初中数学1 认识分式同步练习题

学霸夯基——北师大版八年级下册

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一、单选题

1．代数式 中x的取值范围在数轴上表示为（　　）  

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由题意，得：3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤3且x≠1，在数轴上表示如图：

  ．

2．使代数式有意义的的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．一切实数

【答案】C

【解析】使代数式有意义，那么分式和二次根式要有意义，即分式的分母不能等于0，二次根式下面的数要是非负数，所以，解得且

3．下列分式中最简分式为（　　） 

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：A、 可以约分，错误； 

B、 是最简分式，正确；

C、 可以约分，错误；

D、 可以约分，错误；

4．若分式 的值是0，则 的值是（　　）  

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】分式 的值为0，

∴ 且 ．

解得： ．

5．计算的结果是（　　）

A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．-1

【答案】D

【解析】解：，故选D．

6．若分式 ，则分式 的值等于（　　）  

A． ； B． ； C． ； D． .

【答案】B

【解析】整理已知条件得y-x=2xy；

∴x-y=-2xy

将x-y=-2xy整体代入分式得

．

7．若把 ， 的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）  

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：A、 = ，故A的值保持不变．

B、 ，故B的值不能保持不变．

C、 ，故C的值不能保持不变．

D、 ，故D的值不能保持不变．

二、填空题

8．计算：=　     　．

【答案】x﹣1

【解析】解：

=

=x﹣1．

9．当　     　时,分式 的值为零. 

【答案】

【解析】解：由题意得：，解得x=1.

10．若a、b为实数，且 ，则 的值为　     　.

【答案】2

【解析】解：∵a、b为实数，且 ，

∴ ， ，

∴ ，

∴ ， ，

；

11．若 有意义，则x的取值范围为　                 　．

【答案】x≠2，x≠3且x≠4

【解析】：因为当 且 时，分式 有意义，所以x≠2，x≠3且x≠4．

三、解答题

12．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的第一项系数都是正数．（1）；（2）．

【答案】解：（1）=-；（2）=．

【解析】利用分式的基本性质，即可解答．

13．不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数

【答案】解：原式=

【解析】根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案

14．已知：=2，求的值．

【答案】解：∵=2，∴b﹣a=2ab，故a﹣b=﹣2ab，∴====5．

【解析】根据已知条件求出（a﹣b）与ab的关系，再代入所求的分式进行求值．

15．若分式=，求a的取值范围．

【答案】解：由分式==，即|a|与a异号，则a＜0.

【解析】根据分式的基本性质，可得答案．

16．已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=﹣2时，分式没有意义．求a+b的值．

【答案】解：∵x=2时，分式的值为零，∴2﹣b=0，b=2．∵x=﹣2时，分式没有意义，∴2×（﹣2）+a=0，a=4．∴a+b=6．

【解析】根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值．