新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第一章 再练一课(范围：§1.1)

这是一份新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第一章 再练一课(范围：§1.1)，共33页。

再练一课(范围：§1.1)第一章　空间向量与立体几何一、单项选择题1234567891011121314151.下列命题中为真命题的是A.向量 的长度相等B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆C.空间向量就是空间中的一条有向线段D.不相等的两个空间向量的模必不相等√123456789101112131415对于选项B，其终点构成一个球面；对于选项C，空间向量可以用有向线段表示，但不是有向线段；对于选项D，向量a与向量b不相等，它们的模可能相等，故选A.123456789101112131415空间直角坐标系中，点P(3，－2，－5)，因为点Q与点P关于zOx平面对称，所以点Q的坐标是(3,2，－5).2.空间直角坐标系中，已知点P(3，－2，－5)，点Q与点P关于zOx平面对称，则点Q的坐标是A.(－3,2,5) B.(3，－2,5)C.(3,2，－5) D.(－3，－2，－5)√123456789101112131415因为M，A，B，C共面，√123456789101112131415√123456789101112131415分别以BC，BA，BD所在的直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设BD＝a，123456789101112131415解得a＝2，123456789101112131415√1234567891011121314156.△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1，3，－1)，则AC边上的高BD等于123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415二、多项选择题7.已知M(1,2,3)，N(2,3,4)，P(－1,2，－3)，若 ，则Q点的坐标为A.(2,5,0) B.(－4，－1，－6)C.(3,4,1) D.(－3，－2，－5)√√123456789101112131415∴Q点的坐标为(－4，－1，－6)或(2,5,0).123456789101112131415√√123456789101112131415如图所示建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，设点P(a，a,1)，123456789101112131415三、填空题123456789101112131415由E为PD的中点知，123456789101112131415123456789101112131415由题意可建立以D为坐标原点，DA，DC，DE所在直线分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系(图略)，则E(0,0,6)，F(6,0,6)，B(6,6,0)，M(6,0,4)，O(3,3,3)，A(6,0,0)，11.已知a＝(5,3,1)，b＝ .若a与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围是______________________.123456789101112131415123456789101112131415因为a与b的夹角为钝角，所以a·b<0且〈a，b〉≠180°.若a与b的夹角为180°，则存在λ<0，使a＝λb，12345678910111213141512345678910111213141512.如图，设边长为2的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线VO，VO＝2，E为VO的中点，则 夹角的余弦值为_____.123456789101112131415如图，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，则B(1,1,0)，E(0,0,1)，V(0,0,2)，C(－1，1,0)，123456789101112131415四、解答题13.如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE＝ BB1，DF＝ DD1.(1)证明：A，E，C1，F四点共面；123456789101112131415所以A，E，C1，F四点共面.12345678910111213141512345678910111213141514.已知空间三点A(2,1,0)，B(2,2,1)，C(0,1,2).因为A(2,1,0)，B(2,2,1)，又C(0,1,2)，12345678910111213141515.已知向量a＝(2,1，－2)，c＝(－1，0,1)，若向量b同时满足下列三个条件：①a·b＝－1；②|b|＝3；③b与c垂直.(1)求向量b的坐标；123456789101112131415∴b＝(2，－1,2)或b＝(－2，－1，－2).(2)若向量b与向量d＝ 共线，求向量a－b与2b＋3c夹角的余弦值.123456789101112131415123456789101112131415∴b＝(2，－1,2).又∵a＝(2,1，－2)，c＝(－1,0,1)，∴a－b＝(0,2，－4)，2b＋3c＝(1，－2,7)，∴a－b与2b＋3c夹角的余弦值为