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初中数学北师大版八年级下册1 认识分式评课课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级下册1 认识分式评课课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,下列分数相等吗,分数的基本性质,分式的基本性质,两同一整,议一议,最简分式的定义,约分的基本步骤,①与②,①与③等内容,欢迎下载使用。
1.类比分数的基本性质,得到分式的基本性质;2.运用分式的基本性质进行约分,知道分式的定义,会将分式化到最简。
2、这些分数相等的依据是什么?
想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?
思考:你认为分式 与 ;分式 与 相等吗?(a,m,n均不为0)
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.应用时要注意是否符合两个“同”:一是要同时作“乘法”或“除法”运算;二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式.
下列等式的右边是怎样从左边得到的?
应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________; ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________; ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______.
分式的分子、分母和分式本身的符号(1)改变其中任意一个符号,分式的值变成原分式值的相反数;(2)同时改变其中任意两个符号,分式的值不变。
思考下列两组式子的值与 有什么关系?
想一想:联想分数的约分,你能想出如何对分式进行约分?
与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果应是最简分式.
在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖:小明:
你对他们俩的解法有何看法?说说看!
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
注意:判断一个分式是不是最简分式,要严格按照定义来判断,就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时,要先把分子、分母因式分解.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
关于约分的三点说明:(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.
例2 化简下列分式: (1) (2)
(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
注意事项:(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式.
2.下列各式中是最简分式的( )
1.下列从左到右的变形中,正确的是( )
3.不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含”-”号
6.已知: 求代数式 的值.
解:设t= ≠0,则 x=2t① y=3t② z=4t③将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .
7.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.所以:
8.已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?
解:∵x2-4xy+4y2=0, ∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于
(1)分子分母同时进行;
(2)分子分母只能同乘或同除,不能进行同加或同减;
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式;
(4)除式是不等于零的整式
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