山东省济南市济阳区2021-2022学年人教版七年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省济南市济阳区2021-2022学年人教版七年级上学期期中考试数学试题，共18页。试卷主要包含了的相反数是，在，，0.1，，中，正分数有，下列各式计算结果正确的是，若与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前山东省济南市济阳区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题1．的相反数是（       ）A． B． C． D．2．在，，0.1，，中，正分数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（       ）A． B． C． D．4．中国是世界上最早使用负数概念的国家。数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m，则－5m表示水位(     ).A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m5．中国网民已达到731 000 000人，用科学记数法表示为（       ）人A．0.731×109 B．7.31×108 C．7.31×109 D．73.1×1076．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（       ）A． B．C． D．7．下列各式计算结果正确的是（       ）A． B． C． D．8．若与是同类项，则的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．49．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的有几个（       ）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．410．某企业去年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了，11月份比10月份增加了，则11月份的产值为（       ）A．万元 B．万元C．万元 D．万元11．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（       ） A．3 B．4 C．7 D．812．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（ ）A．2010 B．2015 C．2020 D．2025第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明13．比较大小：_________．14．绝对值小于3的负整数是________．15．单项式的系数是________．16．已知，则________．17．当_______时，代数式中不含项．18．定义运算，则________．评卷人得分  三、解答题19．在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．20．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：4，，，0，2．21．计算：(1)(2)22．化简：(1)；(2)23．先化简，再求值：，其中，．24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?25．如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30 m，宽为20 m，并在草地上修建等宽的十字路，设小路宽为x m．（1）请用x代数式表示草地S的面积；（2）若小路宽为3 m时，求草地的面积．26．已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为﹣1、0、3．点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．（1）则MN的长为_______个单位长度；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．27．阅读下列材料：①，，②，，③，，（1）写出①组中的第个等式：____________________________________________，第个等式：_______________________________________________；（2）写出②组的第个等式：_______________________________________________；（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．
参考答案：1．D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2．C【解析】【分析】根据正分数是大于零的分数判断即可．【详解】在，，0.1，，中正分数有：，0.1，，共3个．故选：C．【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．3．D【解析】【分析】观察四个几何体，分别用水平平面去截四个几何体，确定每个几何体的截面图形，最后即可得到答案．【详解】.解：A、圆锥的截面为圆形．B、球体的截面为圆形．C、圆柱的截面为圆形．D、三棱柱的截面为三角形．故选：D．【点睛】本题主要是考查了不同几何体的水平截面的形状，熟练掌握不同几何体的形状特点，是求解该题的关键．4．A【解析】【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．【详解】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m．故选A.【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法进行判断即可.【详解】0.731×109中，0.731<1，不符合科学记数法的表示方法，故A选项错误，7.31×108=731 000 000，符合科学记数法的表示方法，故B选项正确，7.31×109 ≠731 000 000，故C选项错误， 73.1×107中，73.1>10，不符合科学记数法的表示方法，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查科学记数法，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键.6．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据有理数的混合运算的法则分别计算即可判断．【详解】解：A.−3＋3＝0，故此选项错误，不合题意；B.−4＋（−2）×＝−4＋（−1）＝−5，故此选项正确，符合题意；C.−9÷（−1）＝9×＝6，故此选项错误，不合题意；D.−6÷2×3＝−3×3＝−9，故此选项错误，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．A【解析】【分析】利用同类项定义即可得出x，y的值，从而可求出的值．【详解】解：∵与是同类项，∴x=1，y=3，∴==1，故选A．【点睛】本题考查了同类项的定义，乘方．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等．9．C【解析】【分析】根据数轴上与的位置以及有理数的运算和比大小法则，分别进行分析即可．【详解】解：①由于，故，故错误．②由于，故，故正确．③通过数轴可知：到原点的距离比近，故，故正确．④由于，，故正确．因此，②③④正确．故选：C．【点睛】本题主要是考查了根据数轴上点的位置，比较数的大小，熟练掌握数轴左边的数小于右边的数，是解决该类题的关键．10．C【解析】【分析】由该企业9月份、10月份、11月份产值间的关系，可得出11月份的产值．【详解】∵某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为（1-10%）m万元，又∵11月份比10月份增加了20%，∴该企业今年11月份产值为（1-10%）（1+20%）m万元．