2022-2023学年人教版（2012）八年级上册11.1与三角函数有关的线段同步课时训练(word版含答案)

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11.1� 与三角函数有关的线段� � 同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)1．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（       ）A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC2．如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中，，，，则，，，任意两点之间的最长距离为（       ）A． B． C． D．4．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（       ）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，的面积是2，AD是的中线，，，则的面积为（     ） A． B． C． D．6．等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（       ）A．18cm或11cm B．18cm C．11cm D．以上都不对7．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（       ）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在中，E是BC上的一点，，D是AC的中点，若四边形EFDC，，的面积分别为，，，且，则等于（       ）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（     ）A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　）A．4 B．2 C．1 D． 二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)11．已知a、b、c是的三边，、、c为整数．则的最大值为______．12．如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________．13．如图，在三角形ABC中，，．垂足为D，，，，则______．14．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为______． 15．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别为BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是_____． 三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)16．已知点A(，)．试分别根据下列条件，解决下列问题：(1)点A在过点P(，)且与y轴平行的直线上，求A点的坐标；(2)点A在第三象限内，试问m满足什么条件；(3)当时，点A与B(4，1)、C(1，3)两点组成三角形，试求△ABC的面积．17．在平面直角坐标系xoy中，已知A（a，0），B（－a，b）两点，并且a，b满足．(1)请直接写出a，b的值；(2)如图1，BC⊥x轴于点C，AB交y轴于点D，点F（m，n）在线段AB上，求点D的坐标，并求m与n满足的关系式；(3)如图2，若CF，BE分别是△ABC的高与角平分线，BE交CF于点G，CH平分∠ECG，交BE于点H，求证：CH⊥BE．18．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点．请根据以上的基本事实，解决下面的问题．如图，钝角三角形中，，分别为，边上的高．(1)请用无刻度直尺画出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若，，求高与的比是多少？19．已知△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为（－1，4），（－2，2），（1，3）(1)在坐标系中画出△ABC，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．(2)△ABC中的任意一点P（m，n）经平移后的对应点为Q，写出Q点的坐标是（用含m，n的式子表示）(3)求△ABC的面积．
参考答案：1．D2．B3．C4．A5．A6．A7．A8．C9．D10．C11．812．213．14．1415．16．(1)A点的坐标为(2)(3)△ABC的面积为10 17．(1)，(2)(3)证明见解析 18．(1)见解析(2) 19．(1)见解析(2)（m+3，n-2）(3)