【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第04讲 整数型计算综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、整数型计算综合提高（六上）

本讲没有任何新内容，绝大多数题目类型之前都出现过，个别题涉及多个知识点，需要同学能综合运用所学过的公式、方法．

一、 平方差公式

1、（1）的计算结果是多少？

（2）的计算结果的数字和是多少？

2、（2014年金帆五升六）__________．

二、 等差数列

3、某书的页码是连续的自然数1，2，3，……；小须把这些页码相加时，将其中连续两个页码漏掉了，结果得到2013，那么这本书共有多少页？漏掉的两个页码是多少？

4、（2011年金帆五升六）把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是_____．

5、（师达）在前100个自然数之中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是__________．

三、 平方和、立方和公式

6、计算：．

7、计算：．

8、（1）；

（2）．

四、 整数裂项

9、计算：．

10、计算：．

11、计算：．

五、 定义新运算

12、对自然数a和n，规定，例如，那么：

（1）计算：；

（2）计算：．

13、（2015年金帆五升六）将四个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则______．

14、（2012年理工附入学）如图所示，的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，···，则第2010次输出的结果为_______．

1、的计算结果的数字和是多少？

2、把从1开始的所有奇数进行分组，其中每一组的第一个数都等于这一段中所有数的个数，例如：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17，19，21，23，25），（27，29，…，79），（81，83，…），那么第8组中所有数的和是多少？

3、对自然数a和n，规定，例如，那么，算式：的结果是多少？

4、（2013年四中入学）对于从小到大依次排列的数：、、1、4、7、10、……，第20个数是________，第n个数是________．

5、__________．

6、（2012华杯赛小学高年级组决赛）设和分别表示a和b两个数的最小值和最大值，如，，．那么对于不同的数，的取值共有_____个．

1、35个连续的奇数，其中最大的奇数是最小奇数的5倍．那么这35个奇数的平均值是________．

2、甲、乙二人每天背单词，甲背单词的数量每天增加5个，乙背单词的数量每天增加1倍，已知第一天二人共背了33个单词，第二天共背了40个单词，那么从第______天起乙每天背的单词要比甲多．

3、计算：的结果为（  ）．

A．19270

B．19820

C．33000

4、计算：的结果为（  ）．

A．10660

B．16000

C．10600

5、计算：．

6、计算：．

7、计算：的结果为（  ）．

A．171700

B．171900

C．38018

8、已知一个平方数加上143后还是一个平方数，请问两个平方数中较小的那个最小是________．

9、把2012个□排成一排，甲、乙、丙3个小朋友轮流对这些□染色．甲把第1个□染成红色，乙把接下去的2个□染成黄色，丙把接下去的3个□染成蓝色，甲再把接下去的4个□染成红色，乙把接下去的5个□染成黄色，丙把接下去的6个□染成蓝色……直至将全部□染上色为止．其中被染成蓝色的□共有________个．

10、在1到1000这1000个自然数中，去掉所有的平方数和立方数，得到数列2、3、5、6、7、10、…、998、999，这个新数列的和是多少？