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，根据三个数量之间的关系，正确列出代数式是解题的关键．11．B【解析】【分析】根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样．【详解】解：根据题意可知：开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，依次继续下去，…，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，因为（2021-1）÷6=336…4，所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样是4．故选：B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．12．D【解析】【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．【详解】解：观察以下算式：发现规律：，∵2n-1=89解得n=45，∴，故选D．【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，有理数的乘方．解题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律．13．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得到答案．【详解】∵，，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的数反而小，是解题的关键．14．-2，-1##-1，-2【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果.【详解】绝对值小于3的负整数是-2，-1.【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较，本题是基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的定义，即可完成.15．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）可直接得出结果．【详解】解：的系数为，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数的定义，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．16．【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性进行计算即可．【详解】∵， ∴∴∴故答案为：．【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，解题的关键是几个非负数的和为0可得这几个非负数都是0．17．-1【解析】【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【详解】解：x2-8+5xy-3y2+5kxy=x2-3y2+（5+5k）xy-8，∵代数式x2-8+5xy-3y2+5kxy中不含xy项，∴5+5k=0，解得k=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．18．-8【解析】【分析】先计算出2•1＝12＝1，（−2）•3＝（−2）3＝−8，再计算（2•1）•[（−2）•3]＝1•（−8）可得答案．【详解】解：∵2•1＝12＝1，（−2）•3＝（−2）3＝−8，∴（2•1）•[（−2）•3]＝1•（−8）＝−8，故答案为：−8．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义与有理数的混合运算顺序和运算法则．19．见解析【解析】【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．【详解】解：该几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．20．图见解析，．【解析】【分析】先画出数轴，然后在数轴上找到相应的点，最后根据在数轴上的位置，直接比较大小即可．【详解】解：先画出数轴，再利用数轴上的点与数的位置关系，画出如下数轴： 其大小为：．【点睛】本题主要是考查了用数轴上的点表示有理数以及有理数的大小比较，熟练通过数轴表示出各个数的位置，并且比较出大小，是解决该题的关键．21．(1)17(2)-11【解析】【分析】（1）先算乘除法、再算减法即可；（2）先算乘方、再根据乘法分配律计算．(1)解：18−6÷(−2)×(−)＝18−（−3）×（−）＝18−1＝17；(2)解：＝＝＝−6−5＝−11．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，注意乘法分配律的应用．22．(1)(2)【解析】【分析】直接进行合并同类项，即可求得答案．先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．(1)解：(2)解： 【点睛】本题主要是考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号和合并同类项的法则，是求解该题的关键．23．，【解析】【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】原式=当，时，原式【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项是解题关键．24．（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法求和，再根据向东为正方向，根据和的符号，可判断方向和位置；（2）先将所走的总路程计算出来，再算出总的应耗油量，从而计算还需补充多少油量．【详解】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37﹣28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，正确理解正负数的意义以及运算法则是解题关键．25．（1）x2-50x+600；（2）459平方米【解析】【分析】（1）利用矩形的面积公式列出代数式；（2）将x=3代入（1）中所列的代数式进行计算．【详解】解：（1）小路的面积=30x+20x-x2．草坪的面积=20×30-（30x+20x-x2）=x2-50x+600．（2）把x=3代入，得到：草坪的面积=x2-50x+600=32-50×3+600=459（平方米）．答：当x=3米时，求草坪的面积是459平方米．【点睛】本题考查了列代数式，合并同类项以及代数式求值．需要学生熟练掌握长方形和正方形面积公式．26．（1）4；（2）1；（3）存在，x的值是﹣3或5．【解析】【分析】（1）由两点距离公式可求解；（2）由题意列出方程，即可求解；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算．【详解】（1）MN的长＝3﹣（﹣1）＝4，故答案为：4；（2）∵点P到点M、点N的距离相等，∴3﹣x＝x﹣（﹣1），∴x＝1，故答案为：1；（3）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8，解得：x＝﹣3，②P在点M和点N之间时，PN+PM＝4，不合题意，③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8，解得：x＝5，故x的值是﹣3或5．【点睛】此题是一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大．27．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据①中的规律写出第5个式子和第n个式子即可；（2）根据②中的规律总结即可；（3）按照题目①②③中的规律计算即可．【详解】解：（1）根据①中的规律可得第5个式子为：；第n个式子为：；（2）根据②中的规律可得；（3）原式=．【点睛】本题考查了数字类规律探索，找到题目中式子的规律是解题关键．