰陵县2021-2022学年人教版数学七年级上学期期中数学试题，共13页。试卷主要包含了的相反数是，下列各式中，不相等的是，下列说法正确的是，设为有理数，若，则，在中，负数的个数是，近似数4.73和最接近.，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
山东省临沂市兰陵县2021-2022学年七年级上期中1．四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是（       ）A．-3 B．-1 C．0 D．12．的相反数是（       ）A． B． C． D．3．下列各式中，不相等的是（       ）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列说法正确的是（       ）A．一个有理数不是正数就是负数 B．一定是负数C．平方等于本身的数是0和1 D．一个数的绝对值一定是正数5．设为有理数，若，则（     ）A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．为非负数6．在中，负数的个数是（   ）A．个 B．个 C．个 D．个7．第七次全国人口普查结果显示我国总人口为14.1178亿人，其中14.1178亿用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．8．近似数4.73和(　　)最接近.A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.7319．下列说法中正确的是（       ）A．是单项式 B．的系数为－1 C．－5不是单项式 D．的次数是310．下列关于多项式的说法中，正确的是（       ）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是111．下列各组式子中是同类项的是（　　）A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．23与3212．如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（     ）A．0 B．1 C．-1 D．213．若两个非零的有理数a、b，满足：，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（       ）A． B．C． D．14．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（        ）A．2 B．0 C．1 D．-1第II卷（非选择题）15．数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是______．16．如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是______米．17．单项式3man3与－n－bm2的和仍是单项式，则a－b＝______．18．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星．19．定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____．20．计算：．21．已知，求的值22．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积：(2)窗户的外框的总长．（结果保留π）23．2020年的“新冠”疫情使医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产5000件防护服，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）．星　期一二三四五六日增　减+100-200+400-100-100+350+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产    个；（2）该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？24．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：(1)A点表示的数是______，C点表示的数是______；(2)将点B向右移动6个单位长度到点D，D点表示的数是______；(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点的距离相等，E点表示的数是______；(4)将点E移动3个单位长度到F，点F所表示的数是______．25．由于，所以我们通常把称为符号系数．(1)观察下列单项式：，，，，…按此规律，第5个单项式是______，第n个单项式是______．(2)求的值．
参考答案：1．A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．则，即最小的是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2．C【解析】【分析】只有符合不同的两个数叫互为相反数，根据定义解答．【详解】解：∵=，∴的相反数是，故：C．【点睛】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据乘方的计算，绝对值的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、因为，，则，故本选项符合题意；B、因为，，则，故本选项不符合题意；C、因为，，则，故本选项不符合题意；D、因为，，则，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了乘方的计算，绝对值的性质，熟练掌握乘方的计算法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据有理数的分类、负数、有理数的乘方、绝对值的性质逐项判断即可得．【详解】解：A、一个有理数有可能是正数、负数和0，则此项说法错误；B、当是负数时，则是正数，则此项说法错误；C、平方等于本身的数是0和1，则此项说法正确；D、一个数的绝对值一定是非负数，则此项说法错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数、乘方、绝对值，熟练掌握各概念和性质是解题关键．5．B【解析】【分析】根据，若要满足，则，由此即可得到答案【详解】解：根据绝对值的非负性可知：，若要满足，则，即必为负数．故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解题的关键在于能够熟练掌握绝对值的非负性．6．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【详解】解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：14.1178亿=，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【详解】解：4.73-4.69=0.04，4.73-4.699=0.031,4.73-4.728 =0.002，4.731-4.73=0.001,故选：D.9．D【解析】【分析】根据单项式的定义（只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式）、单项式系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、单项式次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是单项式，此项错误；B、的系数为，此项错误；C、是单项式，此项错误；D、的次数是，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记各定义是解题关键．10．C【解析】【分析】直接利用多项式的项数以及次数确定方法分析得出答案．【详解】解答：解：多项式，是四次三项式，故选项A、B错误，不符合题意；最高次项是−2a2bc，故选项C正确，符合题意；常数项是−1，故选项D错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．11．D【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；B．所含字母不尽相同，不是同类项，故不符合题意；C．所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意；D．所有常数项都是同类项，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12．A【解析】【分析】根据a、b互为相反数可知a+b=0，，根据x、y互为倒数可知xy=1，代入代数式进行计算即可.【详解】因为a、b互为相反数，所以a+b=0， ，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A.【点睛】本题考查的是相反数和倒数的意义，能够根据相反数和倒数的意义将文字转化成代数式是解题的关键.13．A【解析】【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=-b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜0，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．14．B【解析】【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝0．故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．1或##-7或1【解析】【分析】分①这个点在表示的点的左侧，②这个点在表示的点的右侧两种情况，再根据数轴的性质、有理数的加减法即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①当这个点在表示的点的左侧时，则这个点表示的有理数是；②当这个点在表示的点的右侧时，则这个点表示的有理数是；综上，这个点表示的有理数是1或，故答案为：1或．【点睛】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．16．【解析】【分析】用珠穆朗玛峰的峰顶高度减去最低高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：（米），故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．5【解析】【分析】由同类项的定义，先求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵单项式与－n－bm2的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，∴；故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出a、b的值．18．120【解析】【详解】解：根据题意得：第1个图形有3=22-1个小五角星；第2个图形有8=32-1个小五角星；第3个图形有15=42-1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2-1个小五角星．∴第10个图形有112-1=120个小五角星．故答案为：12019．﹣8【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20．-1【解析】【分析】先把除法变为乘法，然后利用乘法分配律进行解题，即可得到答案．【详解】解：====；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及乘法的运算律，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则进行解题．21．，.【解析】【分析】先将所求式子去括号，合并同类项进行化简，然后根据非负数的性质求出a、b的值代入进行计算即可得.【详解】==，因为，所以a+2=0，，所以a=-2，，所以原式==.【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减——化简求值，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.22．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据窗户的面积等于四个小正方形的面积与半圆的面积之和即可得；（2）根据大正方形的的三条边长加上圆的周长的一半即可得．(1)解：由题意得：半圆的半径为，则窗户的面积为．(2)解：窗户的外框的总长为．【点睛】本题考查了整式加法的应用，熟练掌握正方形与圆的周长和面积公式是解题关键．23．（1）600；（2）本周该工厂应支付工人的工资总额是71200元．【解析】【分析】（1）根据表格可直接得出最多和最少的生产情况，然后列式求解即可；（2）根据题意求出这一周的工作总量，然后进行求解即可．【详解】解：（1）由表格可得：生产最多的是星期三，超产了400个，最少的是星期二，减产了200个，则有：（个）；故答案为600；（2）5000×7＋(100－200＋400－100－100＋350＋150)＝35600（个），2×35600＝71200（元）．答：本周该工厂应支付工人的工资总额是71200元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．24．(1)－2，3(2)1(3)－1(4)－4或2【解析】【分析】(1) 由数轴可得答案；(2)根据数轴上点B表示的数及移动的方向按 “左减右加”即可得答案；(3)由题意可知E为线段BC的中点由此即可求解；(4)分为向右和向左两种情况可得答案．(1)解：由数轴可得，A点表示的数是-2，C点表示的数是3；(2)解：B点表示的数为-5，B点往右移动6个单位得到D，故D点表示的数为：-5+6=1；(3)解：∵点E到B，C两点的距离相等，∴E为线段BC的中点，又B表示的数为-5，C表示的数为3，∴E表示的数为；(4)解：由(3)可知，E表示的数为-1，当E点往左移动3个单位到F时，F表示的数为：-1-3=-4，当E点往右移动3个单位到F时，F表示的数为：-1+3=2，故F表示的数为：-4或2．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的加减运算，数形结合、正确列式是解题的关键，其中第(4)问中注意要分左右两种情况讨论．25．(1)，(2)n为奇数时，，n为偶数时，【解析】【分析】（1）由所给的单项式可得：其系数的符号为奇数项为负，偶数项为正，分母为n2＋1，分子为以1开始的自然数，字母的指数为从1开始的自然数，据此作答即可；（2）分两种情况：①n为奇数时，②n为偶数时，并对这两种情况进行分析即可．(1)解：∵，，，，…∴第5个单项式是，，第n个单项式是，故答案为：，；(2)解：n为奇数时，，n为偶数时，．【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是分析清楚所给的单项式中相应的数的变化规律．